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1、河北省滦南县2012-2013学年高一数学下学期期末质量检测试题(扫描版)新人教A版 滦南县20122013学年度高一年级第二学期期末考试数学试卷参考答案 18. 解:由题中三视图可得,该几何体为圆锥的一半.则该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面面积的和 . 2分 又 圆锥侧面展开图为扇形.4分 底圆的面积为 . 6分 轴截面面积为 . 8分 . 12分 19.解(1)第四组的频率:(2分)(2)估计这次考试的及格率:(4分)平均分:(6分)及中位数;70(7分)他们在同一分数段包含的基本事件为,所以设事件从成绩是40,50)和90,100的学生中选2人,他们在同一分数段Axyo2xy
2、6=0xy+2=0则(12分)20.解由已知约束条件,得到可行域如图所示(3分)解方程组得到,(6分)所以即(8分)所以(10分)当且仅当时等号成立,即时,的最小值为.(12分)22. 如图所示,在正三棱柱ABCA1B1C1中.AB=AA1=2,并且ADC1D .E(1)求证:A1B平面AC1D;(2)求四棱锥的体积; (3)P为棱CC1的中点,求证:直线PB1平面AC1D 解: (1)证明:因为ABC-A1B1C1是正三棱柱, 所以CC1平面ABC,所以CC1AD.又ADC1D,CC1C1D=C1,所以AD平面BCC1B1, 所以ADBC,所以D是BC的中点. 如图,连接A1C,设与AC1相交于点E,则点E为A1C的中点. 连接DE,则在中,因为D、E分别是BC、A1C的中点,所以A1BDE,又DE在平面AC1D内,A1B不在平面AC1D内,所以A1B平面AC1D (6分)(2)四棱锥,即四棱锥由(1)知 AD平面BCC1B1,所以=(9分)(3) 证明:由()知AD平面BCC1B1,故B1PAD. 设PB1与C1D相交于点Q,因为P为CC1的中点,所以DC1CPB1C1,故QB1C1=CC1D, 因为QC1B1=CDC1,所以C1QB1=DCC1=90
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