一元二次方程的应用利润问题

1、一元二次方程的应用(利润问题)公式: 1件利润=1件售价-1件进价总利润=1件利润件数 某商人将进价为每件某商人将进价为每件8元的某种商品元的某种商品按每件按每件10元出售，则元出售，则1件件利润是利润是 ;若若每天可销出每天可销出100件件,则一天的则一天的总利润总利润是是 重点：理清进价，售价，利润之间的关系 利润利润=销售价销售价-进价进价 利润利润=利润率利润率x进价进价 利润率利润率=销售价销售价-进价进价 100% 进价进价某商场从厂家以每件某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每元的价格购进一批商品，若每件的售价为件的售价为a元，则可卖出（元，则可卖出（35010a）件，

2、商场计）件，商场计划要赚划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？元，则每件商品的售价为多少元？分析：总利润分析：总利润=每件利润每件利润卖出总件数卖出总件数每件利润每件利润=售价售价-进价进价每件赚（每件赚（a-21)元与销售件数（元与销售件数（35010a）的积）的积=450元元解：由题意得解：由题意得（a-21) （35010a） =450例例1、某商场将进货价为、某商场将进货价为30元的台灯以元的台灯以40元元售出售出,平均每月能售出平均每月能售出600个个.市场调研表市场调研表明明:当销售价为每上涨当销售价为每上涨1元时元时,则每月的销售则每月的销售量就将减少量就将减少10个个.那么

3、当销售价上涨那么当销售价上涨2元时元时,其销售量其销售量就将减少多少个？就将减少多少个？.当销售价上涨当销售价上涨2元时元时,其销售量为多其销售量为多少个？少个？.当销售价上涨当销售价上涨x元时元时,其销售量将其销售量将减少多少个？此时销售量为多少个？减少多少个？此时销售量为多少个？210=20600-210=58020 x600-20 x例例1: 某商场将进货价为某商场将进货价为30元的台灯以元的台灯以40元售出元售出,平均每月能售出平均每月能售出600个个.市场调研表明市场调研表明:当销售价当销售价为每上涨为每上涨1元时元时,其销售量就将减少其销售量就将减少10个个.商场要想销售利润平均每

4、月达到商场要想销售利润平均每月达到10000元元,每个每个台灯的定价应为多少元台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个这时应进台灯多少个?每台利润每台利润涨价涨价定价定价销售量销售量总利润总利润xx403040 xx10600)10600)(3040(xx思考: 涨价改变了什么?每台利润每台利润=售价售价-进价进价总利润总利润=每台利润每台利润销售量销售量例例1: 某商场将进货价为某商场将进货价为30元的台灯以元的台灯以40元售出元售出,平均每月能售出平均每月能售出600个个.市场调研表明市场调研表明:当销售价当销售价为每上涨为每上涨1元时元时,其销售量就将减少其销售量就将减少10个个.商场要

5、商场要想销售利润平均每月达到想销售利润平均每月达到10000元元,每个台灯的每个台灯的定价应为多少元定价应为多少元?这时应进台灯多少个这时应进台灯多少个?得根据题意元设每个台灯涨价解,:x.10000)10600)(3040(xx. 040050:2xx整理得得解这个方程,.40;1021xx.200500,8050:个个或进货量相应为元元或每个台灯的定价应为答.2001060050010600 xx或定价为40+10=50元或40+40=80元进货量为x40 x30 x)40(10600 x每台利润每台利润涨价涨价定价定价销售量销售量总利润总利润401060030 xx例例1: 某商场将进货

6、价为某商场将进货价为30元的台灯以元的台灯以40元售出元售出,平均每月能售出平均每月能售出600个个.市场调研表明市场调研表明:当销售价当销售价为每上涨为每上涨1元时元时,其销售量就将减少其销售量就将减少10个个.商场要商场要想销售利润平均每月达到想销售利润平均每月达到10000元元,每个台灯的每个台灯的定价应为多少元定价应为多少元?这时应进台灯多少个这时应进台灯多少个?10000401060030 xx例例2. 新华商场销售某种冰箱新华商场销售某种冰箱,每台进价为每台进价为2500元元.市场调研表明市场调研表明:当销售价为当销售价为2900元时元时,平均每天能售平均每天能售出出8台台;而当销

7、价每降低而当销价每降低50元时元时,平均每天能多售平均每天能多售4台台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元元,每台冰箱的定价应为多少元每台冰箱的定价应为多少元?每台利润每台利润降价降价定价定价销售量销售量总利润总利润xx290025002900 x5048x)5048)(25002900(xx 例例2. 新华商场销售某种冰箱新华商场销售某种冰箱,每台进价为每台进价为2500元元.市场调研表明市场调研表明:当销售价为当销售价为2900元时元时,平均每天能平均每天能售出售出8台台;而当销价每降低而当销价每降低50元时元时,平均每天能多平均每天能多

8、售售4台台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到达到5000元元,每台冰箱的定价应为多少元每台冰箱的定价应为多少元?得根据题意元设每台冰箱降价解,:x.5000)5048)(25002900(xx. 022500300:2xx整理得得解这个方程,.15021 xx.275015029002900 x.2750:元每台冰箱的定价应为答例例2. 新华商场销售某种冰箱新华商场销售某种冰箱,每台进价为每台进价为2500元元.市场调研表明市场调研表明:当销售价为当销售价为2900元时元时,平均每天能售平均每天能售出出8台台;而当销价每降低而当销价每降低50元时元时

9、,平均每天能多售平均每天能多售4台台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元元,每台冰箱的定价应为多少元每台冰箱的定价应为多少元?xx29002500 x每台利润每台利润降价降价定价定价销售量销售量总利润总利润50290048x)50290048)(2500(xx练习练习1、 某种服装某种服装,平均每天可销售平均每天可销售20件件,每件盈每件盈利利44元元.若每件降价若每件降价1元元,则每天可多售则每天可多售5件件.如如果每天盈利果每天盈利1600元元,应降价多少元应降价多少元?得根据题意元设每件服装应降价解,:x(44)(205 )1600.x

10、x. 014440:2xx整理得得解这个方程,. 4,3621xx.436:元元或每件服装应降价答分 析 :若 设 每 件 服 装 降 价 x元 ,每 件 盈 利 _元 ,每 天能 售 出 _件 .(44) x(205 )x等量关系是:每件服装的利润 每天售出的数量=16002. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片一种贺年片平均每天能售出平均每天能售出500张张,每张盈利每张盈利0.3元元.为了尽快减少库为了尽快减少库存存,商场决定采取适当的降价措施商场决定采取适当的降价措施.调查表明调查表明:当销售价当销售价每降价每降价0.1元时元时,其销售

11、量就将多售出其销售量就将多售出100张张.商场要想平商场要想平均每天盈利达到均每天盈利达到120元元,每张贺年片应降价多少元每张贺年片应降价多少元?得根据题意元设每张贺年片应降价解,:x.120)1 . 0100500)(3 . 0(xx. 0320100:2xx整理得得解这个方程,).,(3 . 0, 1 . 021舍去不合题意xx.1 . 0:元每张贺年片应降价答n3.3.某商场销售一批名牌衬衫某商场销售一批名牌衬衫, ,现在平均每天能售出现在平均每天能售出2020件件, ,每件盈利每件盈利4040元元. .为了尽快减少库存为了尽快减少库存, ,商场决定商场决定采取降价措施采取降价措施.

12、.经调查发现经调查发现: :如果这种衬衫的售价每如果这种衬衫的售价每降低降低1 1元时元时, ,平均每天能多售出平均每天能多售出2 2件件. .商场要想平均每商场要想平均每天盈利天盈利12001200元元, ,每件衬衫应降价多少元每件衬衫应降价多少元? ?得根据题意元设每件衬衫应降价解,:x(40)(202 )1200.xx. 020030:2xx整理得得解这个方程,.10,2021xx.20,:元应降价为了尽快减少库存答.40220,60220 xx或w 4.4.某果园有某果园有100100棵桃树棵桃树, ,一棵桃树平均结一棵桃树平均结10001000个桃子个桃子, ,现准备多种一些桃树以提

13、高产量现准备多种一些桃树以提高产量. .试验发现试验发现, ,每多种一每多种一棵桃树棵桃树, ,每棵桃树的产量就会减少每棵桃树的产量就会减少2 2个个. .如果要使产量增如果要使产量增加加15.2%,15.2%,那么应多种多少棵桃树那么应多种多少棵桃树? ?得根据题意棵设多种桃树解,:x(100)(10002 )100 10001 15.2% .xx. 0760040:2xx整理得得解这个方程,.380,2021xx.38020:棵棵或应多种桃树答5、某商店从厂家以每件某商店从厂家以每件2121元的价格购进一批商品元的价格购进一批商品, ,若每件若每件商品售价为商品售价为x x元元, ,则每天

14、可卖出则每天可卖出(350-10 x)(350-10 x)件件, ,但物价局限定但物价局限定每件商品加价不能超过进价的每件商品加价不能超过进价的20%.20%.商店要想每天赚商店要想每天赚400400元元, ,需要卖出多少件商品需要卖出多少件商品? ?每件商品的售价应为多少元每件商品的售价应为多少元? ?得根据题意元设每件商品的售价应为解,:x.400)10350)(21(xx. 077556:2xx整理得得解这个方程,.31,2521xx件。元，要卖出每件商品的售价应为答10025:.,31, 2 .25%2012131舍去不合题意xx6、某商场销售一种服装，平均每天可售出、某商场销售一种服

15、装，平均每天可售出20件件,每每件盈利件盈利40元元.经调查发现，如果每件服装降经调查发现，如果每件服装降1元，商元，商场平均每天可多售出场平均每天可多售出2件。在国庆节期间，商场决件。在国庆节期间，商场决定采取降价的措施，已达到减少库存，扩大销售量定采取降价的措施，已达到减少库存，扩大销售量的目的，如果销售这种服装每天要盈利的目的，如果销售这种服装每天要盈利1200元，衬元，衬衫的单价应降多少元？衫的单价应降多少元？7、 卖水果的老板发现：如果每斤盈利卖水果的老板发现：如果每斤盈利10元，每天可元，每天可售出售出500斤；若每斤斤；若每斤降价降价1元，日销售量将增加元，日销售量将增加20斤。

16、现要保证每天盈利斤。现要保证每天盈利4320元，那么每斤应元，那么每斤应降价降价多少元？多少元？设每斤应设每斤应降价降价x元，列方程为元，列方程为(只列不解只列不解) 8、某商人将进价为每件、某商人将进价为每件8元的某种商品按每元的某种商品按每件件10元出售，每天可销出元出售，每天可销出100件这种商品件这种商品每件每提价每件每提价1元，每天的销售量就会减少元，每天的销售量就会减少10件件(1)现要保证每天盈利现要保证每天盈利350元，那么每件应涨价元，那么每件应涨价多少元？多少元？(2)每件应定价为多少元每件应定价为多少元 (3)每天应进货多少件？每天应进货多少件？9、某果园有、某果园有10

17、0棵果树，每棵平均产量棵果树，每棵平均产量为为40千克现准备多种一些果树以提高千克现准备多种一些果树以提高产量，根据实践经验，每多种一棵树，产量，根据实践经验，每多种一棵树， 果树平均每棵就会减少产量果树平均每棵就会减少产量0.25千千克问：增种多少棵枇杷树，克问：增种多少棵枇杷树， 投产后投产后可以使果园枇杷的总产量为可以使果园枇杷的总产量为4125千克？千克？ 10、某商场将进货单价为、某商场将进货单价为40元的商元的商品按品按50元售出时，能卖出元售出时，能卖出500个，经个，经过市场调查发现，这种商品最多只能过市场调查发现，这种商品最多只能卖出卖出500个，每个售价提高个，每个售价提高

18、1元，其元，其销量就会减少销量就会减少10个。商场为了保证经个。商场为了保证经常常 向该商品赚得向该商品赚得8000元的利润而又元的利润而又兼顾顾客的利益，售价应定为多少？兼顾顾客的利益，售价应定为多少？ 11、某百货商店服装柜胡店员在销售、某百货商店服装柜胡店员在销售中发现：某牌童装平均每天可售出中发现：某牌童装平均每天可售出20件，每件赢利件，每件赢利40元。为了迎接儿童节，元。为了迎接儿童节，商店决定采取适当胡降价措施，扩大商店决定采取适当胡降价措施，扩大销售，增加赢利，减少库存。经市场销售，增加赢利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装每降价调查发现：如果每件童装每降价4元，元，那么平均每天就可以多售出那么平均每天就可以多售出8件。要件。要想平均每天在销售这种童装上赢利想平均每天在销售这种童装上赢利1200元，那么每件童装应降价多少元，那么每件童装应降价多少元？元？1212、20052005年年4 4月月3030日，龙泉山旅游度假区日，龙泉山旅游度假区正式对外开放后，经过试验发现每天的正式对外开放后，经过试验发现每天的门票收益与门票价格成一定关系门票收益与门票价格成一定关系. .门票为门票为4040元元/ /人时，平均每天来的人数人时，平均每天来的人数380380人，人，当门票每增加当门票每增加1 1元，平均每天就减少元，平均每天就减少2 2人。人。要使每