西南交大高等混凝土08 预应力正截面行为

1、混凝土桥结构理论向天宇西南交通大学桥梁工程系Tel-Mail: 第八章 预应力混凝土结构受弯行为o 1、预应力混凝土抗弯构件正截面受力行为o 2、不同预应力度预应力混凝土结构的受力行为 o 3、预应力混凝土抗弯构件正截面弹性分析与设计o 4、预应力混凝土梁正截面抗弯极限强度分析车惠民，邵厚坤，李霄萍，部分预应力混凝土理论设计工程实践，西南交通大学出版社，1992年2月1、预应力混凝土抗弯构件正截面受力行为o 与钢筋混凝土相似，预应力混凝土在抗弯受力行为上也具有极大的多样性。设计参数和变量的改变可以使预应力混凝土梁在破坏前和开裂后表现出极大的延性，也可使结构呈现突然失效

2、的方式。 1、预应力混凝土抗弯构件正截面受力行为受力全过程曲线1、预应力混凝土抗弯构件正截面受力行为受力全过程曲线o 点和点分别代表梁在锚固后的预应力和有效预应力作用下理论预测的拱度(不考虑结构自重) o 点代表了结构自重和有效预应力共同作用下梁的拱度 o 点代表梁的挠度值为零、梁各断面均匀受压，即荷载平衡状态 o 点代表了梁下缘混凝土纤维处于消压应力状态 o 点代表了梁在第一次荷载作用下发生开裂的起始点 o 预应力混凝土梁开裂后的截面类似于钢筋混凝土截面承受弯矩和轴向压力的共同作用。如果荷载继续增加，钢筋和混凝土中的应力也将继续增加，并逐步达到非线性阶段 1、预应力混凝土抗弯构件正截面受力行

3、为典型破坏形态o 混凝土发生开裂后，钢筋突然拉断导致结构突然实效，即所谓低筋设计。 o 混凝土受压区压溃破坏的同时，钢筋屈服并发生塑性展开，即所谓的适筋设计。 o 混凝土受压区在钢筋屈服之前即发生压溃破坏，即所谓超筋设计。 1、预应力混凝土抗弯构件正截面受力行为典型破坏形态2、不同预应力度预应力混凝土结构的受力行为抗裂性2、不同预应力度预应力混凝土结构的受力行为抗裂性o 对于RC构件，其开裂弯矩为 0WfMtkacr2、不同预应力度预应力混凝土结构的受力行为抗裂性o 对于PPC和PC构件，其开裂弯矩则为消压弯矩和之和 开裂应力为 000)(WfWfMMtkhtkcrtkhcrcrfWM02、不

4、同预应力度预应力混凝土结构的受力行为抗裂性o 结构的抗裂安全性或称为抗裂度 0000ftkhcrfKfK2、不同预应力度预应力混凝土结构的受力行为挠度o预应力度越大，弹性范围越大、裂缝出现越迟。预应力度逾小，刚发生开裂时的刚度下降逾明显；而一旦开裂充分，荷载-挠度曲线趋于平行，表明预应力钢筋在开裂变形充分发展后，初始预应力效应被塑性变形抵消，截面变形更接近RC配筋的特性 2、不同预应力度预应力混凝土结构的受力行为钢筋应力o 在裂缝出现之前，不同预应力度的梁的荷载-挠度曲线基本一致。随着荷载增加，梁体混凝土开裂，RC构件因刚度小、变形大，钢筋应力增长最快；而PPC和PC构件刚度相对较大，变形较小

5、钢筋应力增加缓慢 2、不同预应力度预应力混凝土结构的受力行为裂缝宽度o 裂缝宽度的变化规律比较充分地体现了预应力度对PPC构件性能的影响。预应力度越高，裂缝出现越晚，裂缝发展也就越慢。此外，裂缝宽度的发展与普通钢筋的配筋量、配筋形式以及普通钢筋应力密切相关 2、不同预应力度预应力混凝土结构的受力行为极限强度o 对于配筋相同的受弯构件，预应力度的变化对极限强度的影响不大，而可以认为：具有相同配筋的RC、PPC和PC构件有几乎相同的极限承载能力。由于预应力度越大，初始开裂越晚，或者说初始开裂荷载越接近极限荷载，或者说，预应力度越大，构件破坏前的变形越小、延性越差、破坏的预兆性越差 3、预应力混凝土

6、抗弯构件正截面弹性分析与设计o 预应力混凝土的结构的设计和分析中，弹性阶段分析计算与设计对保证结构良好的受力和工作状态具有十分重要的意义 o 对于允许出现拉应力甚至开裂的部分预应力混凝土结构，尽管在使用阶段结构开裂后宏观上仍然处于弹性状态，但结构的应力分析则必须考虑截面开裂，分析计算更为复杂 3、预应力混凝土抗弯构件正截面弹性分析与设计容许应力计算o 预加应力时混凝土压应力 o 预加应力时预应力钢筋的锚下控制应力o 传力锚固时预应力钢筋的应力 o 传力锚固时或存梁阶段在自重和预应力共同作用下的混凝土压应力和拉应力 o 运送和安装阶段在自重和预应力共同作用下的混凝土压应力和拉应力 3、预应力混凝

7、土抗弯构件正截面弹性分析与设计容许应力计算o 架桥机或其他临时施工设备作用下混凝土的拉应力 o 运营荷载作用下混凝土的压应力o 运营荷载作用下混凝土的拉应力 o 运营荷载作用下混凝土的主压应力和主拉应力 3、预应力混凝土抗弯构件正截面弹性分析与设计容许应力计算o 在不同设计规范中，控制条件的形式不尽相同。铁路规范各种荷载作用采用统一荷载系数和强度安全系数；而公路规范对不同性质的荷载作用，按其发生的频度采用了不同的组合系数，相应的在混凝土、钢筋等材料强度指标和工作应力控制指标的数值上有所区别 3、预应力混凝土抗弯构件正截面弹性分析与设计未开裂截面的应力分析 o 在受弯构件开裂之前，其受力在宏观上

8、呈弹性受力特点，包括其正截面应力分析在内的应力、变形等分析可以按照一般的均质弹性体，用弹性力学或材料力学方法进行。对于通常的预应力混凝土受弯构件，未开裂截面的应力分析通常以正常使用阶段的正截面分析最有代表性，正截面应力为桥涵规范用以控制的重要指标之一 3、预应力混凝土抗弯构件正截面弹性分析与设计消压弯矩o 所谓消压弯矩，即为抵消预应力的作用，使正截面受拉边缘混凝土预压应力减小为零，所需要在该截面上施加的弯矩 000WMh3、预应力混凝土抗弯构件正截面弹性分析与设计开裂弯矩o 截面在消压后，随着荷载弯矩增加，受拉边缘混凝土拉应变增大，直到受拉边缘拉应变达到混凝土的极限拉应变而开裂，而这时的弯矩即

9、所谓开裂弯矩 o 在受弯构件受拉边缘混凝土拉应变达到极限值之前，往往其受拉性能已经表现出明显非线性，即包含了一定塑性变形。因此，在用混凝土抗拉强度表征受弯构件开裂塑性变形影响时，采用了一个称为塑性系数的参数 000)(WfMMMtkhcrcrtkhcrcrfWM003、预应力混凝土抗弯构件正截面弹性分析与设计未开裂截面应力 o 混凝土应力(以压为正)o 钢筋应力(以拉为正) o 预应力钢筋应力(以拉为正)1为疲劳增大系数 0ZZppphIMyIyeNANhssZspppZsssnIyeNANIMyn101hppZppppZpppnIyeNANIMyn1013、预应力混凝土抗弯构件正截面弹性分析

10、与设计开裂截面应力计算基本假定：基本假定：o 截面变形符合“平截面假定” o 开裂后截面受压区混凝土和受力主钢筋处于弹性受力状态 o 混凝土与钢筋之间的粘结有效，而不考虑钢筋与混凝土之间的滑移 o 开裂后截受拉区混凝土的抗拉强度可以忽略不计 3、预应力混凝土抗弯构件正截面弹性分析与设计开裂截面应力计算o 开裂截面应力计算采用三阶段方法开裂截面应力计算采用三阶段方法 (1)仅有预应力作用阶段 (2)消压阶段 (3)荷载作用阶段 3、预应力混凝土抗弯构件正截面弹性分析与设计开裂截面应力计算o 三阶段方法三阶段方法3、预应力混凝土抗弯构件正截面弹性分析与设计开裂截面应力计算o 三阶段方法三阶段方法3

11、、预应力混凝土抗弯构件正截面弹性分析与设计开裂截面应力计算o 仅有预应力作用阶段仅有预应力作用阶段3、预应力混凝土抗弯构件正截面弹性分析与设计开裂截面应力计算o 仅有预应力作用阶段仅有预应力作用阶段预应力合力为预应力钢筋中的应力为 peppeppeAANpeipp1111peipp3、预应力混凝土抗弯构件正截面弹性分析与设计开裂截面应力计算o 仅有预应力作用阶段仅有预应力作用阶段第i根预应力钢筋位置混凝土的应变普通钢筋重心的应力 21reeAENpiphpehpi22111reeANnreeAEENsppessphspes3、预应力混凝土抗弯构件正截面弹性分析与设计开裂截面应力计算o 消压阶段

12、消压阶段3、预应力混凝土抗弯构件正截面弹性分析与设计开裂截面应力计算o 消压阶段消压阶段 由于截面混凝土和普通钢筋承担偏心压力与预应力拉力合力大小相等，即Npe。所谓消压，即在截面压力中心施加一个拉力，使得压力中心压应变为零 3、预应力混凝土抗弯构件正截面弹性分析与设计开裂截面应力计算o 消压阶段消压阶段第i根预应力钢筋应力增量 消压后第i根预应力钢筋应力 221reeANnpippepipipippi213、预应力混凝土抗弯构件正截面弹性分析与设计开裂截面应力计算o 消压阶段消压阶段第i根普通钢筋应力混凝土的应力 012isissi012hhh3、预应力混凝土抗弯构件正截面弹性分析与设计开裂

13、截面应力计算o 荷载作用阶段荷载作用阶段 由于消压是以虚拟拉力为条件的，因此本阶段必须为消除虚拟拉力而施加一个与虚拟拉力大小相等的压力，其作用位置与虚拟拉力相同。 因此，可按照等效轴力为N=Np 等效偏心距为 偏心受压截面进行开裂后的应力分析 pppNeNMe 3、预应力混凝土抗弯构件正截面弹性分析与设计开裂截面应力计算o 荷载作用阶段荷载作用阶段 该阶段的计算关键是求解中性轴的高度。在混凝土压应力-压应变线性关系假设下，涉及求解一个一元三次方程（内容自学）4、预应力混凝土梁正截面抗弯极限强度分析o 预应力混凝土结构的正截面抗弯承载能力计算原理与钢筋混凝土结构一致o 典型破坏形态：超筋破坏、适筋破坏和低筋破坏 4、预应力混凝土梁正截面抗弯极限强度分析o超筋破坏：受压区混凝土压碎，而受拉钢筋尚未屈服。结构破坏前由于钢筋拉伸变形小、混凝土承压面积虽然相对较大、但受压边缘混凝土局部压缩变形较大而出现压溃剥落，反映在结构宏观上的变形小，破坏呈脆性 o适筋破坏：普通钢筋屈服、预应力钢筋充分伸长，同时受压区混凝土压碎。结构破坏前由于受拉钢筋变形大、截面充分开裂、混凝土承压面积相对较小，反映在结构宏观上的变形大，破坏呈塑性 o低筋破坏：构件受拉区混凝土开裂后，受拉钢筋不能承受拉区混凝土骤然