新版北师大版八年级下第六章平行四边形期末复习导学案

1、 第六章 平行四边形性质教学标题第六章，平行四边形性质一、平行四边形的定义及性质1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.平行四边形的性质（边，角，对角线，对称性）（1）边的性质：平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行（2）角的性质：平行四边形的对角相等（3）对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分（4）平行四边形是中心对称图形练习：1.已知平行四边形ABCD中，B=4A，则C=【 】A18°B36°C72°D144°2.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为【 】A2和3 B3

2、和2 C4和1 D1和43.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD=53°，则BCE的度数为【 】A53°B37°C47°D123°4.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是【 】A2cmOA5cm B2cmOA8cm C1cmOA4cm D3cmOA8cm 5.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为 6. ABCD中，已知点A（1，0），B（2，0），D

3、（0，1）则点C的坐标为 7已知平行四边形ABCD中，B4A，则C（）A.18° B.36° C.72° D.144°8如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论不正确的是（ ）ADCAB BOA=OCCAD=BC DDB平分ADC9在平行四边形ABCD中，B+D200o, 则A ，D 10如图,ABCD中,C=108°,BE平分ABC,则ABE等于 11在平行四边形ABCD中，CB+D,则A ，D= 。2、 平行四边形的判定: 1 .平行四边形的判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）（2）两组对边分别相等的

4、四边形是平行四边形（3） 对角线互相平分的四边形是平行四边形（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（注意：必须是同一组对边平行且相等，也就是一组对边平行，另一组对边相等时，不一定是平行四边形。有两条边相等，并且另外两条边相等的四边形不一定是平行四边形）2 . 两条平行线间的距离的定义若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离，实际上平行线间的距离处处相等练习：1如图，下面不能判断是平行四边形的是（）AB=D，A=C BABCD，ADBC CB+DAB=180°，B+BCD=180° DABCD，AB=CD 2如图，

5、平行四边形ABCD中，AEBD, CFBD，垂足分别为E、F求证：四边形AECF是平行四边形3不能判定一个四边形是平行四边形的条件是()A两组对边分别平行 B一组对边平行另一组对边相等C一组对边平行且相等 D两组对边分别相等4.如图2，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）A1=2 BBAD=BCD CAB=CD D ACBD12ABCD图25四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBCADBC OAOCOBOD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( )A3种 B4种 C5种 D6种6、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列

6、条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（） AAB/DC，AD/BC BABDC，ADBC CAOCO，BODO DAB/DC，ADBC三、三角形的中位线1.三角形中位线的定义：连接三角线两边中点的线段叫做三角形的中位线2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角线的第三边，且等于第三边的一半（要区别三角形中位线和中线不要搞混淆了，说的是中位线与第三边的位置关系，中位线与第三边的数量关系）练习：1.如图，在ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF= . 2如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF若EF=3，则CD的长为（ ）A2 B3 C4

7、 D63在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE= .4我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH(1)这个中点四边形EFGH的形状是 ；(2)证明你的结论5在平行四边形中，分别为边的中点，连接（1）求证：（4分）ABCDEF4、 多边形的内角与外角和知识点一、多边形及正多边形1、 多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形2、 多边形的分类：多边形按组成它的线段的条数分

8、为三边形（三角形）、四边形、五边形由n条线段组成的多边形叫做n边形3、 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线4、 正多边形：在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形知识点二、多边形的内角和与外角和1、多边形的内角和：n变形的内角和等于（n-2）*180°（n3）2、多边形的外角和：多边形的外角和等于360°3.多边形的对角线有： 练习：1一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形A7 B6 C5 D42已知一个多边形的内角和是540º，则这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D七边形3一个多边形的内角是14

9、40°，求这个多边形的边数是（ ）A7 B8 C9 D104正十边形的每个外角等于()A18° B36° C45° D60°5如图：在ABCD中，BAD的平分线A E交DC于E，若DAE25o，求C、B的度数.DACBE6一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ）A七边形 B 六边形 C五边形 D四边形7.已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D七边形8.五边形的内角和为（）A720°B540°C360°D180°9.如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则123等于（）A90° B180° C210° D270°10一个多边形