23等腰三角形的性质

1、2.3（1） 等腰三角形的性质等腰三角形的性质一、知识回顾一、知识回顾有两条边相等的三角形叫等腰三角形。有两条边相等的三角形叫等腰三角形。 2、什么叫等腰三角形？、什么叫等腰三角形？ 1、什么叫、什么叫轴对称图形轴对称图形？答：把一个图形沿某条直线对折答：把一个图形沿某条直线对折,对折的两部分对折的两部分 是完全重合的是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对那么就称这样的图形为轴对 称图形。称图形。ABCDAC(B)D通过折叠你发现了等腰三角形内角之间有什么关系通过折叠你发现了等腰三角形内角之间有什么关系? ?ABCDAC(B)D通过折叠你发现了等腰三角形内角之间有什么关系通过折叠你发现了等腰三

2、角形内角之间有什么关系? ?如果如果 AB= AC （ ），）， 那么那么B=C （ ）；）；如果如果AB=AC，1=2， 那么那么 ；如果如果AB=AC，ADBC，那么那么；如果如果AB=AC，BD = CD，那么那么。 练习：练习： 1. 如图在如图在ABC中，根据下列中，根据下列已知条件，写出你能得出的结已知条件，写出你能得出的结论，并写在空格内：论，并写在空格内：ABC例例1. 如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC， A=50，求求 B，C的的度数。度数。ABC解：解： 在在ABC中中 AB=AC B= C（等腰等腰三角形的两个底角三角形的两个底角相等）相等） A+B+C=180，

3、=50 B=C=1/2（180- A） = 1/2 （180- 50）=652. 如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，外角外角ACD=100，则则B=度。度。100AB C D3. 已知等腰三角形的一个底角为已知等腰三角形的一个底角为30 ，求它的顶角的度数。求它的顶角的度数。4. 等腰三角形的顶角是底角的等腰三角形的顶角是底角的2倍，求倍，求各个内角的度数。各个内角的度数。等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7070, ,它的顶角为它的顶角为_._.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070, ,它的另外两个角为它的另外两个角为 _. _.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为11

4、0110, ,它的另外两个角为它的另外两个角为_._. 顶角顶角+2+2底角底角=180=180 顶角顶角=180=1802 2底角底角 底角底角= =（180180顶角）顶角）2 20 0顶角顶角1801800 0底角底角9090结论结论: :在等腰三角形中在等腰三角形中,40 35 ，35 70,40或或55,55 等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形底边与腰相等底边与腰相等三条边都相等的三角形叫做三条边都相等的三角形叫做等边三角等边三角形形 （正三角形）（正三角形）等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。 求等边三角形的三个内角的度数求等边三角形的三个内角的度数.

5、 .等腰三角形两底角的平分线相等等腰三角形两底角的平分线相等. .例例2：已知已知: :如图如图, ,在在ABCABC中中,AB=AC,BD,AB=AC,BD与与CECE是是ABCABC的两条角平分线的两条角平分线. .求证求证: :BD=CEBD=CE证明证明: :解解: :图形图形等腰三角形等腰三角形两腰上的中线两腰上的中线相等相等. .等腰三角形等腰三角形两腰上的高两腰上的高相等相等. .等腰三角形等腰三角形两底角的角两底角的角平分线相等平分线相等. .2 2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为为40400 0，则顶角为，则顶角为 。1 1、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为为40400 0，则顶角为，则顶角为 。提高题：提高题：80805050或或130130探究性探究性问题问题 如图所示，已知下列两个如图所示，已知下列两个三角形，思考怎样把每个三角三角形，思考怎样把每个三角形只剪一次，将它分成两个等形只剪一次