上海市上宝中学数学七年级上学期期末数学试题题

1、上海市上宝中学数学七年级上学期期末数学试题题一、选择题1.如果一个角的补角是130° ,那么这个角的余角的度数是（A. 30。B. 40°C. 50°)D. 90°2 .己知maxJ7,%2,x表示取三个数中最大的那个数，例如：当x=9时,maxVx,x2,x| = max|>/9,92,91 =81.当= 时，则 x 的值为()21B.161C.一43 .如图，直线48J.直线CD,垂足为O,直线炉经过点O,若N3OE = 35，则ZFOD = ()A. 35°B. 45°C. 55°D. 125°4. 一

2、项工程，甲独做需1。天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后, 分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（）剩下的部A.4 x 4+=11015B.104 x + 4+=115C.x + 44+ =11015D.x + 4"To-x=1155.计算/小的结果是（）A.B. aC.a6 7D.6.A. 28B. 30C. 32D. 34三言 sA.图4n+l圉B. 4n+28.A.C.按一定规律排列的单项式：x3（一 2n 1（一旷1八图C. 4n+3D. 4n+5T, x7, T,户,.第n个单项式是()B. (-l)nx2n 1D. (-l)Vnl9.互不相等的三个有理数

3、a, b, c在数轴上对应的点分别为A,B, Co 若:I a-b I + IZ?-cl=l 6/-cl,则点 B ()A.在点A, C右边 B.在点A, C左边 C.在点A, C之间D.以上都有可能10.按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（A.B. -C.D.11.如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示（A.向西走3米B.向北走3米C.向东走3米工).D.向南走3米12 .如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是（）A. 6B. -6C. 一6或6D.无法确定二、填空题13 .如果实数 a, b 满足（a-3） 2+|b+l|=0,那么 b，=.14.2019年1

4、1月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为 2684亿，再创历史新高：其中，“2684亿”用科学记数法表示为.15.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放 在一个底而为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3）,盒子底而未被卡片覆盖 的部分用阴影表示.已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5： 6, 则盒子底部长方形的面积为16.单项式-TTcrh的系数是26.某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可 运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人.每辆小客车和每

5、辆大客车各能坐多少名学生？若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：请你设计出所有的租车方案：若小客车每辆租金300元，大客车每辆租金500元，请选出最省线的租车方案，并求出 最少租金.27.先化简，再求值：已知2(3xy-x?) -3(xy-2x?) - xy,其中x,y满足 | x+21 + ( y - 3 ) 2=0 .28 . (1)如图1, NAOB和NCOD都是直角，若N BOC=60°,则N BOD=° , Z AOC=° ；改变N BOC的大小，则N BOD与N AOC相等吗？为什么？(2)如图 2 , Z AOB=100

6、76; r Z COD=110°,若N AOD=Z BOC+70% 求N AOC 的度数.若NAOC = 50。,求NCO七和NBOE的度数；猜想：OE是否平分N8OC?请直接写出你猜想的结论;与NC8互余的角有：.四.压轴题31.已知长方形纸片48CD,点E在边48上，点F、G在边CD上，连接EF、EG.将N8EG 对折，点8落在直线EG上的点8'处，得折痕£M：将N4EF对折，点八落在直线EF上的 点4处，得折痕£N.（1）如图1，若点F与点G重合，求NMEN的度数：（2）如图2,若点G在点F的右侧，且NFEG=30° ,求NMEN的度数:（

7、3）若NMEN=a,请直接用含a的式子表示NFEG的大小.32 .如图1,己知而积为12的长方形ABCD, 一边AB在数轴上。点A表示的数为一2,点 B表示的数为1,动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 设点P运动时间为t （t>0）秒.（1）长方形的边AD长为 单位长度；（2）当三角形ADP而积为3时，求P点在数轴上表示的数是多少；（3）如图2,若动点Q以每秒3个单位长度的速度，从点A沿数轴向右匀速运动，与P点出发时间相同。那么当三角形BDQ,三角形BPC两者面积之差为1时，宜接写出运动时 2间t的值.33 .（阅读理解）若A , B , C为数轴上三点，若点

8、C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是 （A, B）的优点.例如，如图，点A表示的数为-1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是 2,到点B的距离是1,那么点C是（A, B）的优点；又如，表示。的点D到点A的距离 是1,到点B的距离是2,那么点D就不是（Ar B）的优点，但点D是（B,A）的优点.（知识运用）如图，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2,点N所表示的数为4 .（1）数 所表示的点是（M , N）的优点：（2）如图，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20,点B所表示的数为40.现 有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当

9、t为 何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？ADC i I ,-3-2-101234图2APB-20040备用图111iIII）-3-2 4012 3图LAPB-20040图3【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案.【详解】解：一个角的补角是130。，这个角为:50°,这个角的余角的度数是：40。.故选：B.【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键.2. C解析：C【解析】【分析】利用max«,/,x的定义分情况讨论即可求解.【详解】解：当

10、max=g 时，x2O 4=!，解得：X=L,此时J7>X>X2,符合题意；3=!，解得：X=；此时J7>X>X2,不合题意：22x=；,>x>x2,不合题意；故只有 X=：时，max J7,x)x =g .故选：C.【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键.3. C解析：C【解析】【分析】根据对顶角相等可得：N8OE =进而可得ZFOD的度数.【详解】解：根据题意可得：ABOE = ZAOF ,/. ZFOD = ZAOD - ZAOF = 90 - 35 = 55, .故答案为：c.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于

11、等量代换.4. . B解析：B【解析】【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可.【详解】设乙独做x天，由题意得方程：4. x + 41=!».1015故选B.【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的 关键.5. A解析：A【解析】此题考查同底数事的乘法运算，即所以此题结果等于,产2=r, 选A；6. B解析：B【解析】【分析】根据同底数是的乘除法法则，进行计算即可.【详解】解：（1.8-0.8） x220=220 （KB）,32x2u = 25x2n = 216 （KB）,（220-216） 4-215=2

12、5-2 = 30 （首）,故选:B.【点睛】本题考查了同底数事乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.7. A解析：A【解析】试题分析：设段数为x,根据题意得：当n=0时，x=l,当n=l时，x=l+4=5,当n=2时， x=l+4+4=9,当 n=3 时，x=l+4+4+4=13,所以当 n=n 时，x=4n+l.故选 A.考点：探寻规律.8. C解析：C【解析】【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x,指数比所在项序数的2倍多 1,由此即可得.【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，.可以用（T）i或（一1）向,（为大于等于1的整数）来控制正负，指数为从第3

13、开始的奇数，所以指数部分规律为2 + 1,第n个单项式是（- 1尸32相，故选C.【点睛】本题考查了规律题一一数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生 变化的是解题的关键.9. . C解析：C【解析】【分析】根据I。M + 什-c|表示数/?的点到"与C两点的距离的和表示数。与C两点的距离 即可求解.【详解】绝对值表示数轴上两点的距离,一耳表示a到b的距离心表示b到c的距离 |a-c|表示a到c的距离 V | a-lj + b-c = I a-c，B在A和C之间故选：C【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键.10. C解析：c【

14、解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对4。进行判断：根据侧面的个数与底面多边形的边 数相同对8、C进行判断.【详解】棱柱的两个底面展开后在侧而展开图相对的两边上，所以A、D选项错误： 当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确. 故选：C.【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何 体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立 体图形.11. A解析：A【解析】+5米表示一个物体向东运动5米，,.-3米表示向西走3米，故选A.12. C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质

15、，即可求出这个数.【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是-6或6.故选：c.【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝 对值是它的相反数；。的绝对值是0.二、填空题13. -1；【解析】解：由题意得：a-3=0, b+l=0> 解得：a=3, b=-1,1.故答案为一1.点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0,则每个非负数都为0. 解析：-1;【解析】解：由题意得:0-3=0,6+1=0,解得：方3 , b= - 1 ,/=(-1)3=-1 .故答案为一 1 .点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0,则每个

16、非负数都为0.14. . 684x1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中l4|a| < 10 , n为整数.确定n的值 时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位 数相同.解析：684X1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中B|a|V10, n为整数.确定n的值时，要看 把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝 对值>10时，n是正数：当原数的绝对值VI时，n是负数.【详解】解：将2684亿用科学记数法表示为：2.684X1011.故答案为：2.684x10

17、11【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中k|a|< 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.15. 【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,观察图2可得出关于m的一元一次方 程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x,根据长方形的 周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即 可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x,根据长方形的周长公式结合图2与图 3阴影部分周长之比为5： 6,即可得出关于x的一元一次

18、方程，解之即可得出x的值，再 利用长方形的而积公式即可求出盒子底部长方形的面积.【详解】解：设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,依题意，得：2m+2m=4,解得：m = l,：,2m = 2.再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2 (4+X-2) ： 2X2 (2+x- 2) =5： 6,整理，得：10x=12+6x,解得：x=3,.盒子底部长方形的面积=4X3 = 12.故答案为：12.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.16. - ；3.【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答.【详解】解：单项式的系数是1次数是2+1 =

19、 3,故答案是：-;3.【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义解析：；3.2【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答.【详解】解：单项式-变2的系数是-2，次数是2+1 = 3, 22故答案是：-:3.2【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义.确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.17. 2；0 或 3 或 6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可.【详解】解析：2；。或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出

20、结果，据此得出循环规律，从而得出答案：根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可.【详解】解：第1次输出的结果为7+3 = 10,第2次输出的结果为!X1O=5,第3次输出结果为5+3 = 8,第4次输出结果为:x8=4, 2第5次摘H1结果为一x4 = 2 .2第6次Hi结果为一x2 = 1,2第7次输出结果为1+3=4,.第8 ；火输出结果为一x4 = 2 .2输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环,V (2018 - 3) +3=6712,.第2018次输出的数是2,如图，若 x=Lx+3,贝ljx=6：2若 x=L (x+3 ),则 x=3；

21、2故答案为：2、0或3或6.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果 给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：已知条件不化简， 所给代数式化简：己知条件化简，所给代数式不化简；己知条件和所给代数式都要化 简.18. 4 或 36【解析】【分析】分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线 段和差关系可求AB的长.【详解】解：，设，若点C在线段AB上，则，点0为AB的中点，解析：4或36【解析】【分析】分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关 系可求AB的长.【详解】

22、解：.AC = 2BC,. 设BC = x，AC = 2x,若点C在线段AB上，则AB = AC+BC = 3x,点。为AB的中点，3x ,AO = BO = x , . CO = BO BC = = 6 /. x = 12 /. AB = 3x12 = 3622若点c在点B右侧，则AB = BC = x,点O为AB的中点，x3AO = BO = ,CO = OB + BC = x = 6 /. x = 4 AB = 422故答案为4或36【点睛】本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键.19. 0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反

23、数，由此可以确定平方根 等于它本身的数只有0.【详解】± ±0二0,0的平方根等于这个数本身.故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身 的数只有0 .【详解】v±7o=±o=o,.o的平方根等于这个数本身.故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数：。的平方根是 0:负数没有平方根.20. 270° 一3 a【解析】【分析】设ND0E=x,根据 0C 平分NA0D, NC0E= a ,可得NC0D二 Q-x,由 NB0D

24、= 4ZD0E,可得NB0D=4x,由平角NA0B=1800列出关于x的一次方程解析：270。- 3a【解析】【分析】设NDOE=x，根据 OC 平分NAOD, NCOE = a,可得NCOD=a-x,由 NBOD=4NDOE,可得 ZBOD=4x,由平角NAOB=180。列出关于x的一次方程式，求解即可.【详解】设NDOE=x，根据 OC 平分NAOD, ZBOD=4ZDOE, NCOE = a, .NBOD=4x, ZAOC=ZCOD=a-x,由 NBOD+NAOD=180°, .4x+2(a-x )=180° 解得 x=90°-a,A ZBOE=3x=3 (

25、90°-a) =270°-3a, 故答案为：270°-3a.【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是 解题的关键.21. 2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解：如图所示：X的值为2.故答案为:2.【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键 解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解：如图所示：x的值为2.故答案为:2.(3J(4)【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键.22. 110

26、76;【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12,当12时20分时，分针和时针都转过一定的 角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的 度数.【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12,当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用 分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数.【详解】解：因为时针在钟而上每分钟转0.5。，分针每分钟转6。，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°x20=10°,分针转过的角度是：6°x20=120°,所以12

27、时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=1100.故答案为：no0【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟而上的分针每分钟旋转6。，时针每分钟旋转0.5°.23. 【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制.【详解】根据角的换算可得 24. 29° =24° +0.29X60' =24° +17. 4z =24° +17' +0.4X607 =24° 17'解析：24。1724【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制.【详解】根据角的换算可得 2

28、4.29° = 24°+0.29x60'= 240+174 = 24°+17/+0.4x60/ = 24°17'24".故答案为24。1724.【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制.24. . -2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可.【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5=0 ,移项合并得：7a = - 14 ,解得：a= - 2 ,故答案为：-2 .【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可.【详解】解：根据题意得：4。+9+3。+5 = 0

29、,移项合并得：7a=-14,解得：a= -2,故答案为：-2.【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键.三、解答题25. .见解析：（2）8.【解析】【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，线段有两个端点，射线是向一方无限延伸的画出直线 AC、射线BA、线段BC,根据中点的定义找出BC中点D,利用网格的特点连接小正方形对 角线并延长交AC于E即可得OE_LAC.【详解】(1)答案如图所示:(2)图中以 A、B、C、D、E 为端点的线段有：AB、AE、AC、EC、BD、BC、DC、DE,共 8 条，故答案为：8【点睛】本题考查了基本作图，直线、射线、线段的定

30、义，是基础题，主要训练了同学们把几何文 字语言转化为几何图形语言的能力.26 . (1)每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人：(2)租车方案有三种：方案一：小 客车20辆、大客车。辆；方案二：小客车11辆，大客车4辆：方案三：小客车2辆，大 客车8辆；最省钱的是租车方案三，最少租金是4600元.【解析】【分析】 设每辆小客车能坐X人，每辆大客车能坐y人根据题意可得等量关系：2辆小客车座的人数 +1辆大客车座的人数=85人;3辆小客车座的人数+2辆大客车座的人数=150人，根据等量关系列出方程组，再解即可根据题意可得小客车m辆运的人数+大客车n辆运的人数=400,然后求出整数解即可; 根据

31、所得方案和小客车每辆租金300元，大客车每辆租金500元分别计算出租金即可【详解】(1)设每辆小客车能坐X人，每辆大客车能坐了人,据题意：2x+y = 853x + 2v = 150'1(x = 20解得： 一V = 45答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人:(2)由题意得：20/?+ 45,: = 400,80-47/7加、为非负整数,m = 20n = 0，租车方案有三种:方案一：小客车20辆、大客车。辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆：方案一租金：300x 20 = 6000阮)，方案二租金：300x11+500x4 = 5300(元)

32、，方案三租金：300x2+500x8 = 4600(元)，最省钱的是租车方案三，最少租金是4600元.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用和二元一次方程的应用，解题关键在于列出方程27 . 2xy+4x2,4.【解析】【分析】把所给的整式去括号后合并同类项得到最简结果，再利用非负数的性质求出x、y的值，代 入即可求解.【详解】解：原式=6xy - 2x2 _ 3xy+6x2 - xy ,=2xy+4x2 ,V |x+2|+(y-3)2=0,x+2=0 且 y - 3=0 ,解得：x= - 2、y=3 ,则原式=2x ( - 2 ) x3+4x ( - 2 ) 2 ,=-12+16 ,=4.【点

33、睛】本题考查了整式的加减-化简求值及非负数的性质，熟练运用整式的加减运算法则把所给 的整式化为最简是解本题的关键.28 . ( 1 ) ©30 ； 30 ；相等，理由详见解析；(2 ) N AOC=30° .【解析】【分析】(1)根据直角定义可得NCOD=/AOB=90° ,再利用角的和差关系可得答案；根据条件可得NAOBN COD,再用等式的性质可得NAOBZ COBN CODN BOC,进而可 得结论；(2)设NAOC=x° , WJZBOC= ( 100-x) ° ,然后再表示出NBOD,进而可得ZAOD=Z AOB+Z BOD=100o

34、+10o+xo=100o-xo+70° ,再解方程即可.【详解】解：(1 )：N COD是直角， . Z COD=90° z / Z BOC=60° ,Z BOD=30° r Z AOB是直角，Z AOB=90° ,Z BOC=60° ,Z AOC=30° f故答案为30 ； 30 ；相等，e, z AOB和N COD都是直角，Z AOB=Z COD ,J Z AOB - Z COB=Z COD - Z BOC ,即N BOD=Z AOC ；(2)设N AOC=x°,则N BOC= ( 100 - x ) 0 rZ

35、 COD=110° f/. Z BOD=110° - ( 100 - x ) °=x°+10° ,Z AOD=Z BOC+700 r/. Z AOD=Z AOB+Z BOD=100o+10°+xo=100° - x°+70° ,解得：x=30 ,/. Z AOC=30° .【点睛】此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角之间的和差关系.).,1529. 12广),一6冲一,-.【解析】【分析】根据整式的运算法则，将代数式进行化简，然后将字母的值代入求取结果即可.【详解】原式-xy -3x2y=

36、2x2y-6xy2.当x=l,片一,时，2原式二12xx(')-6xlx()222_ 15=一2 .【点睛】本题考查了整式的化简求值，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握整式运算的法则，注 意在合并同类项时找准同类项.30 . (1)ZCOE = 65°, NBOE = 65。：(2)平分：(3)NCOE、ZBOE.【解析】【分析】(1)根据角平分线和直角的性质，即可得出NCOE,然后根据平角的性质即可得出ZBOE；(2)根据角平分线的性质得出ncod = naod = !naoc,然后根据余角的性质得出 2NCOE=NBOE,即可得出OE平分N8OC;(3)根据余角的性质

37、，即可判定.【详解】.。平分 N40C, ZAOC = 50°,:./COD = ZAOD = -ZAOC = -x50° = 25° , 22V Z£X9E = 90°. ZCOE = ZDOE-ZCOD = 90°-25° = 65°,ZBOE = 180°-ZAO£>-ADOE = 180o-25°-90o = 65° ：(2)平分 8平分乙4OC, 乙 COD = ZAOD = - ZAOC2 / ADOE = 90°/. ZDOC+ ZCOE= ZA

38、OD+ ZBOE=90°AZCOE=ZBOEOE 平分 NBOC；由题意，得NDOE=N DOC+z COE=90°ZAOD+ZBOE=90% Z AOD=Z DOC.与NC8互余的角有：4coE、ZBOE【点睛】此题主要考查角平分线以及余角、平角的性质，熟练掌握，即可解题.四、压轴题31. (1) NMEN=90° : (2) NMEN=105° ； (3) ZFEG=2a - 180a , ZFFG=180°-2a.【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可.(2)根据NMEN=NNEF+NFEG+NMEG,

39、求出NNEF+/MEG 即可解决问题.(3)分两种情形分别讨论求解.【详解】(1) TE/V 平分 NAEF, EM 平分NBEF1 1/. /NEF= ZAEF9 ZMEF= ZBEF2 21111，/MEN= NNEF+NMEF= NAEF+ NBEF= ( /AEF+/BEF) = ZAEB2222? ZAEB=180：.ZMEN=- X180° =90° 2(2) TEN 平分乙4EF, EM 平分NBEG1 1，/NEF= ZAEF9 ZMEG= A BEG2 21111，/NEF+/MEG= NAEF+ ZBEG= ( NAEF+/BEG) = ( ZAEB -

40、 NFEG)2222V ZAEB=180 , ZFEG=30°：./NEF+/MEG= ? (180° -30° ) =75° 2:./MEN= /NEF+ /FEG+ /MEG=750 +30° =105°(3)若点G在点F的右侧，ZFFG=2a-180c ,若点G在点F的左侧侧，NFEG=180° -2a.【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会 用分类讨论的思想思考问题.32. (1) 4： (2) 一3.5 或-0.5： (3) t 的值为?、,、F 或?.16 1688

41、【解析】【分析】(1)先求出八8的长，由长方形八8C。的面积为12,即可求出4)的长；(2)由三角形4DP面积为3,求出4P的长，然后分两种情况讨论：点P在点A的左边：点P在点4的右边.(3)分两种情况讨论：若Q在8的左边，贝lj8Q=3-3t.由|$，gQ-S,，mc | =1,解方程即可：若Q在8的右边，则8Q=3L3.由|$3q-S/,bpc| = ；,解方程即可.【详解】(1) 48=1 (-2) =3.:长方形 48CD 的面积为 12, ：.ABXAD=12.= 12 + 3=4.故答案为：4.(2)三角形 4DP 面积为：-APAD=-APX3, 22解得：4P=1.5,点P在点A的左边：2-L5=-3.5, P点在数轴上表示35;点P在点4的右边：-2+1.5=05, P点在数