复数的概念和运算(共3页)_第1页
复数的概念和运算(共3页)_第2页
复数的概念和运算(共3页)_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上复数的概念和运算内容：1复数的有关概念 虚数单位I；复数的定义；复数的表示法；共轭复数；复数的模；复数相等.2复数的运算： 复数代数形式的加、减、乘、除运算及加、减法运算的几何解释要求： 对数的发展有初步认识；对复数有关概念有理性的认识，能够解释，举例或变形、推断，并能利用这些知识解决简单问题. 对复数运算及其加、减法的几何解释有较深刻的理性认识，形成技能，并能利用所学知识解决有关问题.例12n-3+2n-1+2n+1+2n+3的值为（ ）.A、-2 B、0 C、2 D、4分析与解答：法一：原式法二：原式法三：视为等比数列，原式. 选B.几种方法（法一，法二是同一种方

2、法）均用到了的运算的周期性：，例2设z1,z2为复数，那么是z1,z2同时为零的（ ）. A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件分析与解答： 若z1,z2同时为零，则成立；而当时，就不一定z1,z2同时为零.如：当z1=i, z2=1时，故选B. 注意在复数集中不能套用实数集中的性质.例3下面命题中正确的是（ ）. A、互为共轭复数的两数之差必是纯虚数B、复数a+b=c+d的充要条件是a=c,b=d. C、如果让实数 a与纯虚数a对应，那么实数集与纯虚数集是一一对应. D、复平面虚轴上各点与纯虚数一一对应.分析与解答：A、否定：因为复数虚数，如z=3

3、, 不是纯虚数.B、a,b,c,d应为R，否则不成立，因此否定.C、否定：a=0时，a=0不是纯虚数.D、正确，虚轴不包括原点.例4已知：，求复数z.分析与解答：设z=a+b(a,bR)，由已知有， 整理为，根据复数相等，有 由 (2)得b=-3代入(1)得a=4或. 经检验舍去， z=4-3.注意：利用复数相等将复数问题转化为实数问题后，在解方程组时，因有一个是无理方程，因此必须验根.例5设zc，且|z|=2,求的最小值和最大值.分析与解答：法一：， 又 |z|=2, , ， 因此的最小值为0，最大值为4. 此法利用的是复数模的性质：|z1|-|z2|z1+z2|z1|+|z2|.请问，你知

4、道等号成立的条件吗？法二：利用复数减法的几何意义：|z|=2是以原点为圆心，2为半径的圆. |表示此圆上的点到点的距离， 由图知：M就在圆上，所以最小距离为0，而最远距离在过M点的直径的另一端M'处，|MM'|=2R=4，得最远距离为4.此题还有其它解法，但这两种解法最快捷.例6当时，求z100+z50+1的值.分析与解答： 由得， 4=-1. 则 z100+z50+1=(-1)25+(-1)12(-)+1=-.例7求同时满足下列两个条件的所有复数z. (1)是实数，且. (2)z的实部和虚部都是整数.分析与解答： 由题,设 z=x+yi (x,yZ且x2+y20), 则 是实数， 虚部， y=0或， 又 ， (1)当y=0时 式化为 , x<0时， 无解. x>0时，无解.(2)当x2+y2=10时，式可化

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论