数据结构课程设计---一元稀疏多项式计算器(报告+代码)--完整

1、学院计算机与信息工程系数据结构课程设计设计题目：一元稀疏多项式计算器 专 业 班 级 学 号 姓 名 指导教师 2010 年 12 月 20 日目录一、 课程题目1二、 需求分析1三、 测试数据2四、 概要设计2五、 调用关系图3六、 程序代码3七、 测试结果11八、 心得体会及总结12数据结构课程设计一、课程题目 一元稀疏多项式计算器二、 需求分析1、一元稀疏多项式简单计算器的功能是：1.1 输入并建立多项式；1.2 输出多项式，输出形式为整数序列：n，c1,e1,c2,e2,cn,en,其中n是多项式的项数，ci和ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列； 1.3 求多项式a、b的

2、导函数；1.4 计算多项式在x处的值；1.5多项式a和b相加，建立多项式a+b；1.6 多项式a和b相减，建立多项式a-b。2、设计思路:2.1 定义线性表的动态分配顺序存储结构；2.2 建立多项式存储结构，定义指针*next2.3利用链表实现队列的构造。每次输入一项的系数和指数，可以输出构造的一元多项式2.4演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终站上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运行命令；最后根据相应的输入数据（滤去输入中的非法字符）建立的多项式以及多项式相加的运行结果在屏幕上显示。多项式显示的格式为：c1xe1+c2xe2+cnxen3、设计思路分析要

3、解决多项式相加，必须要有多项式，所以必须首先建立两个多项式，在这里采用链表的方式存储链表，所以我将结点结构体定义为序数coef指数expn指针域next运用尾插法建立两条单链表，以单链表polyn p和polyn h分别表示两个一元多项式a和b，a+b的求和运算等同于单链表的插入问题（将单链表polyn p中的结点插入到单链表polyn h中），因此“和多项式”中的结点无须另生成。为了实现处理，设p、q分别指向单链表polya和polyb的当前项，比较p、q结点的指数项，由此得到下列运算规则： 若p->expn<q->expn，则结点p所指的结点应是“和多项式”中的一项，令指

4、针p后移。 若p->expn=q->expn，则将两个结点中的系数相加，当和不为0时修改结点p的系数。 若p->expn>q->expn，则结点q所指的结点应是“和多项式”中的一项，将结点q插入在结点p之前，且令指针q在原来的链表上后移。三、测试数据：1、(2x+5x8-3.1x11)+(7-5x8+11x9)=(-3.1x11+11x9+2x+7);2、(6x-3-x+4.4x2-1.2x9+1.2x9)-(-6x-3+5.4x2-x2+7.8x15)=(-7.8x15-1.2x9+12x-3-x);3、(1+x+x2+x3+x4+x5)+(-x3-x4)=(1

5、+x+x2+x5);4、(x+x3)+(-x-x3)=0;5、(x+x100)+(x100+x200)=(x+2x100+x200);6、(x+x2+x3)+0=x+x2+x3.四、概要设计 1、元素类型、结点类型和指针类型：typedef struct Polynomial float coef; /系数 int expn; /指数 struct Polynomial *next;*Polyn,Polynomial;2、建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式, 建立新结点以接收数据, 调用Insert函数插入结点: Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m

6、) int i; Polyn p; p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); head->next=NULL; for(i=0;i<m;i+) p=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); printf("请输入第%d项的系数与指数:",i+1); scanf("%f %d",&p->coef,&p->expn); Insert(p,head); return head;3、主函数和其他函数：void main() int

7、 m,n,a,x; char flag; Polyn pa=0,pb=0,pc; float ValuePolyn(Polyn head,int x) /输入x值，计算并返回多项式的值五、调用关系图（图1）六、程序代码：#include<stdio.h>#include<stdlib.h> /定义多项式的项typedef struct Polynomial float coef; /系数 int expn; /指数 struct Polynomial *next;*Polyn,Polynomial;void Insert(Polyn p,Polyn h) if(p-&g

8、t;coef=0) free(p); /系数为0的话释放结点 else Polyn q1,q2; q1=h;q2=h->next; while(q2&& p->expn < q2->expn) /查找插入位置 q1=q2; q2=q2->next; if(q2&& p->expn = q2->expn) /将指数相同相合并 q2->coef += p->coef; free(p); if(!q2->coef) /系数为0的话释放结点 q1->next=q2->next; free(q2);

9、else /指数为新时将结点插入 p->next=q2; q1->next=p;Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m) /建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式 int i; Polyn p; p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); head->next=NULL; for(i=0;i<m;i+) p=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); /建立新结点以接收数据 printf("请输入第%d项的系数与指数:",i

10、+1); scanf("%f %d",&p->coef,&p->expn); Insert(p,head); /调用Insert函数插入结点 return head;void DestroyPolyn(Polyn p) /销毁多项式p Polyn q1,q2; q1=p->next; q2=q1->next; while(q1->next) free(q1); q1=q2; q2=q2->next;void PrintPolyn(Polyn P)Polyn q=P->next; int flag=1; /项数计数器

11、if(!q) /若多项式为空，输出0 putchar('0'); printf("n"); return; while(q) if(q->coef>0&& flag!=1) putchar('+'); /系数大于0且不是第一项 if(q->coef!=1&&q->coef!=-1) /系数非1或-1的普通情况 printf("%g",q->coef); if(q->expn=1) putchar('X'); else if(q->ex

12、pn) printf("X%d",q->expn); else if(q->coef=1) if(!q->expn) putchar('1'); else if(q->expn=1) putchar('X'); else printf("X%d",q->expn); if(q->coef=-1) if(!q->expn) printf("-1"); else if(q->expn=1) printf("-X"); else printf

13、("-X%d",q->expn); q=q->next; flag+; printf("n");int compare(Polyn a,Polyn b) if(a&&b) if(!b|a->expn>b->expn) return 1; else if(!a|a->expn<b->expn) return -1; else return 0; else if(!a&&b) return -1; /a多项式已空，但b多项式非空 else return 1; /b多项式已空，但a

14、多项式非空Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb) /求解并建立多项式a+b，返回其头指针 Polyn qa=pa->next; Polyn qb=pb->next; Polyn headc,hc,qc; hc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); /建立头结点 hc->next=NULL; headc=hc; while(qa|qb) qc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); switch(compare(qa,qb) case 1: qc->coef=

15、qa->coef; qc->expn=qa->expn; qa=qa->next; break; case 0: qc->coef=qa->coef+qb->coef; qc->expn=qa->expn; qa=qa->next; qb=qb->next; break; case -1: qc->coef=qb->coef; qc->expn=qb->expn; qb=qb->next; break; if(qc->coef!=0) qc->next=hc->next; hc-&

16、gt;next=qc; hc=qc; else free(qc); /当相加系数为0时，释放该结点 return headc;Polyn SubtractPolyn(Polyn pa,Polyn pb) /求解并建立多项式a-b，返回其头指针 Polyn h=pb; Polyn p=pb->next; Polyn pd; while(p) /将pb的系数取反 p->coef*=-1; p=p->next; pd=AddPolyn(pa,h); for(p=h->next;p;p=p->next) /恢复pb的系数 p->coef*=-1; return pd

17、;float ValuePolyn(Polyn head,int x) /输入x值，计算并返回多项式的值Polyn p; int i,t;float sum=0; for(p=head->next;p;p=p->next) t=1; for(i=p->expn;i!=0;) if(i<0)t/=x;i+; /指数小于0，进行除法 elset*=x;i-; /指数大于0，进行乘法 sum+=p->coef*t; return sum;Polyn Derivative(Polyn head) /求解并建立导函数多项式，并返回其头指针 Polyn q=head->

18、next,p1,p2,hd; hd=p1=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);/建立头结点 hd->next=NULL; while(q) if(q->expn!=0) /该项不是常数项时 p2=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); p2->coef=q->coef*q->expn; p2->expn=q->expn-1; p2->next=p1->next; /连接结点 p1->next=p2; p1=p2; q=q->next; retu

19、rn hd;Polyn MultiplyPolyn(Polyn pa,Polyn pb) /求解并建立多项式a*b，返回其头指针 Polyn hf,pf; Polyn qa=pa->next; Polyn qb=pb->next; hf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);/建立头结点 hf->next=NULL; for(;qa;qa=qa->next) for(qb=pb->next;qb;qb=qb->next) pf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); pf-&

20、gt;coef=qa->coef*qb->coef; pf->expn=qa->expn+qb->expn; Insert(pf,hf); /调用Insert函数以合并指数相同的项 return hf;void main() int m,n,a,x;char flag; Polyn pa=0,pb=0,pc;printf(" -n");printf(" | *班 * * |n");printf(" -n");printf(" 欢迎使用多项式操作程序n"); printf("请

21、输入a的项数:"); scanf("%d",&m); pa=CreatePolyn(pa,m); /建立多项式a printf("请输入b的项数:"); scanf("%d",&n); pb=CreatePolyn(pb,n); /建立多项式b /输出菜单printf(" *n"); printf(" * 多项式操作程序 *n");printf(" * *n");printf(" * A:输出多项式a B:输出多项式b *n");

22、printf(" * *n");printf(" * C:输出a的导数 D:输出b的导数 *n");printf(" * *n");printf(" * E:代入x的值计算a F:代入x的值计算b *n");printf(" * *n");printf(" * G:输出a+b H:输出a-b *n");printf(" * *n"); printf(" * I:输出a*b J:退出程序 *n");printf(" * *n&q

23、uot;); printf(" *n");while(a) printf("n请选择操作："); scanf(" %c",&flag); switch(flag) case'A': case'a': printf("n 多项式a="); PrintPolyn(pa); break; case'B':case'b': printf("n 多项式b="); PrintPolyn(pb); break; case'C

24、9;: case'c': pc=Derivative(pa); printf("n 多项式a的导函数为：a'="); PrintPolyn(pc); break; case'D':case'd': pc=Derivative(pb); printf("n 多项式b的导函数为：b'="); PrintPolyn(pc); break; case'E':case'e': printf("输入x的值：x="); scanf("%d",&x); printf("n x=%d时，a=%.3fn",x,ValuePolyn(pa,x); break; case'F':case'f': printf("输入x的值：x="); scanf(&q