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1、昆明理工大学2015级硕士研究生数理统计试卷A满分100分 考试时间：2小时30分钟学院：专业：学号：姓名：题号一二三四五六七总分评卷人得分各位考生请注意：试题中的所有分位数是下侧分位数。一、填空题（每空4分，共计40分）1. 设，则 .2. 设是来自总体的样本.则_ ， _ _， _ _.3. 设总体为总体的样本，则参数的有效估计量为 ，其下界为 4. 设为来自总体的样本，且,.和分别为样本均值与样本方差，若为的无偏估计量，则 .5. 某种产品的废品率为，采用某种技术革新后，对产品的样本进行检验，检验这种产品的废品率是否有所降低，取显著水平为，则此问题的原假设与备择假设为 ，犯第一类错误的概

2、率为 6. 正交表中,其中数字“8” 表示 二.（10分）总体的分布函数为是来自总体的样本， 求（1）的矩估计量；（2）的最大似然估计量.三.（10分）从某学校中随机地抽查名男同学和名女同学的身高，以估计男、女同学身高之差。经测量，男同学身高的平均值为，标准差为; 女同学身高的平均值为，标准差为.试求男、女学生身高期望值之差的置信水平为的置信区间.假定男、女生身高均服从方差相等的正态分布.（）四（15分）检查产品质量时，每次抽取个产品检验，共抽取次，得下表：次品数012345678910频数35401851100000问次品数是否服从二项分布？（,）五（15分）假设儿子的身高（）与父亲的身高（

3、）适合一元线性回归模型，测量了10对父子身高（英寸）：如下1 2 3 4 5 6 7 8 91060 62 64 65 6667 68 70 727463.6 65.2 66 65.5 66.967.1 67.4 63.3 70.1970（所需数据）（1）建立关于的回归方程；（2）对线性回归作假设检验；（）（3）给出时，的预测值.六（10分）某公司为了研究三种内容的广告宣传对某种大型机械销售量的影响，他们进行了调查统计。经广告以不同的内容广泛宣传后，按机会的广告上的订购数计算，一年四个季度的销售量情况如下表（单位：台） 广告类型季 度一二三四163184206176198191170179218185190224表中是强调运输方便性的广告；是强调节省燃料经济性的广告；是强调噪音低的优良性广告。试

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