（整理版）第一学期期终考试2

1、- 第一学期期终考试高二数学试题文科本试卷分、两卷，共150分，考试时间为120分钟。第一卷一.选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。将答案涂写在答题卡上1.曲线在点处的切线倾斜角为( )A. B. C. D.2.复数的共轭复数是()AiB. i Ci Di3.假设,那么等于( )A. B. C.D.4. 下面使用类比推理正确的选项是 . A.“假设,那么类推出“假设,那么B.“假设类推出“C.“假设 类推出“ c0D.“ 类推出“5. 函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如下图,那么函数在开区间内有极小值点( )A.个 B.个 C.个 D.个6. 曲线在处的切线平行于直线,那么点的坐

2、标为( )A. B. C.和 D.和 7.在复平面内，复数(1)2对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限C第三象限 D第四象限8. 在如图示的算法流程图中，假设f(x)2x，g(x)x3，那么h(2)的值为() A9 B8 (第9题) C6 D4 9.执行下面的程序框图，输出的S()A25 B9 C17 D2010.在复平面内，向量对应的复数是2i，向量对应的复数是13i，那么向量对应的复数为( )A12i B12i C34i D34i的图象如下图，以下数值排序正确的选项是 .A. B. C. D. 12.函数在上是单调函数,那么实数的取值范围是( )A. B. C. D.第二卷非选择题，将

3、答案写在答题卷上二， 填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分13实数x、y满足(1i)x+(1+i)y=2,那么xy的值是 .14. 函数f(x)=2x3-6x2+m (m为常数) 在-2 ,2上有最大值3，那么此函数在-2 ,2上的最小值为_.15. 运行如下图的程序框图，假设输出的结果是62，那么判断框中整数M的值是_16. 半径为r的圆的面积S(r)r2,周长C(r)=2r，假设将r看作 (0，)上的变量，那么 ，式可以用语言表达为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数对于半径为R的球，假设将R看作(0，)上的变量，请你写出类似于的式子： ；式可以用语言表达为： 三，解答题：本大题

4、共6小题，总分值70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17.(10分) 设mR，复数z2m23m2(m23mm为何值时，z分别为：(1)实数； (2)虚数； (3)纯虚数18.(12分)数列an的第一项a1=1,且 (n=1,2,3,),试归纳出这个数列的通项公式。19.(12分)函数,当时,有极大值.(1)求的值;(2)求函数的极小值.20.(12分)在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 . 求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.21.(12分)设函数,曲线在点处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)讨论函数f(x)的单调性22.(12分)

5、函数f(x)x2alnx(aR)(1)假设a2，求证：f(x)在(1，)上是增函数；(2)求f(x)在1，e上的最小值 第一学期期终考试高二数学文科试卷答题卷第二卷非选择题，共90分二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分13、 14、 15、 16、(1) (2) 三、解答题本大题共6小题，共70分17、此题总分值10分18、此题总分值12分19此题总分值12分20此题总分值12分21、此题总分值12分22、此题总分值12分答案，一，ACBCA DBBCD BB二，13) 1；14) -37；15) 4； 16, ;球的体积函数的导数等于球的外表积的函数三，17，解：(1)当z为实数时，

6、那么有m23m20，解得mm为1或2时，z为实数(2)当z为虚数时，那么有m23m20，解得m1且mm1且m2时，z为虚数(3)当z为纯虚数时，那么有，解得m，即m18，19.(1)当时,即(2),令,得20，解：设Dx ，y，依题意得：A0，1、B1，0、C4，2以AC、BD为对角线那么有 1，-1=4 x , 2 y 故 D3，3，对角线 ,21.解:(1)方程可化为.当时,. 又,于是解得 ,故. (2)函数f(x)在区间和上都是单调递增函数。22【解答】 (1)当a2时，f(x)x22lnx，当x(1，)时，f(x)>0，所以f(x)在(1，)上是增函数(2)f(x)(x>0)，1°当x1，e，2x2a2a,2e2a假设a2，那么当x1，e时，f(x)0，所以f(x)在1，e上是增函数，又f(1)1，故函数f(x)在1，e上的最小值为1.2°假设a2e2，那么当x1，e时，f(x)0，所以f(x)在1，e上是减函数，又f(e)e2a，所以f(x)在1，e上的最小值为e2a.3°