实数有理数专题复习

1、有理数、实数专题复习2011年中考命题趋势：实数是初中阶段的重要内容这部分内容的中考题虽然年年有变化，但是其中的核心知识、重要内容是年年必考的，实数是数学知识的基础，也是其他学科的工具，随着新课改的 不断深入，命题形式更加多样化， 试题进一步以教材和实际生活题材为背景，结合当今社会的热点问题全方位触及，对这部分内容的考查仍将以大容量，小综合的形式单独命题，重点考查内容集中在：一是实数的概念如数轴、倒数、相反数、绝对值、平方根、立方根等以及 实数的相关运算；二是加强与生产、生活及科学研究方面的研究的联系，主要体现在用科学记数法表示或估算实际问题中的数据.试题难度为低、中档题为主，题量约占总题量的

2、2%-5%，题型有选择、填空题和简单的计算题，有时还结合开放题、探索性试题结合。专题一有理数与无理数的意义知识回顾1. 实数的分类实数有限小数或无限循坏小数2 .在实际生活中正负数表示 典例分析的量.例1:（2010四川巴中）下列各数:-,0, 49,0. 23,cos60，。一 , 0 30003,127,2中无理数个数为（）D. 5个Tt-,0. 300032，1- ，故选A . 2个B . 3个C. 4个解析：无理数是无限不循环的小数，其中的无理数有C.评注：解决此类问题的关键是准确把握有理数，无理数及实数的概念，不能片面的从形式上判断属于哪一类数，另外对有关实数进行归类时，必须对已给出

3、的某些数进行化简，以最简的结果进行归类.专题训练一1. （2010年南宁）下列所给的数中，是无理数的是（）A. 2 B . 2 C . 2D. 0. 12. （2010年湖北襄樊）下列说法错误的是（a. .16的平方根是_2 b. .2是无理数c. 3匚27是有理数D . 2是分数23. （2010年上海）下列实数中，是无理数的为（）A . 3. 14B. 1C .,34 . （2010安徽）在一1 , 0, 1, 2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（A . -1 B . 0 C . 1D . 25 . （2010四川乐山）把温度计显示的零上 5C用+5C表示，那么零下2C应表示为 C .

4、6. （ 2010年乌鲁木齐）在0,-J2,1,-2这四个数中负整数是 专题二实数的有关概念知识回顾1 . 数轴：规定了、的直线叫数轴.数轴上的点与是对应.2. 相反数：到原点的距离相等且符号不同的两个数称为相反数，实数a的相反数是,零的相反数是,a与b互为相反数，则;3 . 绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫这个数的绝对”一（a0）值.|a|=（a=0）（a 0,则ab，如a b . 1,则ab，如a十b. 1,则a b，如a十b . =1,则a b , 扩大法；倒数比较法，当然还有分子、分母有理化和换元法等。典例分析例3: （2010天津）比较2, 5 , 3 7的大小，正确的

5、是（ ）cA. 2：.5：3.7 B. 2；：J7j.5 c. 37 ：2：5 d. 5：37：2解析：2与 5 采用扩大法，即平方法可得 4和5，可知23 7，故选C。评注：比较实数大小的一般方法： 性质比较法：数轴比较法：差值法：商值法:扩大法；倒数比较法，当然还有分子、分母有理化和换元法等。本题可采用扩大法比较专题训练三1. （2010年温州）给出四个数 0，-、2 ,- , 0. 3,其中最小的是（21C.2B . . 22. （ 2010年内蒙古鄂尔多斯）如图，数轴上的点P表示的数可能是（pJ A.-3-2-1 0 1 2 3）c).3 . （2010吉林）如图，检测 4个足球，其中

6、超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量 的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）.+0.9(A)-3.6+2.5(D)4. （2010四川自贡）F列各数中，最小的实数是（5 . （2010山西）估算.312的值（A.在1和2之间B .在2和3之间 C.在3和4之间D .在4和5之间6. （2010呼和浩特）已知：a、b为两个连续的整数，且 a . 15 -1 A 01 B 2A . a b 0B. ab：OC. ab：0D. |a | |b|04. （2010年，潍坊）如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是 1和J3,若点A关于B点的对称点为点 C,则点C所对应的实数为（）.AA

7、. 2 .3 - 1 B . 1 + 3C . 2+ 3D . 2、3 + 15 . （2010江西南昌）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为一2，则给出的值为输入x 平方一乘以3减去5输出x6. （2009湖北省荆门市）定义 a*b = a2b，则（1*2）*3=.7 .（2010 山西）（1）计算： 9 （-*）- -2sin45 （-3-2）.18（ 2010年广东梅州）计算：|-2|-（）（二 -3.14） .8 COS45 .专题五数的表示与应用知识回顾：1. 科学记数法：将一个数记作 a 10n （1=专题训练三1 . C2. B 结合数轴上的点P可知可能表示的数接近于2，故可排

8、除A和C选项，而 -、10介于一4到一3之间，故也可排除，由此可选择B.3 .C 这是个实际问题，足球的标准程度关键是看是否接近于0，从选项中可知接近于0的数是C选项.4. C5 .C , 31介于.25到.36之间，也就是介于 5到6之间 再减去2之后便是3和4之间6.77. . 78.2知识回顾1加法交换律乘法交换律加法结合律乘法分配律乘法结合律2乘方开方乘除加减括号内的左右 3.1专题训练四2. B3. D4. A2 25. 根据题意得 3x -5 =3 (-2) -5=12-5=726. 解析：本题是一种新定义运算题，定义a*b=a -b ,7. 解：原式=3 (2) 1 = 3 2

9、1 1 = 1.2厂近8. 原式=2-21、812=32知识回顾：1 .整数位数减12 .不是03 .精确到哪一位保留几个有效数字专题训练五1. C2. D3 . C4 . C5 . D6 . B7D8.2. 80X106；9 . 9知识回顾：1 .平方根a2 . 相反数0 算术平方根3 .立方根 3 a 专题训练六1 . A2 . A3. C4 . A5 . B6 . 2专题训练七1.B 认真研究题中3n (n为正整数)的末位数字的变化情况，不难发现，3n的末位数字呈现以3, 9, 7, 1这四个数字为周期的循环规律 .因为2000能被4整除，所以32000的个位 数字就是34的个位数字1.2 . D 根据图形所填数字可以看出：2X 4-0=8 ; 4X 6-2=22 ; 6X 8-4=44 ; 8X 10-6=74.3 . B 观察可知，末位数字每 4个算式是一个周期，末位分别为2、4、& 6.把2010除以10054余数为2,所以22010的末位数字同22的末位数字4.4. 根据题目提供的方法得20111 1+ 133 512009 20111 .1 11. 11 (1 )()(232 352 2009100520115.