第二章 感应式电能表

1、1第一节第一节 感应式电能表的结构和工作原理感应式电能表的结构和工作原理本章的主要内容：本章的主要内容：第二节第二节 感应式电能表的误差特性感应式电能表的误差特性第三节第三节 感应式电能表的调整装置感应式电能表的调整装置2 感应式电能表的优点：感应式电能表的优点：结构简单、工作可靠、维护结构简单、工作可靠、维护方便、调整容易。方便、调整容易。 缺点缺点体积大、制造精度不容易提高。体积大、制造精度不容易提高。电能表的分类：电能表的分类：1 1、按使用电源性质分：交流电能表和直流电能表、按使用电源性质分：交流电能表和直流电能表2 2、按结构和原理分：感应式电能表和电子式电能表、按结构和原理分：感应

2、式电能表和电子式电能表3 3、按准确度等级分类：普通式安装式电能表、按准确度等级分类：普通式安装式电能表 (0.2(0.2、0.50.5、1.01.0、2.02.0、3.03.0级级 ) )和携带式精密级电能表和携带式精密级电能表(0.01(0.01、0.020.02、0.050.05、0.10.1、0.2 0.2 级级) )4 4、按用途分类：工业与民用电能表及特殊用途电能、按用途分类：工业与民用电能表及特殊用途电能表表31. .1 单相交流感应式电能表的结构单相交流感应式电能表的结构感应式仪表：感应式仪表：利用利用固定的交变磁场固定的交变磁场 与与 由该磁场在可动部分的由该磁场在可动部分的

3、导体（转盘）所产生的导体（转盘）所产生的感生电流感生电流之间的相互作用，之间的相互作用，产生一驱动力矩，使转盘以正比于负载功率的转产生一驱动力矩，使转盘以正比于负载功率的转速转动的仪表。速转动的仪表。单相感应式电能表的结构：单相感应式电能表的结构：测量机构测量机构：驱驱动元件动元件 1-4转转动元件动元件 5、6（8、9、10、11）制制动元件动元件 7 永久磁铁及其调整装置永久磁铁及其调整装置轴轴承承 钢珠宝石轴承、磁力轴承钢珠宝石轴承、磁力轴承 磁悬式磁悬式计计度器度器 积算机构积算机构 字轮式和指针式字轮式和指针式辅助部件辅助部件：基架基架外壳外壳端钮盒端钮盒铭牌铭牌底座底座磁推式磁推式

4、利用利用固定的交变磁场固定的交变磁场与由该磁场在可动部分的导体中所感与由该磁场在可动部分的导体中所感应的应的电流电流之间的作用力而工作的仪表，称为感应式仪表。之间的作用力而工作的仪表，称为感应式仪表。常用的单相电能表就是一种感应式仪表，它是常用的单相电能表就是一种感应式仪表，它是4v利用固定交流磁场与该磁场在可动部分的导体所感应的利用固定交流磁场与该磁场在可动部分的导体所感应的电流之间的作用力而工作的仪表，称为电流之间的作用力而工作的仪表，称为感应式仪表感应式仪表。v常用的单相电能表就是一种感应式仪表。常用的单相电能表就是一种感应式仪表。v尽管单相电能表的型号繁多，但其结构基本相同，都是尽管单

5、相电能表的型号繁多，但其结构基本相同，都是由由测量机构测量机构和和辅助部件辅助部件（基架、底座、外壳、端钮盒和（基架、底座、外壳、端钮盒和铭牌）组成。铭牌）组成。v测量机构是电能表实现电能测量的核心。由以下部件组测量机构是电能表实现电能测量的核心。由以下部件组成：成：驱动元件驱动元件、转动元件、制动元件、上轴承、下轴承、转动元件、制动元件、上轴承、下轴承、计度器组成。计度器组成。5一、单相感应式电能表的结构1、测量机构、测量机构1）驱动元件：）驱动元件：包括电压元件和电流元件，作用包括电压元件和电流元件，作用 是在交变的电压和电流产生的交是在交变的电压和电流产生的交 变磁场穿过转盘时，该磁通与

6、其变磁场穿过转盘时，该磁通与其 在转盘中感应的电流相互作用，在转盘中感应的电流相互作用， 产生驱动力矩，使转盘转动。产生驱动力矩，使转盘转动。v电压元件电压元件：电压元件由：电压元件由电压铁芯电压铁芯1、电压电压 线圈线圈2和和回磁极回磁极12组成。绕在电压铁芯上的组成。绕在电压铁芯上的 电压线圈与负载相并联，不论有无负载电流，电压线圈与负载相并联，不论有无负载电流， 电压线圈总是消耗功率的，一般其消耗功率电压线圈总是消耗功率的，一般其消耗功率 控制在控制在0.5-1.5W之内。电压线圈的特点：之内。电压线圈的特点： 匝数多，线径细匝数多，线径细。6v电流元件电流元件：电流元件由：电流元件由电

7、流铁芯电流铁芯3和和电流线圈电流线圈4组成。绕在电流铁芯上的组成。绕在电流铁芯上的电流线圈与负载相串联，因此通过电电流线圈与负载相串联，因此通过电流线圈的电流就是负载电流。电流线流线圈的电流就是负载电流。电流线圈采用圈采用0.35mm厚的厚的“U”形高硅钢片形高硅钢片叠成，电流线圈的特点是：叠成，电流线圈的特点是：匝数少匝数少，通常分为相等匝数的两部分，分别绕通常分为相等匝数的两部分，分别绕在在“U”形铁芯上，其绕制方向形铁芯上，其绕制方向相反相反，以保证电流、磁通在铁芯内部的方向以保证电流、磁通在铁芯内部的方向相同。它的安匝数一般在相同。它的安匝数一般在60-150安安匝范围内，线圈线径一般

8、按电流密度匝范围内，线圈线径一般按电流密度为为3-5A/mm2考虑。考虑。7 （1 1）电压元件）电压元件v由电压铁芯由电压铁芯1 1、电压线圈、电压线圈2 2和回磁极和回磁极1212组成。组成。v电压铁芯采用电压铁芯采用0.350.350.5mm0.5mm厚的硅钢片叠成。厚的硅钢片叠成。v电压线圈的特点是匝数多、线径细。电压线圈的特点是匝数多、线径细。v电压线圈接到被测电路的电压回路，与负载是并联连接。电压线圈接到被测电路的电压回路，与负载是并联连接。v电能表接入被测电路后，不论有无负载电流，电压线圈总是电能表接入被测电路后，不论有无负载电流，电压线圈总是带电，成年累月地消耗电能带电，成年累

9、月地消耗电能 ，一般要求功率消耗不超过，一般要求功率消耗不超过1.5W1.5W。v回磁极固定在电压铁芯上，它的作用是构成电压工作磁通回回磁极固定在电压铁芯上，它的作用是构成电压工作磁通回路。路。8 （2 2）电流元件）电流元件v由电流元件由电流铁芯由电流元件由电流铁芯3 3和电流线圈和电流线圈4 4组成。组成。v电流铁芯是由电流铁芯是由0.350.350.5mm0.5mm厚优质硅钢片叠成厚优质硅钢片叠成“U”U”形，形，电流线圈通常分为匝数相等的两部分，分别绕在电流线圈通常分为匝数相等的两部分，分别绕在“U”U”形铁芯的两柱上，其绕向相反，以保证电流磁通在铁形铁芯的两柱上，其绕向相反，以保证电

10、流磁通在铁芯内的方向相同，如图所示。芯内的方向相同，如图所示。 v电流线圈的特点是匝数少、线径粗。电流线圈的特点是匝数少、线径粗。v电流线圈接到被测电路后，与负载是串联连接。电流线圈接到被测电路后，与负载是串联连接。9电压元件电压元件电流元件电流元件元件构成元件构成由电压铁芯由电压铁芯1 1、电压线圈、电压线圈2 2和回磁极和回磁极1212组成组成由电流铁芯由电流铁芯3 3和电流线圈和电流线圈4 4组成。组成。铁心材料铁心材料采用采用0.350.350.5mm0.5mm厚的硅钢片叠成厚的硅钢片叠成由由0.350.350.5mm0.5mm厚优质硅钢片叠成厚优质硅钢片叠成“U”U”形形线圈特点线圈

11、特点匝数多、线径细。匝数多、线径细。匝数少、通常分为匝数匝数少、通常分为匝数相等相等的两部分，的两部分，分别绕在分别绕在“U”U”形铁芯的两柱上，其形铁芯的两柱上，其绕绕向相反向相反，以保证电流磁通在铁芯内的，以保证电流磁通在铁芯内的方向相同，线径粗。方向相同，线径粗。线圈连接线圈连接与负载是与负载是并并联连接。联连接。与负载是与负载是串串联连接。联连接。功耗功耗电能表接入就一直会消耗功率，功电能表接入就一直会消耗功率，功率控制在率控制在0.51.5W0.51.5W，不超过，不超过1.5W1.5W。不超过不超过2.0VA2.0VA其他其他回磁极固定在电压铁芯上，它的作回磁极固定在电压铁芯上，它

12、的作用是构成电压工作磁通回路。用是构成电压工作磁通回路。1.5*10-3*720=1.08KWH所以，每月空载耗电约为所以，每月空载耗电约为1度电。度电。10v切线式：切线式：电压铁芯电压铁芯垂直垂直于转盘半径方向平面放置；于转盘半径方向平面放置；v辐射式辐射式：电压铁芯电压铁芯平行平行于转盘半径方向放置；于转盘半径方向放置；v切线式驱动元件比辐射式的结构简单、体积小、便于安装切线式驱动元件比辐射式的结构简单、体积小、便于安装及大批量生产，并具有较好的技术性能，因此，得到了广及大批量生产，并具有较好的技术性能，因此，得到了广泛的采用。泛的采用。切线式驱动元件辐射式驱动元件电能表驱动元件电能表驱

13、动元件的布置方式的布置方式11分离式分离式封闭式封闭式组合式组合式v分离式：分离式：耗用硅钢片较少，便于检修。但是沿电压、电流铁芯的各个耗用硅钢片较少，便于检修。但是沿电压、电流铁芯的各个磁路气隙和铁芯本身的对称性不易控制，往往造成同一类型电能表的磁路气隙和铁芯本身的对称性不易控制，往往造成同一类型电能表的计量特性不一致，容易产生电压、电流潜动，检修时尽量避免拆卸。计量特性不一致，容易产生电压、电流潜动，检修时尽量避免拆卸。v封闭式：封闭式：可以利用电压工作磁通磁化电流铁芯，改善轻载时的特性，可以利用电压工作磁通磁化电流铁芯，改善轻载时的特性，同一类型电能表计量特性的重复性较好，不易产生电压、

14、电流潜动，同一类型电能表计量特性的重复性较好，不易产生电压、电流潜动，但是冲制铁芯耗用的钢材较多，绕制和检修电压、电流线圈困难。但是冲制铁芯耗用的钢材较多，绕制和检修电压、电流线圈困难。v组合式：组合式：比封闭式较易装配电压、电流线圈。比封闭式较易装配电压、电流线圈。切切线线式式驱驱动动元元件件分分类类12切线式驱动元件分为分离式、封闭式和组合式三种基本结构切线式驱动元件分为分离式、封闭式和组合式三种基本结构耗用硅钢片耗用硅钢片计量特性重复性计量特性重复性潜动影响潜动影响绕制和检修线圈绕制和检修线圈分离式分离式少少不好不好易于产生易于产生便于绕制和检修便于绕制和检修封闭式封闭式较多较多好好不易

15、产生不易产生不便不便组合式组合式较少较少较好较好不大不大便于绕制和检修便于绕制和检修应用上应用上大批量使用大批量使用精密表精密表精密表精密表132）转动元件：）转动元件：由由转盘转盘5和和转轴转轴6组成，转盘在驱动元件组成，转盘在驱动元件所产生的驱动力矩下连续转动。所产生的驱动力矩下连续转动。转盘转盘用用纯铝板纯铝板制成，转盘边缘涂以计算转制成，转盘边缘涂以计算转数的标记。转轴一般用铝或铜合金棒数的标记。转轴一般用铝或铜合金棒制成，转轴上装有蜗杆，蜗杆与计度制成，转轴上装有蜗杆，蜗杆与计度器上的蜗轮器上的蜗轮1010相啮合，转轴上还装有相啮合，转轴上还装有钢丝制成的防潜针，用以防止潜动。钢丝制

16、成的防潜针，用以防止潜动。v转动元件的作用是转动元件的作用是在电能表工作时，在电能表工作时，把转盘转动的转数传递给计度器。把转盘转动的转数传递给计度器。 导电率大、重量轻、一定的机械强度导电率大、重量轻、一定的机械强度143）制动元件：）制动元件：由由永久磁铁及其调整装置永久磁铁及其调整装置组组成，永久磁铁产生的磁成，永久磁铁产生的磁通被转动着的转盘切割通被转动着的转盘切割时，与在转盘中所产生时，与在转盘中所产生的感应电流相互作用形的感应电流相互作用形成转动力矩，使转盘的成转动力矩，使转盘的转速与被测功率成正比转速与被测功率成正比变化。变化。制动元件按永久磁铁的结构制动元件按永久磁铁的结构形式

17、及其在转盘上的布形式及其在转盘上的布置方式，可分为如图所置方式，可分为如图所示的几种示的几种材料：材料：铝镍合金或铝镍钴合金压铸而成。铝镍合金或铝镍钴合金压铸而成。性能：性能：磁性稳定，受外界磁场和温度影磁性稳定，受外界磁场和温度影响要小。响要小。调整装置调整装置是为了改变制动力矩是为了改变制动力矩的大小的大小154）轴承：）轴承：电能表的轴承分为电能表的轴承分为上轴承上轴承9和和下轴下轴承承8，下轴承下轴承8位于转轴位于转轴6下端，下端，其质量好坏对电能表的准其质量好坏对电能表的准确度和使用寿命有很大的确度和使用寿命有很大的影响。影响。它由上、下轴承组成。它由上、下轴承组成。上轴承位于转上轴

18、承位于转轴上端，起定位和导向作用。轴上端，起定位和导向作用。图所图所示为一种常见的上轴承结构。示为一种常见的上轴承结构。下轴下轴承位于转轴下端，用以支撑转动元承位于转轴下端，用以支撑转动元件的全部重量。件的全部重量。16现代电能表的轴承结构主要有两种：现代电能表的轴承结构主要有两种： （1 1）钢珠宝石轴承。）钢珠宝石轴承。 可分为单宝石和双宝石轴承，其结构的基本类型可分为单宝石和双宝石轴承，其结构的基本类型有三种，如下图所示。有三种，如下图所示。 （2 2）磁力轴承。）磁力轴承。它的类型主要有两种，如下图所示。磁推轴承利用下它的类型主要有两种，如下图所示。磁推轴承利用下轴承采用的磁铁之间的排

19、斥力支撑转动元件，而磁轴承采用的磁铁之间的排斥力支撑转动元件，而磁悬轴承利用上轴承采用的磁铁之间的吸引力，将转悬轴承利用上轴承采用的磁铁之间的吸引力，将转动元件悬浮于空间。动元件悬浮于空间。 又分为正宝石轴承和倒宝石轴承又分为正宝石轴承和倒宝石轴承17硬度较大的宝石为主动硬度较大的宝石为主动态，其磨损较态，其磨损较a a要小要小工艺复杂，成本高，磨损均工艺复杂，成本高，磨损均匀，使用寿命延长匀，使用寿命延长18195）计度器：）计度器：计度器又称积算机构，用来累计转盘的转数，以计度器又称积算机构，用来累计转盘的转数，以显示所测定的电能。常用的有字轮式和指针式。显示所测定的电能。常用的有字轮式和

20、指针式。较常见的为字轮较常见的为字轮式计度器，其结式计度器，其结构如图所示。构如图所示。 字轮式计度器字轮式计度器有一个重要的参有一个重要的参数即数即传动比传动比 计度器的传动比是计度器的传动比是指其末位字轮转一指其末位字轮转一圈时转盘的转数。圈时转盘的转数。20字轮式计度器有一个重要的参数即传动比字轮式计度器有一个重要的参数即传动比。 计度器的传动比是指其末位计度器的传动比是指其末位字轮转一圈时转盘的转数。字轮转一圈时转盘的转数。212、辅助部件、辅助部件1）基架：）基架： 用于支撑和固定测量机构，对电能表的性能有一定的影响，故基架应用于支撑和固定测量机构，对电能表的性能有一定的影响，故基架

21、应有足够的机械强度。有足够的机械强度。 2）外壳：）外壳： 由底座与表盖等组合而成，底座用来组装测量结构，常用钢板或塑料由底座与表盖等组合而成，底座用来组装测量结构，常用钢板或塑料压制而成，表盖有用铝板冲压成的，也有用玻璃、胶木或塑料压制而成。压制而成，表盖有用铝板冲压成的，也有用玻璃、胶木或塑料压制而成。3）端钮盒：）端钮盒： 用于连接电能表的电流、电压线圈和被测电路，其中的铜质端钮盒表用于连接电能表的电流、电压线圈和被测电路，其中的铜质端钮盒表面要有良好的镀层，这个端钮盒要有足够的机械强度和良好的绝缘。面要有良好的镀层，这个端钮盒要有足够的机械强度和良好的绝缘。4）铭牌：）铭牌： 铭牌附在

22、表盖上或固定在计度器的框架上，它应标明制造厂、表型、铭牌附在表盖上或固定在计度器的框架上，它应标明制造厂、表型、额定电压、标定电流、额定最大电流、频率、相数、准确度等级以及电能额定电压、标定电流、额定最大电流、频率、相数、准确度等级以及电能表常数等。表常数等。22二、单相感应式电能表的工作原理1、转盘驱动原理与驱动力矩表达式、转盘驱动原理与驱动力矩表达式v运行中的电能表，其转盘之所以转动，就是因为受到电磁运行中的电能表，其转盘之所以转动，就是因为受到电磁力形成的驱动力矩的作用。即转盘是个导体，在转盘上穿力形成的驱动力矩的作用。即转盘是个导体，在转盘上穿过磁通，导体中便有电流通过，在磁场力作用下

23、受到电磁过磁通，导体中便有电流通过，在磁场力作用下受到电磁力所形成的驱动力矩的作用而转动。力所形成的驱动力矩的作用而转动。 由电工原理知，载流导体在磁场内受到的电磁力的作用，由电工原理知，载流导体在磁场内受到的电磁力的作用，根据左手定则电磁力的表达式为：根据左手定则电磁力的表达式为：fC i 当电能表的电压线圈和电流线圈接到被测电路后，相应地在电压铁芯和电流铁芯中产生了磁通，按右手螺旋法则可以分别确定出磁通的方向，如下图所示。23回磁极回磁极电电压压铁铁芯芯电流线圈电流线圈电流铁芯电流铁芯电电压压线线圈圈转盘转盘电能表内磁通的电能表内磁通的分布情况分布情况24U中心柱上磁轭两边柱下磁轭（1）穿

24、过转盘的磁通）穿过转盘的磁通 右图所示为电能表各磁通的右图所示为电能表各磁通的分布情况，电压线圈分布情况，电压线圈2加上电压加上电压U时，线圈中有电流通过，产生了磁时，线圈中有电流通过，产生了磁通通 。它又可以分为两部分：。它又可以分为两部分：U电能表各磁通的分布情况电能表各磁通的分布情况磁通磁通 ，它的通过路径是：，它的通过路径是：还有一部分是经空气隙而闭合的还有一部分是经空气隙而闭合的漏磁通漏磁通。UF中心柱上磁轭两边柱下磁轭b. 磁通磁通 ，它的通过路径是：，它的通过路径是：U中心柱上磁轭两边柱回磁极 气隙转盘气隙25a. 磁通磁通 ，它通过的路径一部分是沿电流铁芯、回磁极到电流铁芯，它

25、通过的路径一部分是沿电流铁芯、回磁极到电流铁芯 另一边柱构成回路；另一部分是电流线圈的漏磁通。另一边柱构成回路；另一部分是电流线圈的漏磁通。IFUFUUUFIIv气隙的磁阻大，铁芯的磁阻小，因此，磁通气隙的磁阻大，铁芯的磁阻小，因此，磁通 约大于磁通约大于磁通 3 36 6倍。倍。v从上面的磁通通过的路径的分析中可以得出，磁通从上面的磁通通过的路径的分析中可以得出，磁通 穿过转盘的称为穿过转盘的称为电压工作磁通电压工作磁通；磁通；磁通 不穿过转盘，称为不穿过转盘，称为电压非工作磁通电压非工作磁通。v当负载电流当负载电流 通过电流线圈通过电流线圈4 4时，产生了磁通时，产生了磁通 ，它也可以分为

26、两部，它也可以分为两部分：分：b. 磁通磁通 ，它通过的路径是：，它通过的路径是：I 电 流 铁 芯气 隙转 盘气 隙电 压 铁 芯气 隙转 盘气 隙IIFv穿过转盘的磁通穿过转盘的磁通 称为称为电流工作磁通电流工作磁通；不穿过转盘的磁通；不穿过转盘的磁通 ，称为，称为电电流非工作磁通。流非工作磁通。26 电压工作磁通电压工作磁通U U一次穿过转盘，电流工作磁通一次穿过转盘，电流工作磁通I I从从不同位置两次穿过转盘构成回路，对转盘而言，相当于有不同位置两次穿过转盘构成回路，对转盘而言，相当于有大小相等方向相反的两个电流工作磁通大小相等方向相反的两个电流工作磁通I I和和I I通过转通过转盘，

27、如图所示。盘，如图所示。 现规定：磁通从下往上通过转盘，以现规定：磁通从下往上通过转盘，以“ ” ”表示，磁通从上往下通过转盘，以表示，磁通从上往下通过转盘，以“”表示，所以转盘上三个磁极的位置分别表示，所以转盘上三个磁极的位置分别为为A1A1、A2A2、A3A3。 因而构成因而构成“三磁通三磁通”型型感应式电能表感应式电能表27 交变的工作磁通交变的工作磁通I I、I I和和U U穿过转盘时，穿过转盘时，各工作磁通产生相应迟各工作磁通产生相应迟后后9090o o的感应电动势的感应电动势e ePIPI、e ePIPI和和e ePUPU以及感应电流以及感应电流i iPIPI、i iPIPI和和i

28、 iPUPU，这就是，这就是转盘上电流产生的原因。转盘上电流产生的原因。28（2 2）移进磁场）移进磁场假设：假设：v电压铁芯和电流铁芯工作在电压铁芯和电流铁芯工作在不不饱和状态，则在正弦交流电压和电流的作用下，饱和状态，则在正弦交流电压和电流的作用下， 各工作磁通的波形按正弦规律变化。各工作磁通的波形按正弦规律变化。 (1)(1)v忽略电流磁通回路中的损耗，则电流磁通忽略电流磁通回路中的损耗，则电流磁通 与负载电流与负载电流 同相位。同相位。 (2)(2)v电压线圈的感抗很大，电压工作磁通电压线圈的感抗很大，电压工作磁通 滞后电压滞后电压 约约 。 (3)(3)v负载为感性，其功率因数角为负

29、载为感性，其功率因数角为 。 (4)(4) 以电流工作磁通为参考轴，各工作磁以电流工作磁通为参考轴，各工作磁通及其在转盘内的电流间的相通及其在转盘内的电流间的相位关系如右图所示，它们的瞬时值为：位关系如右图所示，它们的瞬时值为： IIUU90sinIIwt sin(180 )IIwt sin()UUwt 2sin(90 )PIPIiIwt2sin(90 )PIPIiIwt2sin(90)PUPUiIwt磁通和感应电动势、感应电流相量图磁通和感应电动势、感应电流相量图29各工作磁通随时间的变化关系曲线如下所示：各工作磁通随时间的变化关系曲线如下所示：波形图移进磁场v工作磁通是交变的，由此可见，穿

30、过转盘的磁工作磁通是交变的，由此可见，穿过转盘的磁通最大值从磁极通最大值从磁极A1A1向磁极向磁极A3A3逐渐移近，形成了逐渐移近，形成了移近磁场。移近磁场。30各工作磁通随时间的变化关系曲线如下所示：各工作磁通随时间的变化关系曲线如下所示：波形图移进磁场v移进磁场在转盘内感应电流，产生驱动力矩来带动移进磁场在转盘内感应电流，产生驱动力矩来带动转盘向移进磁场的方向移动，即从相位超前的磁通转盘向移进磁场的方向移动，即从相位超前的磁通位置移向相位之后的磁通位置。位置移向相位之后的磁通位置。A1 A2 A331（3 3）驱动力矩）驱动力矩v电磁力与作用力臂的乘积即为使转盘转动的驱动力矩。电磁力与作用

31、力臂的乘积即为使转盘转动的驱动力矩。 pp pmciQM形成IfUf形成驱动力矩瞬时值驱动力矩瞬时值表达式表达式转盘的转转盘的转动方向？动方向？32v由于转盘的转动惯量较大，因此转盘的转动方向决定于由于转盘的转动惯量较大，因此转盘的转动方向决定于瞬时转矩瞬时转矩在一个周期的平均值在一个周期的平均值，即即 0(1/)TMTmdtsinsin()pptiItpp若，则0(1/2 )sinsin()cosTppppMIttd tKI11U PI22I PUm =c im =c i作用在转盘上的瞬时力矩有两个，即11 PIU1 PIU22 PUI2 PUIM=KIcos=KIsin M =K Icos

32、(90 + )=-K Is in一个周期内的平均转矩如下 磁通和感应电动势、感应电流相量图磁通和感应电动势、感应电流相量图3312sinsinPIUPUIK IK I Q12QQQ1Q2作用在转盘上的总M 为两力矩之差，设驱动力矩M 使转盘沿逆时针方向旋转，则与M 方向一致的力矩M 取正值，与M 方向相反的力矩M 取负值M，得MMPIIPUUIU I, MsinI QK 因为感应电流，所以驱动力矩为它表明：它表明：电能表的驱动力矩电能表的驱动力矩和穿过转盘的两个工作磁通和穿过转盘的两个工作磁通以及它们之间相位差的正弦以及它们之间相位差的正弦值乘积成正比。值乘积成正比。 怎样做会怎样做会改变电能

33、表的转动方向？改变电能表的转动方向？从以上讨论中我们得到电能表转从以上讨论中我们得到电能表转盘的旋转方向决定于旋转磁场盘的旋转方向决定于旋转磁场方向，若改变旋转磁场方向，方向，若改变旋转磁场方向，电能表的转向也随之改变。因电能表的转向也随之改变。因此，若电流磁通方向改变（即此，若电流磁通方向改变（即电流线圈中电流方向改变）或电流线圈中电流方向改变）或电压磁通方向改变（即电压线电压磁通方向改变（即电压线圈中电流方向改变），都将改圈中电流方向改变），都将改变电能表的转动方向。变电能表的转动方向。34（4 4）驱动力矩与负载功率的关系）驱动力矩与负载功率的关系 4.44UUUfUU ( 2)/IIM

34、IR 35II 代入驱动力矩的表达式，得 sinQMKUIsincosnQMKUIKUIK P36 从上面的讨论中，可以得出以下结论（从上面的讨论中，可以得出以下结论（MQMQ）：）： （1 1）两个交变的磁通彼此在时间上有）两个交变的磁通彼此在时间上有不同的相位，在空间上有不同的位置，不同的相位，在空间上有不同的位置，才能产生驱动力矩。才能产生驱动力矩。 （2 2）转盘的转动方向是由时间上超前）转盘的转动方向是由时间上超前的磁通指向滞后的磁通。的磁通指向滞后的磁通。 372、制动力矩、制动力矩v当电能表的负载功率不变时，转盘就受到当电能表的负载功率不变时，转盘就受到一个大小和方向不变的驱动力

35、矩的作用。一个大小和方向不变的驱动力矩的作用。为使转盘在恒定的功率下作等速旋转，就为使转盘在恒定的功率下作等速旋转，就需要对转盘施加一个与驱动力矩大小相等、需要对转盘施加一个与驱动力矩大小相等、方向相反的反作用力矩，这个反作用力矩方向相反的反作用力矩，这个反作用力矩就是就是制动力矩制动力矩。设置。设置永久磁铁永久磁铁就是对转盘就是对转盘产生一个制动力矩，使转盘转速保持和负产生一个制动力矩，使转盘转速保持和负载功率成正比的关系。载功率成正比的关系。TTTMF h制动力矩表达式制动力矩表达式2TTTTMKnh制动力矩的形成制动力矩的形成继续继续3839 图中表示出永久磁铁和转盘的相对位置，永久磁铁

36、1中的磁通T从N极出发经过气隙转盘气隙永久磁铁的S极，然后再沿永久磁铁的磁轭回到N极构成回路，此磁通是不随时间变化的。返回返回40v制动力矩总是与转速制动力矩总是与转速n n成正比变化，故能阻止转盘成正比变化，故能阻止转盘加速转动。这正是要保证电能表正确工作必须满加速转动。这正是要保证电能表正确工作必须满足的另一个主要条件。足的另一个主要条件。2TTTTMKnh413、转盘转速与负载消耗电能的关系、转盘转速与负载消耗电能的关系42434、单相感应式电能表的相量图、单相感应式电能表的相量图单相感应式电能表相量图单相感应式电能表相量图单相电能表理想相量图单相电能表理想相量图 单相电能表的相量图，实

37、际上就是驱动元件的相量单相电能表的相量图，实际上就是驱动元件的相量图，它由并联电路和串联电路的相量图组成。通过相量图，它由并联电路和串联电路的相量图组成。通过相量图表明电压、负载电流与电能表内各磁通之间的相位关图表明电压、负载电流与电能表内各磁通之间的相位关系，以便从中找到满足系，以便从中找到满足90o的条件。的条件。 以电压线圈中的电流为参考相量44单相感应式电能表的相量图单相感应式电能表的相量图I 与与U相位差相位差I 与与I 相相位差位差I515 U 与与I相相位差位差I U与与 U相位差相位差U 2025 += += - -I 要求要求 - -I = 90= 90理想相量图理想相量图4

38、5要适当调整电压线圈参数及磁要适当调整电压线圈参数及磁路参数，调整路参数，调整I I 、U U ，以满，以满足足 9090I 实际中不可避免的存在，实际中不可避免的存在，原因：电流铁芯的磁滞、涡流损原因：电流铁芯的磁滞、涡流损耗及转盘中的感应电流损耗耗及转盘中的感应电流损耗理想相量图理想相量图（理想：（理想：I = =U = 0= 0U = = 9090）要求要求- -I = 90= 90, ,即即 9090U实际中不可避免的存在，实际中不可避免的存在，原因：电压铁芯的磁滞、涡流损原因：电压铁芯的磁滞、涡流损耗及转盘中的感应电流损耗耗及转盘中的感应电流损耗46三相三相交流感应式电能表的结构交流

39、感应式电能表的结构 三相电能表是由单相电能表发展而成的，同样由驱动三相电能表是由单相电能表发展而成的，同样由驱动元件、转动元件、制动元件和计度器等部件组成。三相元件、转动元件、制动元件和计度器等部件组成。三相电能表的结构与单相电能表的结构电能表的结构与单相电能表的结构主要区别在于主要区别在于： 每只三相电能表都有两组或三组电磁元件，它们每只三相电能表都有两组或三组电磁元件，它们产生的驱动力矩是共同作用在一个转动元件上，并由产生的驱动力矩是共同作用在一个转动元件上，并由一个计度器指示三相电路消耗的总电能一个计度器指示三相电路消耗的总电能。47 由于三相电能表各组元件之间存在电磁的相互影响，这一由

40、于三相电能表各组元件之间存在电磁的相互影响，这一因素不能忽视，需要专门因素不能忽视，需要专门平衡调整装置平衡调整装置以减小附加误差。以减小附加误差。48课堂练习：课堂练习：某低压动力用户，有某低压动力用户，有24KW功率因数为功率因数为0.8的电动机一台，若供电电压的电动机一台，若供电电压380V，问应安，问应安装一只多少安培的电能表？装一只多少安培的电能表？ 解答：解答：)(58.458 . 038031024cos33AUPI故应安装故应安装50安培的电能表安培的电能表 49v由电能表的工作原理可知，在任何负载条件下，只有与负载由电能表的工作原理可知，在任何负载条件下，只有与负载功率成正比

41、的驱动力矩和制动力矩作用在转盘上，电能表才功率成正比的驱动力矩和制动力矩作用在转盘上，电能表才能正确计量电能。能正确计量电能。v但实际除了这两种基本力矩，还有抑制力矩、摩擦力矩和补但实际除了这两种基本力矩，还有抑制力矩、摩擦力矩和补偿力矩等附加力矩的作用，这样就破坏了转盘的转速和负载偿力矩等附加力矩的作用，这样就破坏了转盘的转速和负载功率成正比的关系，引起了电能表的误差。功率成正比的关系，引起了电能表的误差。 误差分类：误差分类：v基本误差：基本误差：v电能表在规定电压、频率和温度条件下，测得的相对误差值。电能表在规定电压、频率和温度条件下，测得的相对误差值。v附加误差：附加误差：v电能表在运

42、行过程中，由于电压、频率和温度等外界条件变电能表在运行过程中，由于电压、频率和温度等外界条件变化所产生的误差化所产生的误差。基本误差基本误差规定的条件包括：电压规定的条件包括：电压 U UN N （1 1 1 % 1 %） 频率频率 50Hz 50Hz （1 1 0.5 % 0.5 %） 环境温度环境温度 2020 （1 1 3 % 3 %） 波形畸变系数波形畸变系数 不超过不超过 5 % 5 % 垂直倾斜不超过垂直倾斜不超过 1 1无外磁场影响无外磁场影响预热时间：电压加额定值不少于预热时间：电压加额定值不少于60min60min 电流通以电流通以IbIb不少于不少于15min15min 波

43、形畸变系数：波形畸变系数：221122hhhhVVVVVTHD中压电网为中压电网为6.5%高压电网为高压电网为3% 它是由电能表内部结构决定。它是由电能表内部结构决定。电能表在规定的条件下测得的相对误差。电能表在规定的条件下测得的相对误差。附加误差附加误差它与电压、频率、温度、波形畸变、外部它与电压、频率、温度、波形畸变、外部磁场、倾斜度及运行不稳定、相序改变、磁场、倾斜度及运行不稳定、相序改变、三相电压不对称、负载不平衡等有关。三相电压不对称、负载不平衡等有关。因外界因素造成电能表不在因外界因素造成电能表不在规定的规定的条件下运行所形成条件下运行所形成的相对误差。的相对误差。52 由于电能表

44、自身结构上的原因和外界条件的影响，它所由于电能表自身结构上的原因和外界条件的影响，它所测得的电量与负载实际消耗的电量是有差别的，我们把这测得的电量与负载实际消耗的电量是有差别的，我们把这种差别称为误差。种差别称为误差。 绝对误差是被测电量的测得值与实际值（也称真值）绝对误差是被测电量的测得值与实际值（也称真值）之差，之差，可表示为可表示为 真值示值0WWW W为正值说明测得的电量大于实际电量；W为负值说明测得的电量小于实际电量。53 对于同一量来说，绝对误差值越小，测量的对于同一量来说，绝对误差值越小，测量的精度越高。但对不同的量就不能用绝对误差来判精度越高。但对不同的量就不能用绝对误差来判断

45、测量的精度了。为了评价测量的精度，又提出断测量的精度了。为了评价测量的精度，又提出了相对误差的概念。了相对误差的概念。 相对误差就是被测电量的绝对误差与其实际相对误差就是被测电量的绝对误差与其实际值之百分比，值之百分比，可表示为 %10000WWW误差的基本概念误差的基本概念误差：表示测量值与真实值之间的差别误差：表示测量值与真实值之间的差别绝对误差：绝对误差： W = = W - - W 相对误差：相对误差：W P %10000WWW%10000PPP%10000MMMM P M MTn %10000nnn%10000mmm55一、电能表的负载特性曲线1、影响负载特性曲线的因素、影响负载特性

46、曲线的因素v电能表的基本误差随着负载电流和负载功率因数的变化的电能表的基本误差随着负载电流和负载功率因数的变化的曲线，通常称为电能表的曲线，通常称为电能表的负载特性曲线负载特性曲线或或基本误差特性曲基本误差特性曲线线。v影响负载特性曲线的因素有以下几个方面：影响负载特性曲线的因素有以下几个方面：（1 1）抑制力矩的影响）抑制力矩的影响 （2 2）摩擦力矩的影响）摩擦力矩的影响 （3 3）电流铁芯磁化曲线非线性的影响）电流铁芯磁化曲线非线性的影响 （4 4）补偿力矩）补偿力矩56（1 1）抑制力矩的影响）抑制力矩的影响v抑制力矩抑制力矩：转盘在驱动力矩的作用下连续转动时，除了切：转盘在驱动力矩的

47、作用下连续转动时，除了切割制动磁通而形成的制动力矩外，还切割交流电流、电压割制动磁通而形成的制动力矩外，还切割交流电流、电压工作磁通，在转盘中产生感应电流，与交变的磁通相互作工作磁通，在转盘中产生感应电流，与交变的磁通相互作用，也会形成阻碍转盘转动的力矩。此力矩与所作用的用，也会形成阻碍转盘转动的力矩。此力矩与所作用的磁磁通的平方成正比。通的平方成正比。57MU = = K KU U 2 n MI = = K KI I 2 n 3I3U产生产生电流抑制误差电流抑制误差不会引起不会引起明显明显的附加的附加误差误差58（2 2）摩擦力矩的影响）摩擦力矩的影响v抑制力矩抑制力矩：电能表的制动元件在驱

48、动力矩作用下，要靠上、下轴承的：电能表的制动元件在驱动力矩作用下，要靠上、下轴承的支撑转动，并通过齿轮传动机构带动计度器记录所测得的电能值。因支撑转动，并通过齿轮传动机构带动计度器记录所测得的电能值。因此，当转动元件旋转时，转轴与转轴之间、计度器的传动齿轮之间，此，当转动元件旋转时，转轴与转轴之间、计度器的传动齿轮之间，必然产生一个与驱动力矩方向相反的力矩，即摩擦力矩。必然产生一个与驱动力矩方向相反的力矩，即摩擦力矩。v摩擦力矩总是阻碍转盘的转动，使电能表出现负误差。随着驱动力矩摩擦力矩总是阻碍转盘的转动，使电能表出现负误差。随着驱动力矩的增大，由摩擦力矩引起的误差比例将减小。反之，当电能表轻

49、载运的增大，由摩擦力矩引起的误差比例将减小。反之，当电能表轻载运行时，摩擦力矩的相对影响较大。行时，摩擦力矩的相对影响较大。 实现电能表正确计量实现电能表正确计量的条件之一是应保证电流的条件之一是应保证电流工作磁通与负载电流成正工作磁通与负载电流成正比，也就是磁通与电流是比，也就是磁通与电流是线性关系，如图中直线线性关系，如图中直线2 2所示。但实际上，铁芯的所示。但实际上，铁芯的磁化曲线是非线性的，如磁化曲线是非线性的，如图中曲线图中曲线1 1所示。所示。标定电流标定电流Ib：标于电能表上作为计算负载的基数电流标于电能表上作为计算负载的基数电流额定最大电流额定最大电流Imax:电能表长期正常

50、工作，而误差、温升完电能表长期正常工作，而误差、温升完全满足规定要求的最大电流全满足规定要求的最大电流（3 3）电流铁芯磁化曲线非线性的影响）电流铁芯磁化曲线非线性的影响60电流铁芯的磁化曲线电流铁芯的磁化曲线用等效力矩用等效力矩 M 表示表示轻载时电流铁心非线性的影响轻载时电流铁心非线性的影响产生负误差产生负误差轻载时轻载时，MU、MI 、MM 、M 阻碍转盘转动，产生负误差。阻碍转盘转动，产生负误差。谁来帮帮谁来帮帮MQ？补偿力矩MB分析：分析：不设法补偿，电能表就不能准确工作。因此，在电能表的结构不设法补偿，电能表就不能准确工作。因此，在电能表的结构中设置轻载调整装置，使其产生和驱动力矩

51、方向相同的附加力中设置轻载调整装置，使其产生和驱动力矩方向相同的附加力矩，以补偿所引起的负误差，该附加力矩称为补偿力矩。矩，以补偿所引起的负误差，该附加力矩称为补偿力矩。补偿力矩产生的原理与补偿力矩产生的原理与MQ相同相同空间位置不同、相位不同的空间位置不同、相位不同的几个交变磁通，在转盘上产几个交变磁通，在转盘上产 生方向由相位超前的磁通所生方向由相位超前的磁通所在位置指向相位滞后的磁通在位置指向相位滞后的磁通 所在位置的力矩。所在位置的力矩。BUUBBKMsin铜片铜片磁通磁通超前超前“的相的相位角位角（4 4）补偿力矩）补偿力矩MQ产生原理产生原理补偿力矩与加在电能表补偿力矩与加在电能表

52、上的电压和铜片上的电压和铜片A的位的位置有关。只要电能表接置有关。只要电能表接上电压，不论电能表是上电压，不论电能表是否有负载电流，补偿力否有负载电流，补偿力矩总是存在。补偿力矩矩总是存在。补偿力矩的方向是由相位超前的的方向是由相位超前的磁通磁通移向相位滞后的移向相位滞后的磁通磁通” BUUBBKMsinBBBUKMsin2U及U” u u U/fv补偿力矩：电能表在轻载时，除了电流抑制力矩、摩擦力矩引起的负误差外，还有电流铁芯磁化曲线的非线性影响所引起的负误差。因此，在电能表的结构中设置轻载调整装置，使其产生和驱动力矩相同的附加力矩，该力矩称为补偿力矩。当负载电流变化时，各部分转矩也发生变化

53、，当负载电流变化时，各部分转矩也发生变化，但变化规律不同，因而基本误差不同。但变化规律不同，因而基本误差不同。MQ+ + MB = MT + + MU + + MI + + MM + + M感应式电能表中各感应式电能表中各转矩间的平衡关系：转矩间的平衡关系：上述上述抑制力矩、摩擦力矩、电流铁芯曲线抑制力矩、摩擦力矩、电流铁芯曲线的非线性影响及补偿力矩的非线性影响及补偿力矩，是使电能表产，是使电能表产生基本误差的主要原因。生基本误差的主要原因。652、负载特性曲线、负载特性曲线（1 1）负载特性曲线）负载特性曲线v因此，电能表在额定电压、额定频率、规定温度以及因此，电能表在额定电压、额定频率、规

54、定温度以及 的正常的正常条件下，也会产生误差，这个误差的相对值称为电能表的条件下，也会产生误差，这个误差的相对值称为电能表的基本误差基本误差。v电能表的负载特性曲线：电能表的负载特性曲线：电能表的基本误差随着负载电流和负载功率电能表的基本误差随着负载电流和负载功率因数而变化的关系曲线。因数而变化的关系曲线。cos1 感应式电能表的负载特性曲线感应式电能表的负载特性曲线（ I 曲线曲线）小于小于5%，误差为正误差为正5%-30%，误差为负，误差为负30%-100%，误差为正，误差为正大于大于100%，误差为负，误差为负 电能表的基本误差随着电能表的基本误差随着负载电流负载电流和和负载功率因数负载

55、功率因数而变化的关系曲线，而变化的关系曲线，称为电能表的负载特性曲线。称为电能表的负载特性曲线。 感应式电能表的负载特性曲线感应式电能表的负载特性曲线（ I 曲线曲线）小于小于5%，误差为正。低负载时，误差为正。低负载时，MQ较小，若较小，若MBMM 使电能使电能表转速加快。误差表现为正值。表转速加快。误差表现为正值。MQ0.5=1/2MQ1故故0.5时正误差更大时正误差更大5%-30%，误差为，误差为负。负。M的负误差的负误差影响增加，影响增加，MM负负误差和误差和MB正误差正误差的变化不大。使得的变化不大。使得误差呈现负值。误差呈现负值。30%-100%，误差为正。，误差为正。 M的的负误

56、差影响减少了，负误差影响减少了，I=Ib时，误时，误差为零。差为零。MM负误差减小，负误差减小，MB仍为正误差。仍为正误差。M负误差影响减负误差影响减小使得误差呈现正值小使得误差呈现正值。大于大于100%，误差为负。，误差为负。MI的负误差影响急剧的负误差影响急剧增加。增加。MM可以忽略。可以忽略。的误差趋于的误差趋于正正值值b点后误差为负。点后误差为负。6869理想理想负荷特性曲线负荷特性曲线运行时运行时负载特性曲线尽可能平坦些负载特性曲线尽可能平坦些，且，且cos=0.5线和线和cos=1线尽量靠近线尽量靠近，这样可使，这样可使电能表在较宽负载范围内电能表在较宽负载范围内运行运行。现代电能

57、表的发展，要求电能表在较宽的负载范围内现代电能表的发展，要求电能表在较宽的负载范围内使用，以适用于各种用户的需要。使用，以适用于各种用户的需要。71（1 1）改善负载特性曲线常用的方法）改善负载特性曲线常用的方法v轻负载轻负载电流范围内，电能表的负载特性主要取决于电流铁芯非线性影电流范围内，电能表的负载特性主要取决于电流铁芯非线性影响引起的负误差，所得的特性是不够理想的，甚至是不够稳定的，因响引起的负误差，所得的特性是不够理想的，甚至是不够稳定的，因此可采用以下方法改善：此可采用以下方法改善：电流铁芯选用初始电流铁芯选用初始导磁率较高导磁率较高且比较稳定的材料，如且比较稳定的材料，如D41D4

58、3等牌等牌号的硅钢片。号的硅钢片。增大电流铁芯的截面增大电流铁芯的截面，缩短铁芯长度，从而在同样的负载电流下，缩短铁芯长度，从而在同样的负载电流下，增大电流铁芯的磁通。增大电流铁芯的磁通。用一部分电压工作磁通磁化电流铁芯，以用一部分电压工作磁通磁化电流铁芯，以提高电流铁芯的初始磁通提高电流铁芯的初始磁通，从而避开了磁化曲线起始的弯曲部分，减小了非线性误差。从而避开了磁化曲线起始的弯曲部分，减小了非线性误差。v在在大负载大负载电流范围内，电能表的负载特性主要取决于电流抑制力矩引电流范围内，电能表的负载特性主要取决于电流抑制力矩引起的负误差，因此可采用以下方法改善：起的负误差，因此可采用以下方法改

59、善：增加永久磁铁的制动力矩增加永久磁铁的制动力矩，降低转盘的转速，这样就能相对的减小，降低转盘的转速，这样就能相对的减小电流抑制力矩在总制动力矩中所占的比例。电流抑制力矩在总制动力矩中所占的比例。增加电压工作磁通。增加电压工作磁通。电流铁芯增加磁分路。（改善大负载电流范围的负载特性曲线）电流铁芯增加磁分路。（改善大负载电流范围的负载特性曲线）72二、电能表的附加误差v电能表的附加误差：电能表所在的电能表的附加误差：电能表所在的外界条件外界条件与规定的工作条与规定的工作条件是不同的，例如电压、温度、频率可能偏离规定值，安装件是不同的，例如电压、温度、频率可能偏离规定值，安装时相序、垂直度不符合规

60、定等。外界条件改变后，时相序、垂直度不符合规定等。外界条件改变后， MQ、MT 、MU、MI 、MM 、M 、 MB等会有不同的变化从而破等会有不同的变化从而破坏了坏了总驱动与总制动的平衡总驱动与总制动的平衡，这时电能表产生的误差称为电这时电能表产生的误差称为电能表的附加误差。能表的附加误差。电压电压 UNUN（1 1 1 % 1 %）频率频率 50Hz 50Hz （1 1 0.5 % 0.5 %）环境温度环境温度 20 20 （1 1 3 % 3 %）波形畸变系数波形畸变系数 不超过不超过 5 % 5 % 垂直倾斜不超过垂直倾斜不超过 1 173一、电压影响一、电压影响v电压附加误差电压附加