期末复习(一)-三角形

1、 华章文化word版习题期末复习(一)三角形各个击破命题点1三角形的三边关系【例1】已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有( )A6个 B5个 C4个 D3个【方法归纳】通过多个条件确定三角形第三边的方法：1(包头中考)长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有( )A1种 B2种 C3种 D4种2(朝阳中考)一个三角形两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为_3(佛山中考)各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有_个命题点2三角形的三条重要线段【例2】(贺州中考改编)如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若AB

2、C的面积是1，求A1B1C1的面积【方法归纳】遇到线段的中点，求三角形的面积，一般会用到“等底等高的三角形面积相等”的性质构建面积相等的三角形是常用的添加辅助线的方法4(威海中考)如图，在ABC中，ABC50°，ACB60°，点E在BC的延长线上，ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是( )ABAC70°BDOC90°CBDC35°DDAC55°5如图，在ABC中，AM是中线，AN是高如果BM3.5 cm，AN4 cm，那么ABC的面积是_6如图，在ABC中，PA，PB，PC是ABC三个内角的

3、平分线，则PBCPCAPAB_度命题点3与三角形有关的角【例3】(南充中考)如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A80°，B40°，则ACE的大小是_度【思路点拨】由A80°，B40°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到ACDBA，然后利用角平分线的定义计算即可【方法归纳】解答求角有关的问题时，常考虑三角形的内角和定理、三角形外角定理、角平分线、平行线的性质，建立已知角与要求角之间的数量关系7(昭通中考)如图，ABCD，DBBC，250°，则1的度数是( )A40° B50° C60

4、6; D140°,8(毕节中考)如图，已知ABCD，EBA45°，那么ED的度数为( )A30° B60° C90° D45°9如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP20°，ACP50°，那么AP( )A70°B80°C90°D100°命题点4多边形的内角和与外角和【例4】(烟台中考)一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为( )A5 B5或6C5或7 D5或6或7【方法归纳】解题关键是掌握

5、多边形内角和为(n2)·180°，外角和为360°.一个多边形截去一个角后，边数可能减1，可能不变，也可能加1，注意分情况讨论10若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是( )A13 B14 C15 D1611各内角都相等的多边形，它的一个内角与一个外角的比为32，这个多边形是( )A四边形 B五边形C六边形 D八边形整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各组中的三条线段能组成三角形的是( )A3，4，8 B5，6，11C5，6，10 D4，4，82如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其

6、形状，下列有四种加固木条的方法，木条不能固定形状时的两点是( )AA、F BC、E CC、A DE、F3如图，AM是ABC的中线，ABC的面积为4 cm2，则ABM的面积为( )A8 cm2 B4 cm2C2 cm2 D以上答案都不对4如图，在ABC中，B46°，C54°，AD平分BAC，交BC于D，则BAD的大小是( )A45°B54°C40°D50°5小方画了一个有两边长为 3 和 5 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为( )A11 B13 C8 D11或136直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( )A125°

7、 B135° C145° D150°7下列度数不可能是多边形内角和的是( )A360° B720° C810° D2 160°8将两个分别含30°和45°角的直角三角板如图放置，则的度数是( )A10°B15°C20°D25°9已知三角形的三边长分别为2，a1，4，则化简|a3|a7|的结果为( )A2a10 B102aC4 D410如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记AEB为1，ADC为2，则A、1与2的数量关系，结论正确的是( )A1

8、2A B12A2 C1222A D212A二、填空题(每小题3分，共18分)11如图，共有_个三角形12如图，点B，C，E，F在同一直线上，ABDC，DEGF，BF72°，则D_13如图所示的图形中，x的值为_14根据如图所示的已知角的度数，求出其中的度数为_15一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2 520°，则原多边形有_条边16(绵阳中考)如图，ABCD，CDE119°，GF交DEB的平分线EF于点F，AGF130°，则F_三、解答题(共52分)17(10分)如图，在ABC中，ACB90°，CD是高(1)图中有几个直角三

9、角形？是哪几个？(2)1和A有什么关系？2和A呢？还有哪些锐角相等18(10分)如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A，B两处的视角ACB的度数19(10分)如图所示，在ABC中，已知AD是角平分线，B66°，C54°.(1)求ADB的度数；(2)若DEAC于点E，求ADE的度数20(10分)已知一个正多边形相邻的内角比外角大140°.(1)求这个正多边形的内角与外角的度数；(2)直接写出这个正多边形的边数21(12分)如图，已知ABC中，BC，AD平分BA

10、C，E的线段AD(除去端点A、D)上一动点，EFBC于点F.(1)若B40°，DEF10°，求C的度数(2)当E在AD上移动时，B、C、DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由参考答案【例1】D【例2】连接A1C，B1A，C1B，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，ABAA1，ACCC1，BCBB1.SABCSAA1C，SABB1SAA1B1，SACBSCC1B，SACA1SCC1A1，SBCASBB1A，SBCC1SBB1C1.SABCSAA1CSCC1BSBB1ASAA1B1SCC1A1SBB1C11.SA1B1C17.【例3】60【例

11、4】D题组训练1C2.83.204.B5.14 cm26.907.A8.D9.C10C11.B整合集训1C2.D3.C4.C5.D6.B7.C8.B9.C10.B11612.36°13.6014.50°15.15或16或1716.9.5°17(1)图中有3个直角三角形，分别是ACD，BCD，ABC.(2)CD是高，ADC90°，1AADC180°.1A90°，即1和A互余又1290°，2A.同理1B.18.根据题意可知，BAD42°，DAC16°，EBC72°，BAC58°.ADBE，

12、EBABAD42°.ABC30°.ACB180°ABCBAC92°.19.(1)在ABC中，B66°，C54°，BACBC180°，BAC180°BC60°.AD是ABC的角平分线，BADBAC30°.在ABD中，B66°，BAD30°，ADB180°BBAD84°.(2)CADBAC30°，DEAC，ADE90°EAD60°.20.(1)设正多边形的外角为x°，则内角为(180x)°，由题意，得180xx140.解得x20.正多边形的内角为160°，外角为20°.(2)这个正多边形的边数为：360°÷20°18.21.(1)EFBC，DEF10°，EDF80°.B40°，BADEDFB80°40°40°