牛顿第二定律应用习题(中等偏难)

1、物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）整体与隔离法具体应用，例题与习题牛顿运动定律的应用【基础知识精讲】1. 解决实际问题的程序和内容运用牛顿运动定律解决问题包括隔离对象、针对对象、作受力分析和运动情况分析、选定规律列式、计算结果并讨论 其中隔离对象，作受力分析和运动分析并画出受力图和运动 简图是至关重要的1）隔离对象解题时首先要明确研究谁、谁受力、谁运动的问题，初学者可将其单独画 出来2）受力分析.动力学问题不论是哪一类都离不开这一环节，这一环节要解决对象受哪些 力、合力或者合力的表达式如何，因为它是决定运动性质的要素，要把它画在简图上3）运动分析.包括运动起点、终点、时间长

2、短、运动性质，它决定着选择怎样的运动学 公式，也要画运动示意图.2. 两类基本的运动学问题从问题的求解内容可把动力学问题分为两类1）已知物体的运动情况推断或者求出物体的受力情况 .这类情况要求首先对物体作运动 分析，用运动学公式确定加速度， 再由牛顿定律求出物体所受的合力， 然后由力的运算法则， 根据未知力和合力的关系，求出最后结果 .2）已知物体的受力情况，确定物体的运动情况这类情况要求首先对物体作受力分析，用牛顿定律求出加速度，再由运动学公式确定物体的运动情况.【重点难点解析】本节的重点是掌握运用牛顿运动定律解题的一般方法，明确动力学两类问题的思考方例1如图所示，楔形木板 a倾角0放在水平

3、地面上，一物体 b质量为m置于楔形木 块的斜面上，现对 A施以水平推力恰能使 B与A不发生相对滑动，不计一切摩擦，求（1）B物体所受的合外力（2）B物体对A的压力分析 分析时，请同学们依次思考下列问题： 应该取哪个物体为研究对象？为什么？答：应以物体B为研究对象，因B的质量已知，受力个数少，且处于临界状态，容易从 临界状态获取临界值. 研究对象受到几个力的作用，哪些力已知？哪些力未知？方向如何？答：物体B受到的力有重力 mg斜面对它的支持力 N,其中mg为已知，mg的方向竖直 向下，N的方向竖直于斜面向上. 研究对象作什么运动？加速度的方向如何？答：B与A一起向左作匀加速直线运动，加速度的方向

4、水平向左 研究对象所受的合力方向如何，依据是什么 ？怎样把这几个力的大小关系表示出来 ？ 答：B的合力方向水平向左，依据是 F=ma根据力的合成知识， 可用一个直角三角形把这几个力的大小关系表示出来，见图 由图可知，B物体所受的合力为：F合=ma= mgtg 0(2)斜面对B的支持力为N= mg/cos 0由牛顿第三定律，B对斜面的压力 N'= mg/cos 0 方向垂直于斜面向下.小结从以上分析过程可以看出，分析动力学问题的基本步骤有：确定研究对象； 分析研究对象的受力情况； 分析研究对象的运动情况， 确定加速度的大小和方向； 由力 的合成分解知识和 F=ma列出动力学方程；代入数据

5、求解，分析解答结果例2用倾角0 = 30°的传送带传送 m=0.5kg的物体，物体与传送带间无滑动，求在下 述情况下物体所受摩擦力：(1)传送带静止；(2)传送带以v = 3米/秒的速度匀速向上运动； 传送带以a=2m/s2加速度匀速向下运动.解析：物体的受力分析如下图所示：(1) 传送带静止：物体处于平衡状态，所受合力为零，所以：f mgsin 0 =0f = mgs in 0 =0.5 x 9.8 x 0.5 = 2.45(N)(2) 传送带匀速斜向上时，物体处于平衡状态，同理：f = 2.45(N)(3) 传动带加速斜向下时：设摩擦力向下由：F 合=ma得：f + mgsin

6、0 =ma ： f=-mgsin 0 +ma=-1.5N例3如下图所示，传送带与地面倾角0 = 37°, AB间长度为16m传送带以10m/s的速率逆时针运动，在传送带上端 A无初速度地释放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为 0.5，求物体从 A运动到B端所需的时间为多少 ？(sin37 ° =0.6,cos37 °2=0.8,g=10m/s )分析 物体放在传送带上在开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带对物体的摩擦力方向沿斜面向下，物体的受力情况如下图所示设物体的加速度为 ai,由F= ma得mgsin 0 +卩mgcosB

7、=ma2ai=10X (0.6 + 0.5 x 0.8) = 10(m/s )物体由静止加速到与传送带速度相等需要的时间为11，则ti=v/a i= is由于卩v tg 0 ,当物体速度大于传送带速度时，物体的受力情况如下图所示，设后段物体的加速度为a2, 由 F= ma.mgs in 0 -2mgcos 0 =ma 得 a2= 2m/s设后段物体滑到底端所用时间为t2,由运动学公式1 2L-s = vt2+ a2t2 将 L = 16m代入解得 12= 1s(t 2' =-11s 舍去)2所以物体由AtB的时间t=t 1+t 2=2s.小结(1)判断物体所受摩擦力的方向，关键在于研究

8、物体与传送带间的相对运动，当 v物v v带时，f沿斜面向下，当v物v带时，f沿斜面向上，当 v物=v带时，f改变方向.(2)f改变方向后，物体怎样运动，应重点研究与tg 0的关系，若卩tg 0 ,物体作匀 速运动，卩 tg 0，物体作加速运动.本节的难点是解决连接体问题，连接体与单体并无本质区别，只是要注意变换研究对象，还要注意对象间在受力和运动上的联系，常有从单体到整体、从整体到单体、从单体到单体的解题策略.1)从单体到整体从整体中某一局部的特殊状态确定加速度，再代入整体关系式确定具体未知量.例4如下图所示，质量为 M的小车上有一质量为 m的小球被悬线挂着。小车受一水平 恒力作用加速运动，使

9、得悬线向左偏角0，求此恒力(地面摩擦不计).分析稳定时，小球与车具有共同加速度由小球状态可知 mgtg 0 =maa=gtg0代入整体F2)从整体到单体 疋未知量.=(M+m)a=(M+m)gtg 0有时整体受力很清楚，可以由整体状态先求出速度，然后代入局部确例5如下图所示，两个质量相同物体1和2紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它5物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）们分别受到水平推力Fi和F2,而且Fi> F2,则1施于2的作用力大小为()6物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）#物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）A. FiB.F

10、2C.(Fi+ F2)/2D.(Fi F2)/2解析：因为两个物体具有相同的向右加速度，所以可以把它们当成一个整体(看作一个质点)，这个整体在水平方向受到外力Fi、F2,则对这个整体：Fi F2= 2Ma因为要求1与2之间的作用力所以要把1和2隔离开，对2分析，水平方向受力如下图所示，则对2有：N F2= ma #物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）所以 n = (Fi+ F2)/2此题也可隔离后对 1分析列式(Fi N= ma).3. 从单体到单体即把各局部分别隔离出来，独立列式联立求解，如上题中：对1 F 1 N= ma对2 N F2= ma联立求得 NFi F22#物理

11、教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）#物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）【难题巧解点拔】例6在升降机中的水平底板上放一质量为60kg的物体，如下图所示为升降机下降过程中的v-t图像，试通过计算作出底板对物体的支持力N随时间t的变化规律.分析速度图线显示了整个过程的速度大小和变化规律，所以本题是已知运动求力的问题运动过程分三个阶段，第一阶段，初速度为零的向下匀加速运动，由图像得ai = 10 m/s2 = 2m/s2,5由牛顿第二定律得 mg Ni= ma, Ni= m(g-ai)=60(10-2)N = 480N.第二阶段，匀速向下运动，物体处于平衡状态，由牛

12、顿第二定律得mg Nb= 0即N2 = mg= 600N.第三阶段，向下匀减速运动，由15s25s间的速度图像可知10 2 2as=m/s = -1m/s .10由牛顿第二定律得 mg- Ns= ma?2 = m(g-a 3)=60 : 10-(-1) : N= 660N.#物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）由以上分析得025s时间内水平地板对物体的支持力N随时间变化的图像，如下图所示7物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）除了应注意图像的形状走向外还必须注 纵、横坐标的单位(例如图6-11中的纵 必要的坐标值一定要标上，例如图 6-11题后语：强调一点，即

13、在坐标平面上画图像时， 意各个细小的环节例如(1)坐标原点0定要标上， 坐标单位N,和横坐标的单位s) 一定要标上；(2)中的纵坐标上的 480、600、660等，横坐标上的5、15、25等必须标上，否则图像就显示不 出物理量在数量上的关系；(3)图像上各转折点与坐标轴上的对应点用虚线连接例7动力小车沿倾角a的斜面匀加速向下运动，小车支架上的细线拉着一个小球，细 线恰好成水平，如图 6-12所示，则小车的加速度大小为#物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）小车的加速度与小球的加速度相同，T,和重力mg的作用，由牛顿第二定律，这两个力的分析 小车和小球一起沿斜面向下作加速运动，m

14、g T与ma的图示如图小球为研究对象，小球受到水平拉力 合力方向必与加速度方向一致，即沿斜面向下，由力的合成知识，6-13.由图可知，ma与已知力 mg的关系为 masin a =mg则小车的加速度大小为 a=g/sin a最有效的方法是，根 ma用一个闭合的三角形表示出来，再根据三角小结如果物体受到两个不在同一直线上的力的作用而加速运动，据力的合成知识，把这两个力与它们的合力形的角边关系布列方程，这种方法称为几何方法例8如下图所示，在劲度系数为k的弹簧下端挂一个质量为m的物体，下面用托盘托着物体，使弹簧恰好维持原长，然后使托盘以加速度 a竖直向下做匀加速度运动 (a v g)，试求托盘向下运

15、动多长时间能与物体分离？分析 设弹簧伸长量为x时，托盘与物体分离，分离时，托盘对物体的作用力为零，物体只受到向下的重力和向上的弹力kx的作用.因物体在脱离前作匀变速直线运动，合外力恒定，可用托盘与物体分离瞬间物体的受力，表示分离前物体的受力，由F=ma设向下为正，则mg-kx=ma物体在脱离前的位移，x=m(g-a)/k由运动学公式x= 1 at22两式联系得t= .2m(g-a)/ka.(或者其它方向的外力相互抵消 )，小结如果物体受到的几个力与加速度在同一直线上 常用正、负号表示各力的方向后，用代数方法布列方程【课本难题解答】P60第5题分析 两个过程，第一过程间接告诉阻力，因匀速运动f

16、= Fi= 0.4N第二过程F2 f=mam=F2 -2.1 -0.40.85kg9物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）#物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）【典型热点考题】1. 如下图所示的三个物体质量分别为m、m和m,带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计为使三个物体无相对滑动，水平推力F= )#物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）#物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）分析 隔离m求系统加速度a=m2g，对系统应用牛顿第二定律F= (mi+ m>+ ms)a得解.mi答：(mi

17、 + m>+ m)m2g/mi2. 如下图所示，一根轻质弹簧上端固定下端挂一质量为 m的平盘，盘中有一物体，质量 为m.当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了 I.今向下拉盘使弹簧再伸长 I后停止. 然后松手放开.设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时，盘对物体的支持力等于#物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）#物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）A “ lA.(i+ )mgI- IC. mgI IB. (i+)(m+mo)gID.亠I- l=(m+m°)a,N mg=ma整理即得解分析 设弹簧劲度系数为 k，贝U kl=(m+mo)g,k答案

18、：A3. 质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度大小为a.当拉力方向不变，大小变为 2F时，木块的加速度大小为a',则（）A. a ' = a B.a ' < 2aC.a ' > 2aD.a ' = 2a分析 答案为G设动摩擦因数为，则a= F mg , a'=兰 mg，比较即得MM解.4. 如下图所示，水平地面上有两个完全相同的木块A、B,在水平推力 F作用下运动，用Fab代表A B间的相互作用力（）11物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）#物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定

19、律-中等习题）A.若地面完全光滑，Fab= FB.若地面完全光滑，Fab=2C. 若地面的动摩擦因数为，贝U Fab= FD.若地面的动摩擦因数为，则Fab=2分析 设地面动摩擦因数为卩,物体质量为m,用整体法求加速度 a=（F-2卩mg）/2m，隔离B求A、B间相互作用力 N= ma=（F-2卩mg）/2.卩=0时有N=,卩工0时F< .2 2答案：B#物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）【同步达纲练习】1. 如下图所示，置于水平地面上质量为 m的小木块，在ti时刻，在与水平方向成 a角 的拉力F作用下，沿地面做匀加速直线运动 .若木块与地面之间的滑动摩擦因数为 ，则

20、木 块的加速度为（）A.F/mB. Feos a 卩(mg-Fsin a ) /mC.Fcos a /mD.(Feos a mg)/m2. 如下图所示，用细绳将质量为0.5kg的物体系在升降机的挂钩上.升降机以1m/s的初速度做匀加速运动，经过2s,()A.6N B.4.9NC.3.8ND.1.1N3. 电梯在上升的某段过程做匀减速运动，其速度由8m/s减小到2m/s时，通过的距离为2 215m站在电梯内的体重为6.0 X 10 N的人对电梯地板的压力是多少?（取g=10m/s）（）A.120NB.240NC.480ND.600N4. 如下图所示，一质量为 2kg的物体b叠放在物体c上，b、c

21、间动摩擦因数不为零，当b、c 一起沿水平方向以a=5m/s2作匀加速直线运动时，c对b的作用力的合力大小为#物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）(g=10m/s )A.10NB.0C.20ND.10、5N12物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）5. 如下图所示，A、B两物体用轻绳连接，置于光滑水平面上，它们的质量分别为 M和m 若M> m.现用水平力F分别拉A和B, A、B间绳的拉力分别为 Ti、T2,贝UA.Ti = TiB.Ti> T2C.Ti V T2D. 不能确定6. 如下图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q由在吊篮中的轻质弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳剪断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度是（）#物理教研资料一一漕溪路一一许建军（牛顿定律-中等习题）#物理教研资料一一漕溪路一一许建军（