【精品课件三】121全等三角形

1、 新人教版新人教版八年级上册八年级上册第十二章全等三角形第十二章全等三角形 授课人授课人 （1）(2)(3) 思考思考每组的两个图形有什么特点?观察观察重合重合能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形平移平移平移平移翻折翻折先平移再旋转先平移再旋转同一张底片洗出的照片是能够完全重合的同一张底片洗出的照片是能够完全重合的全等形包括全等形包括规则规则图形和图形和不规则不规则图形全等图形全等观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。全等图形的特征：全等图形的特征：ABCEDF能够完全重合的能够完

2、全重合的两个三角形两个三角形, ,叫叫 全等三角形全等三角形.记作记作:A AB BC CD DE EF F读作读作 :ABC全等于全等于DEF注意：书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应的位 置上。“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”全等于全等于ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角A DB EC FAB与与DEBC与与EFAC与与DFA与与DB与与EC与与F（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）ABCDEF1、全等三角形的对应边相等,2、全等三角形的对应角相等。（已知）（已知）（全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）

3、 AB=DE，BC=EF，AC=DFA=D,B=E,C=F全等三角形的性质:ABC DEFABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试1：ABC DEFAB=DE,BC=EF,AC=DF.A= D,B= E,C= F.ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试2：ABC ABDAB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C= D.规律一：规律一：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试3：ACODBAOC BODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D, AOC= BOD.规律

4、二：规律二：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试4：ABC ADEAB=AD,AC=AE,BC=DEA=A,B=D, ACB= AED.规律三：规律三：有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试5：ABC DECAB=DE,AC=DC, BC=ECA=D, B=E, ACB= DCE.规律四：规律四：一对最长的边是对应边一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边ADEBCAFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDE

5、先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试6：ABC FDEAB=FD,AC=FE, BC=DEA=F, B=D, ACB= FED.规律五：规律五：一对最大的角是对应角一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 ABE ACF对应角是：对应角是： A和和A、 ABE和和ACF、 AEB和和AFC；对应边；对应边是是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、 BCE CBF对应角是：对应角是： BCE和和 CBF、 BEC和和CFB、 CBE和和 BCF。对应边是：。对应边是

6、：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3、 BOF COE对应角是对应角是: BOF和和COE、 BFO 和和CEO、 FOB和和EOC。对应边是：。对应边是：OF和和OE、OB和和OC、BF和和CE。例2、如图ABC DEF中且B与E，C与F是对应顶点，问怎样“平移”和“翻转”可以使他们重合？ABCEDF解：把 DEF沿EF翻转1800，再将所得的三角形向左平移个单位时，就能与ABC重合BE例3、已知ABE ACD，使12，BC，指出其他的对应边和对应角ABDEC12解：另一组对应角为BAECAD；对应边是AB与AC、AE与AD、BE与CD例4、如图，已知ABC ADE，且CAD100

7、BCD250，EAB1200。求：DFB和DGB的度数DGEABCF解： ABC ADEDAEBAC（EAB CAD）（1200100）550DFBFABB FACCABB 100550250900。2121DGB= DFBD=900250=650练习1、如图： ABC DCB其中的对应边：与；与；与。对应角：与；与；与。ADBC1.如果ABC ADC，AB=AD， B=70,BC=3cm,那么D=_,DC=_cm7032.如果 ABC DEF,且ABC的周长为100cm,A、B分别与D 、E对应, AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为( ) A.45cm B.55cm C.30cm

8、D. 25cmA3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.MDANBC7cm5 cm）397512ABCDEEDBACEDCBADCBADECAB思考：找对应关系，必须弄清一个三角形怎样思考：找对应关系，必须弄清一个三角形怎样 运动得到另一三角形。运动得到另一三角形。你能想象出下列各图的变化吗？你能想象出下列各图的变化吗？2. 叫做全等三角形。 1.能够重合的两个图形叫做 。全等形全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点课课 堂堂 小小 结结 能够重合

9、的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应边对应角对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上全等于全等于 其中：互相重合的顶点叫做互相重合的边叫做互相重合的角叫做寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边；最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；最小的角是对应角；思考一：思考一： 若你手上有一张长方形纸片，如何是长方形若你手上有一张长方形纸片，如何是长方形变成两个最大的全等三