工程测量中的坐标系及其坐标转换ppt课件

1、坐标转换的种类坐标转换的种类丈量中常用的坐标系丈量中常用的坐标系1:北京北京54坐标系，西安坐标系，西安80坐标系，地方独立坐标系，坐标系，地方独立坐标系，WGS84坐标系坐标系,大地坐标系，高斯克吕格平面直角大地坐标系，高斯克吕格平面直角坐标系，坐标系，1956和和1985黄海高程系统黄海高程系统北京北京54坐标系的由来及特点坐标系的由来及特点它是一种参心坐标系，采用的是克拉索夫斯基椭球参数，它是一种参心坐标系，采用的是克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联并与前苏联1942年坐标系进展联测，可以以为是前年坐标系进展联测，可以以为是前苏联苏联1942年坐标系的延伸，它的原点并不在北京而年坐标系的延

2、伸，它的原点并不在北京而是在前苏联的普尔科沃。是在前苏联的普尔科沃。该坐标系曾发扬了宏大作用，但也有不可防止的缺陷：该坐标系曾发扬了宏大作用，但也有不可防止的缺陷：1：椭球参数有较大误差；：椭球参数有较大误差；2：参考椭球面与我国大地水准面差距较大，存在着自：参考椭球面与我国大地水准面差距较大，存在着自西向东的明显的系统性的倾斜；西向东的明显的系统性的倾斜；3：定向不明确；：定向不明确；4：几何大地丈量和物理大地丈量运用的参考面不一致；：几何大地丈量和物理大地丈量运用的参考面不一致；5：椭球只需两个几何参数，缺乏物理意义；：椭球只需两个几何参数，缺乏物理意义；6：该坐标系是按分区进展平差的的，

3、在分区的结合部：该坐标系是按分区进展平差的的，在分区的结合部误差较大。误差较大。西安西安80坐标系的由来及特点坐标系的由来及特点它也是一种参心坐标系，大地原点位于我国陕西省泾阳它也是一种参心坐标系，大地原点位于我国陕西省泾阳县永乐镇。县永乐镇。1:采用的国际大地丈量和地球物理结合会于采用的国际大地丈量和地球物理结合会于1975年引年引荐的椭球参数，简称荐的椭球参数，简称1975旋转椭球。它有四个根本旋转椭球。它有四个根本参数：参数：地球椭球长半径地球椭球长半径 a=6378140mG是地心引力常数是地心引力常数地球重力场二阶带谐系数地球重力场二阶带谐系数地球自转角速度地球自转角速度2：椭球面同

4、大地水准面在我国境内最为拟合；：椭球面同大地水准面在我国境内最为拟合；3：椭球定向明确，其短轴指向我国地极原点：椭球定向明确，其短轴指向我国地极原点JYD1968.0方向，大地起始子午面平行于格林尼治方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台的子午面。平均天文台的子午面。4：大地高程基准面采用：大地高程基准面采用1956黄海高程系统。黄海高程系统。sradJsmGM/10292115.71008263.12/10986005.3582314新北京新北京1954年北京坐标系年北京坐标系新北京新北京1954坐标系是由坐标系是由1980西安坐标系转换得来的，它西安坐标系转换得来的，它是在采用是在采

5、用1980西安坐标系的根底上，仍选用克拉索夫西安坐标系的根底上，仍选用克拉索夫斯基椭球为基准椭球，并将椭球中心平移，使其坐标斯基椭球为基准椭球，并将椭球中心平移，使其坐标轴与轴与1980西安坐标系的坐标轴平行。其特点如下：西安坐标系的坐标轴平行。其特点如下：1：是采用克拉索夫斯基椭球；：是采用克拉索夫斯基椭球；2：采用多点定位，但椭球面同大地水准面在我国境内：采用多点定位，但椭球面同大地水准面在我国境内并不最正确拟合；并不最正确拟合；3：椭球定向明确，其短轴指向与我国地极原点：椭球定向明确，其短轴指向与我国地极原点JYD1968.0方向平行，大地起始子午面平行我国起始方向平行，大地起始子午面平

6、行我国起始天文子午面。天文子午面。4：大地高程基准面采用：大地高程基准面采用1956黄海高程系统；黄海高程系统；5：大地原点与：大地原点与1980西安坐标系一样，但起算数据不同；西安坐标系一样，但起算数据不同；地方独立坐标系的由来及特点地方独立坐标系的由来及特点基于限制变形、方便、适用和科学的目的，在许多城市基于限制变形、方便、适用和科学的目的，在许多城市和工程丈量中，经常会建立适宜本地域的地方独立坐和工程丈量中，经常会建立适宜本地域的地方独立坐标系，建立地方独立坐标系，实践上就是经过一些参标系，建立地方独立坐标系，实践上就是经过一些参数来确定地方参考椭球与投影面。数来确定地方参考椭球与投影面

7、。地方参考椭球普通选择与当地平均高程相对应的参考椭地方参考椭球普通选择与当地平均高程相对应的参考椭球，该椭球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球一样，球，该椭球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球一样，其椭球半径其椭球半径a增大为：增大为： 式中，式中， 为当地平均海拔高程，为当地平均海拔高程， 为该地为该地域平均高程异常域平均高程异常在地方投影面确实定过程中，应中选取过测区中心的经在地方投影面确实定过程中，应中选取过测区中心的经线为独立中央子午线，并选取当地平均高程面为投影线为独立中央子午线，并选取当地平均高程面为投影面。面。 01111mHmH0大地坐标系的由来及特点大地坐标系的由来及特点大地坐标

8、系的定义是：地球椭圆的中心与地球质心重合，大地坐标系的定义是：地球椭圆的中心与地球质心重合，椭球短轴与地球自转轴重合，大地纬度椭球短轴与地球自转轴重合，大地纬度B为过地面点为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度L为过地为过地面点的椭球子午面与格林尼治平子午面的夹角，大地面点的椭球子午面与格林尼治平子午面的夹角，大地高高H为地面点沿椭球法线至椭球面的间隔为地面点沿椭球法线至椭球面的间隔 。WGS84坐标系坐标系前面的均是参心坐标系，就整个地球空间而言，有以下前面的均是参心坐标系，就整个地球空间而言，有以下缺陷：缺陷：1不适宜建立全球一致的坐标系统不

9、适宜建立全球一致的坐标系统2不便于研讨全球重力场不便于研讨全球重力场3程度控制网和高程控制网分别，破坏了空间三维程度控制网和高程控制网分别，破坏了空间三维坐标的完好性。坐标的完好性。WGS84坐标系就是能处理上述问题的地心坐标系。坐标系就是能处理上述问题的地心坐标系。高斯克吕格投影平面直角坐标系的由来及特点高斯克吕格投影平面直角坐标系的由来及特点为了建立各种比例尺地形图的控制及工程丈量控制，普为了建立各种比例尺地形图的控制及工程丈量控制，普通应将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影通应将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上，并以相应的平面直角坐标表示。到平面上，并以相应的平面直

10、角坐标表示。目前各国常采用的是高斯投影和目前各国常采用的是高斯投影和UTM投影，这两种投投影，这两种投影具有以下特点：影具有以下特点：1椭球面上恣意一个角度，投影到平面上都坚持不椭球面上恣意一个角度，投影到平面上都坚持不变变,长度投影后会发生变形，但变形比为一个常数。长度投影后会发生变形，但变形比为一个常数。2中央子午线投影为纵轴，并且是投影点的对称轴，中央子午线投影为纵轴，并且是投影点的对称轴，中央子午线投影后无变形，但其它长度均产生变形，中央子午线投影后无变形，但其它长度均产生变形，且越离中央子午线越远，变形愈大。且越离中央子午线越远，变形愈大。3高斯平面直角坐标系的坐标轴与笛卡儿直角坐标

11、高斯平面直角坐标系的坐标轴与笛卡儿直角坐标系坐标轴相反，普通将系坐标轴相反，普通将y值加上值加上500公里，在公里，在y值前冠值前冠以带号。以带号。4带号与中央子午线经度的关系为带号与中央子午线经度的关系为kLnL3360,30,6高程系统的由来及特点高程系统的由来及特点在丈量中有三种高程，分别是大地高，正高，正常高，在丈量中有三种高程，分别是大地高，正高，正常高，我国高程系统日常丈量中采用的是正常高，我国高程系统日常丈量中采用的是正常高，GPS丈量丈量得到的是大地高。得到的是大地高。高程基准面是地面点高程的一致同算面，通常采用大地高程基准面是地面点高程的一致同算面，通常采用大地水准面作为高程

12、基准面。所谓大地水准面是假想海洋水准面作为高程基准面。所谓大地水准面是假想海洋处于完全静止的平衡形状时的海水面，并延伸到大陆处于完全静止的平衡形状时的海水面，并延伸到大陆地面以下所构成的闭合曲面。地面以下所构成的闭合曲面。我国的高程系统目前采用的是我国的高程系统目前采用的是1956黄海高程系统和黄海高程系统和1985黄海高程系统。黄海高程系统。坐标系转换的种类坐标系转换的种类1 大地坐标系与空间直角坐标系之间的转换大地坐标系与空间直角坐标系之间的转换例如：大地坐标系与北京例如：大地坐标系与北京54坐标系之间的转换坐标系之间的转换,换算关换算关系如下，其中系如下，其中N为椭球卯酉圈的曲率半径，为

13、椭球卯酉圈的曲率半径，e为椭球为椭球的第一偏心率，的第一偏心率，a、b为椭球的长短半径。为椭球的长短半径。BHeNZLBHNYLBHNXsin)1 (sincos)(coscos)(222222122)sin1 (/abaeBeWWaNNBRHXarctgLWBZaetgarctgBcoscosYsin122/12222/122)(ZYXRYXZarctg2 大地坐标系与高斯投影平面直角坐标系之间的转换大地坐标系与高斯投影平面直角坐标系之间的转换分为两种公式，分别是正算公式和反算公式分为两种公式，分别是正算公式和反算公式由大地坐标计算高斯坐标为正算公式，反之为反算公式。由大地坐标计算高斯坐标为

14、正算公式，反之为反算公式。正算公式如下：正算公式如下：式中，式中，B为投影点的大地纬度，为投影点的大地纬度，l=LL0,L为投影点的为投影点的大地经度，大地经度，L0为轴子午线的大地经度，为轴子午线的大地经度，N为投影点的为投影点的卯酉圈曲率半径；卯酉圈曲率半径； 为为B的函数式。的函数式。6222424442222cos)3305861(720/cos)495(cos2/lBttttNlBttlBtNXx55222423322cos)5814185(120/cos)1 (6/coslBtttNlBtNlBNy, t3 直角坐标系之间的转换直角坐标系之间的转换分为三维空间直角坐标系之间的转换，

15、例如：北京分为三维空间直角坐标系之间的转换，例如：北京54坐标系与坐标系与WGS84坐标系之间的转换；平面直角坐标坐标系之间的转换；平面直角坐标系之间的转换，例如：数字化仪坐标与丈量坐标系之系之间的转换，例如：数字化仪坐标与丈量坐标系之间的转换。间的转换。通常采用布尔莎模型又称七参数法进展坐标转换。通常采用布尔莎模型又称七参数法进展坐标转换。3.1 平面直角坐标系之间的转换平面直角坐标系之间的转换 包括两种情况，一种是不同投影带之间的坐标转包括两种情况，一种是不同投影带之间的坐标转换，另一种是不同平面直角坐标系之间的转换例如：屏幕换，另一种是不同平面直角坐标系之间的转换例如：屏幕坐标系与数字化

16、仪坐标系之间的转换通常采用四参数法、坐标系与数字化仪坐标系之间的转换通常采用四参数法、类似变换和仿射变换。类似变换和仿射变换。 所谓不同投影带的坐标转换又称邻带换算，它所谓不同投影带的坐标转换又称邻带换算，它是指一个带的平面坐标换算到相邻带的平面坐标。是指一个带的平面坐标换算到相邻带的平面坐标。 利用高斯投影正反算公式进展邻带坐标换算的本利用高斯投影正反算公式进展邻带坐标换算的本质是把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标，其解法是首先质是把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标，其解法是首先利用高斯投影反算公式，将利用高斯投影反算公式，将(x1,y1)换算成椭球面大地坐换算成椭球面大地坐标标(B,l1),进

17、而得到该点经度进而得到该点经度 ，然后再由，然后再由大地坐标大地坐标(B,l2) ，这里的经度差，这里的经度差l2应为应为 。 再利用高斯投影坐标正算公式，计算该点在邻带的平面再利用高斯投影坐标正算公式，计算该点在邻带的平面直角坐标直角坐标(x2,y2)。110, 1lLL0, 212LLl1平面直角坐标系之间的转换平面直角坐标系之间的转换假设原始坐标系为假设原始坐标系为 ，转换后为，转换后为 ,令令P表示平面上一个未被转换的点，表示平面上一个未被转换的点，P表示经某种变换后表示经某种变换后的新点，那么平面直角坐标系之间存在三种变换分别的新点，那么平面直角坐标系之间存在三种变换分别是平移变换、

18、比例变换和旋转变换。是平移变换、比例变换和旋转变换。对于平移变换，假定对于平移变换，假定 表示点表示点P沿沿X方向的平移量，方向的平移量， 为沿为沿Y方向的平移量。那么有相应的矩阵方式为。方向的平移量。那么有相应的矩阵方式为。 1对于比例变换，对于比例变换， 是给定点是给定点P相对于坐标原点沿相对于坐标原点沿X方向方向的比例系数的比例系数, 是沿是沿Y方向的比例系数，经变换后那么方向的比例系数，经变换后那么有矩阵。有矩阵。 2yxTTyxyxyxSSyxyx00 xTyTxSySxoyyox对于旋转变换，先讨论绕原点的旋转，假设点P相对于原点逆时针旋转角度，那么从数学上很容易得到变换后的坐标为

19、矩阵可以表示为：这里的旋转角通常称为欧勒角。 称为旋转矩阵。 cossinsincosyxyyxxcossinsincosyxyxcossinsincos在地理信息系统中，经常会遇到同时具有以上三种变换的平面直角坐标系的坐标换算，例如高斯坐标系与数字化仪坐标系之间的转换。设 为数字化仪坐标系下的坐标，为高斯坐标系下的坐标。那么，可有如下变换：共有五个参数，也即五个未知数，所以致少需求三个相互重合的知坐标的公共点。yxyxTTyxSSyxcossinsincos00,yxP ,yxP 2：空间直角坐标系之间的转换：空间直角坐标系之间的转换对于空间直角坐标系之间的转换类似于平面直角坐标系之间的转对于空间直角坐标系之间的转换类似于平面直角坐标系之间的转换。假设原始坐标系为换。假设原始坐标系为 ，转换后为，转换后为,其中平移变换其中平移变换的矩阵方式为的矩阵方式为其中平移变换的矩阵方式为其中平移变换的矩阵方式为比例变换的矩阵方式为比例变换的矩阵方式为XYZOZYXO zyxTTTzyxzyxzyxSSSzyxzyx000000对于旋转变换，设原始坐标系经过三次旋转转换到新坐标系,分别是：1绕 轴旋转 角度， 旋转至2绕 轴旋转 角度， 旋转至3绕 轴旋转 角度， 旋转至 那么 为空间直角坐标系坐标变换的三个旋转角，也称为欧勒角，与它们相对应的矩阵分别为：xxx