（整理版）第一学期市五市四区高二期末数学试题

1、- 第一学期市五市四区高二期末数学试题一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。1. 抛物线y2=4x的准线方程是 .2. 假设直线2x+3 y-1=0与直线mx-y=0垂直,那么实数m的值为 .3. 一物体的运动方程为s=1-t+t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在t=3秒时的瞬时速度为 米/秒。4.在空间直角坐标系O-xyz中，点P2,1,3关于平面xoy的对称点坐标为 。5. 如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1-中，既与AB异面也与CC1异面的棱为 。6.设直线5x-3y-10=0在x轴上的截距为a, 在y轴上的截距为b ,

2、那么 a+b= .表示双曲线，那么实数k的取值范围是 。 与圆相交，那么实数r的取值范围是 。9.P，A，B，C是球O外表上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，那么球O的外表积是 。的焦点垂直于x轴的弦长为，那么该椭圆的离心率为 。11.设a，b为不重合的两条直线， 。 假设a，b，那么ab；假设a，且a，那么；假设，那么一定存在直线，使得，；假设，那么一定存在平面，使得，。12.过点M-3,1作直线m与圆C：交于P，Q两点，假设 ，那么直线m的方程为 。，当时，有在上的最小值为，那么在该区间上的最大小值是 。14. 设函数在0，+上有定义，对于给定的正数K，定

3、义函数，取函数，假设对任意的，恒有，那么K的最小值为 。二、解答题：本大题共6小题，共计90分. 解容许写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15.本小题总分值14分 函数，其中，求函数的单调区间和最值。16. 本小题总分值14分 如图：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=A1A，AC=BC，点D、E分别为C1C、AB的中点，O为A1B与AB1的交点。 求证：EC平面A1BD；求证：AB1平面A1BD。17. 本小题总分值15分 圆M过三点1,2，0,1， . 直线的方程为x-2y=0，点P在直线上，过点P作圆M的切线PA，切点为A . 求圆M的方程；设经

4、过A，P，M三点的圆为圆Q，问圆Q是否过定点不同于M点，假设有，求出所有定点的坐标；假设没有，说明理由。18. 本小题总分值15分 如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆C：的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点异于右准线与x轴的交点，设线段FM交椭圆C于点P，椭圆C的离心率为，点M得横坐标为. 求椭圆C的标准方程；设直线PA的斜率为k1，直线MA的斜率为k2，求k1·k2的取值范围.19. 本小题总分值16分 如图：设一正方形ABCD边长为2分米，切去阴影局部所示的四个全等的等腰三角形，剩余为一个正方形和四个全等的等腰三角形，沿虚线折起，使A、B、C、D四点重合，记为A点。恰好能做成一个正四棱锥粘贴损耗不计，图中AHPQ，O为正四棱锥底面中心。假设正四棱锥的棱长都相等，求这个正四棱锥的体积V；设等腰三角形APQ的底角为x ，试把正四棱锥的侧面积S表示为