历年解析2007年浙江省高考数学猜想(共5页)

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2、与2004年相比，减少了2个选择题，主观题数量没有增加，但分值增加了10分这样的设计，是为了更好的加强对考生的数学思维与表达能力的考查3数学思想考查情况：20042006年浙江省高考数学试卷中对各种数学思想的考查比较重视，各种数学思想如函数与方程的思想，数形结合的思想，分类讨论的思想，转化与化归的思想等作了重点的考查，如2006年理科的第4、5、10、12、13、15、16、18、19、20等试题分别包含了上述数学思想；各种数学方法如定义法、配方法、待定系数法、换元法、归纳猜想证明等科学研究方法在三年的试卷中均有所体现4压轴情况：2006年的数学试题与2004年、2005年相比，从知识点上来讲

3、，仍旧坚持多角度、多层次地进行考查，试卷中的三种题型的难度均按“阶梯型”排列，分别形成三个小坡度，选择、填空、解答题的最后一题，具有一定的灵活性，真正考查了学生的数学思维和能力这样，就分散了难点，改一题“压轴”为多题“压轴”，有利于不同层次的学生展示自己的真实水平520042006年浙江省高考数学试卷考查内容分布：2004年浙江卷六大题主干知识考查：三角函数、概率统计、数列、直线与圆锥曲线、立体几何、函数与导数、不等式；2005年浙江卷六大题主干知识考查：三角、函数与不等式、解几、立几、概率统计、导数与数列；2006年六大题主干知识考查：三角函数、函数、数列、不等式、解析几何另外，三年的浙江数

4、学试卷的知识及分值分布如下表：内 容试卷中所占分数0405061集合、简易逻辑105102函数56223数列19774三角函数1719135平面向量45106不等式410127直线和圆的方程111498圆锥曲线1611159直线、平面、简单几何体21232310排列、组合、二项式定理99511概率与统计12141412极限与导数1712513复数555表1 0406年数学理科卷考查内容分布内 容试卷中所占分数0405061集合、简易逻辑105102函数1018173数列1714144三角函数1719125平面向量95116不等式48117直线和圆的方程121498圆锥曲线1711199直线、平

5、面、简单几何体21232310排列、组合、二项式定理99511概率统计12191412导数1255表2 0406年数学文科卷考查内容分布二2007年考试大纲的变化：2007年的高考数学考试大纲在2006年高考数学考试大纲的基础上进行了若干修订，修改后的2007年高考数学考试大纲与去年对比，总体保持平稳，但更加科学、严谨，更加适合中学的教学实际和现代中学生的实际水平，更加有利于高考命题人员的操作2007年考试大纲变化剖析1知识要求的变化：“（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关的问题中识别它”改为“（1）了解：要求对所列知识的含义及相关背

6、景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关的问题中认识它”变化 将“所列知识的含义”变为“所列知识的含义及其相关背景”剖析 知识相关背景的认识，不仅要求学生在学习数学知识的同时，应了解知识的背景，如导数概念的某些背景（如瞬时速度，加速度，平滑曲线的切线等），还应该认识到必须学会在生活中运用数学数学知识来源于生活实际又高于生活，学习知识不仅是单单文字上的一些符号，它还应该被我们运用到实际生活中去其实，这一点在2006年的高考中已经有了很多体现，如北京卷第8题“三岔路口”问题和江西卷第18题“帐篷”问题等今年，只不过是将其更明确化了所以，应该要求学生在平时的生活中，应该多了

7、解社会，多了解生活中的实际，努力使知识不远离生活这样才可以在考场上对这些背景不“陌生”2能力要求的变化：“（2）运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径”改为“（2）运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径”“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力”改为“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能”变化 （1）将“能根据问题的条件”变为“能根据问题的条件和目标”（2）在“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力”后增加“以及实施运算和计算

8、的技能”剖析 对学生数学运算能力的要求，相应有所提高因为运算能力是一种集算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力培养和提高学生的运算能力已成为数学教学中普遍关注的问题之一考试大纲中增加的三个字-“和目标”，正是高考对这方面要求的提高同时，这也是我们平时解答题目，运算题目时所强调的一种推理思想-认准目标，向前进3考试要求的变化：三角函数的考试要求中的“（1）理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算”改为“（1）了解任意角的概念、弧度的一样仪，能正确地进行弧度与角度的换算”变化 “理解”降低为“了解”三角函数的考试要求中的“（2）掌握任意角的正弦、余弦、正

9、切的定义”改为“理解任意角的正弦、余弦、正切的定义”变化 “掌握”降低为“理解”剖析 对三角函数的概念要求有所降低，更加突显了三角函数的工具性作用，显现了知识内容向新课程转化的趋势在三角函数中，对三角函数的恒等变化，降低了要求，不再追求复杂而没有蕴涵着重要数学思想的三角运算同时，这也还原了三角函数的本质-解题工具在平时的教学中，我们需要注意复习的方向，不要在这一部分刻意地追求难度直线、平面、简单几何体（A、B）的考试要求中“掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形能够根据图形想象它们的位置关系” 改为“理解平面的基本性

10、质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形能够根据图形想象它们的位置关系”变化 “掌握”降低为“理解”剖析 对平面性质的要求，由掌握变为理解，更切合学生实际在这一部分，传统的解题方法正在失去魅力，高考中更热衷于要求学生使用向量的观点来看待这些知识虽然在新课程的文科学习中删除了“空间向量”这一部分的内容，但在实际的学习中，这部分的内容显然更受命题老师的青睐三2007年高考数学命题猜想2007年的高考数学考试大纲指出“对数学基础知识的考查，要求全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点知识，考查时要保持较高的比例，构成数学试题的主体” 从命

11、题趋势看，突出知识主干，重点内容重点考查仍是方向中学数学的主干知识：“两个数”函数、数列；“两个式”三角式、不等式；“两直线”直线与平面的关系、直线与圆锥曲线的关系；“两个率”概率、变化率“两个量”平面向量、空间向量下面从这几个主干知识的可能考查方向出发，谈一下我个人对2007年高考数学试卷的肤浅认识：（1）函数与导数：函数是高中数学的核心内容、传统内容、又是高考的重点内容；导数是高等数学的基础，借用导数研究函数的性质，充分体现了导数的工具性在考查内容上，注意两个新趋势：以导数知识为背景的函数问题；以向量知识为背景的函数问题在考查形式上：从具体的函数的考查转向抽象函数的考查；重结果考查转向重过

12、程考查；从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查鉴于函数的重要地位，可预测它在2007年高考中仍将是一个重点，且主要在以下内容及题型与方法上有所侧重：在选择填空题中将有可能出现与映射、反函数、以及函数的单调性、奇偶性、周期性、图形的对称性等有关的基础性问题；函数与其它知识的交汇，如函数与不等式、解析几何、数列、等内容进行综合，将可能出现在解答题的压轴题中，会有一定的难度；出于命题立意和试题创新的需要，函数试题设置问题的角度和方式也可能会不断创新，重视函数思想的考查，加大函数探索题和信息迁移题的考查力度，所以也有可能出现以考查函数的性质为重点的一些探索性问题；虽然由于概率应用题或统计问题有替代函数应用

13、题的趋势，但函数建模的思想与方法仍是比较重要的，而且可以与导数、不等式知识结合，考查函数的最值；由于导数应用的广泛性，2007年的高考中，对导数的考查一般仍将为两大题型：一类是选择、填空题中考查导数的基本知识，主要涉及导数的概念、利用导数的几何意义，研究曲线的切线问题，一些初等函数的求导等；另一类则是以导数为工具，综合考查导数的应用，尤其是在函数与解析几何中的应用，且这类问题出现解答题的可能性较大虽然对导数知识要求不是很高，但导数与其它知识结合后可能难度较大，因而有时甚至还以压轴题的形式出现有关函数的试题中以二次函数、三次函数、指数函数、对数函数（含由它们复合而成的函数）为载体，突出考查它们的

14、单调性、最大、最小值问题，以及函数图象的大致趋势问题也应该值得在我们复习中加以关注（2）不等式问题是高考中的重中之重，它一直是高考命题的热点有关不等式的试题一般是一道小题为选择或填空题，一道解答题小题，主要考查不等式的性质、各种不等式的解法、与函数结合的不等式解法的简单应用，一般属中等难度，大题中如果出现不等式问题，一般很少出现容易题，往往会与出现不等式的证明、含参数不等式或方程解情况的讨论等，而且这些问题更多是与函数、数列、解析几何等交叉、渗透的命题不等式的工具思想主要体现在：求函数的最值、单调区间、定义域、参变量的范围等注意用函数的最值估计不等式，同时注意与导数方法有机结合后，可以深度考查

15、不等式的放缩证法及不等式的逻辑推理能力和分类讨论、等价转化的数学思想也要重视可能以高等数学问题为背景但又能够用初等数学加以解决的有关重要不等式问题（3）三角函数：三角函数作为数学的一种重要工具，从近几年高考命题的情况来看，考查的都是三角函数中的最基础的知识，如果三角函数以中档题的形式出现，除了要注意“化简三角函数式，再研究性质和图像”类的题目，还要注意，把三角函数放在三角形背景中的问题，以及三角函数与平面向量相结合的计算问题（4）数列考查仍以等差、等比数列为重点，命题的重点是：小题以考查等差、等比数列的概念与性质为主，大题则体现探究性与综合性，它与解析几何、不等式、函数整合成为压轴题的可能性较

16、大，对于近年来的以数表、数阵形式出现的数列问题也应引起关注（5）排列组合、概率与统计：概率重点考查的是三种事件的概率，对于统计，则重点放在三种抽样方法的特点及其适用范围和具体的操作步骤上来加以考查，统计的题目前几年难度不大，但也要注意其向纵深发展的趋势排列组合、概率统计内容的在试题安排上通常考一小题和一大题，理科卷以概率、随机变量的期望与方差、正态分布为重点，文科卷以考查古典概率的计算为重点对于抽样方法、线性回归方面虽然在浙江卷中没有出现过具体的考查内容，但也有出题的可能由于概率统计作为应用题入卷，很有可能引入传统应用题的背景（或命与其他知识相联系的试题）另外，对于二项式定理也要复习到位（6）

17、向量与几何：向量具有几何与代数的双重身份，所以平面向量与解析几何相结合就有可能在浙江卷中出现平面向量在高考中与解析几何的综合及应用常涉及到角度、平行、垂直、共线、距离等问题的处理在2007年的浙江卷中，解析几何问题仍需“注意通性通法，淡化特殊技巧”，就是说，高考仍旧重视具有普遍意义的方法和相关知识，例如将直线方程代入圆椎曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式等解决问题立体几何试题通常是以柱体、锥体为等为载体，重点考查距离和角的计算以及线与线、线与面、面与面的位置关系的证明和前三年浙江卷的立体几何一样，今年的立体几何估计既能用传统方法来解，也能够用向量

18、方法来解，应特别重视空间向量的坐标运算（7）关于2007年浙江省数学高考的题型和“易、中、难”题的比例：2009年浙江省就要实行新课程的高考了，为了更好的做到“旧高考“和“新高考”之间的衔接，2007年的高考数学题型是否会有所变化？我个人的看法是可能会有所变化，而且变化的趋势会向上海高考看齐，也就是可能会适量增加填空题的分量当然，这仅仅是我个人的看法2007年浙江卷易中难题之比应该稳定在4：5：1左右四复习建议：基于以上的分析，在研究前三年浙江高考数学卷的前提下，在2007年的高考数学考试大纲和即将出台的2007年浙江省高考说明（数学）的指导下，建议在最后一段时间内的高考数学复习做好几个“加强”：（1）加强学生对2007年的高考数学考试大纲和即将出台的2007年浙江省高考说明（数学）的学习，当学生也心中有纲的时候，高考数学复习才会是高效的；（2）加强对高中数学基础知识、基本技能、基本数学思想和方法的复习，对于选择、填空题开展专项训练是很有必要的，尤其对于填空题解答的正确性更要引起老师的足够重视；（3）加强考前训练，一要注意对训练题的选择，各种题材的题目在模拟训练中都要让学生有所见识；二是要加强对训练题的考后分析，抓好落实工作；（4）加强学生的解题反思，在做完一套练习或老师讲解完一道例题后，反思尤