高二数学-向量方法的应用ppt课件

1、选修选修2-12-1总复习总复习第七课时第七课时 知识整理知识整理 设直线设直线l，m的方向向量分别为的方向向量分别为a，b，平面平面，的法向量分别为的法向量分别为u，v.1.1.平行原理平行原理1 1线线平行：线线平行： 2 2线面平行：线面平行： l/ au au0 l/m a/b akb； 3 3面面平行：面面平行： / u/v ukv 2.2.垂直原理垂直原理1 1线线垂直：线线垂直： lm ab ab0 2 2线面垂直：线面垂直： 3 3面面垂直：面面垂直： uv uv0. l a/u aku 3.3.空间角计算原理空间角计算原理1 1直线直线l l与与m m所成的角：所成的角： |

2、cos| | | |a babq=rrrr2 2直线直线l l与平面与平面所成的角：所成的角： |si n| | | |a uauq=r rrr3 3平面平面与与所成的二面角：所成的二面角： |cos | | | |u vuvq=r rrr4.4.点到平面的间隔公式：点到平面的间隔公式： 设点设点A A在平面在平面内，那么点内，那么点P P到平面到平面的间隔的间隔 . .| |a udu=r rr 例例1 1 知正三棱柱知正三棱柱ABCABCA1B1C1A1B1C1的侧棱的侧棱长为长为2 2，底面边长为，底面边长为1 1，点，点M M是是BCBC的中点，的中点，试在直线试在直线CC1CC1上求

3、一点上求一点N N，使，使MNAB1. MNAB1. 知识整理知识整理x xy yz zA AB BC CA1A1B1B1C1C1M MN N18C N= 例例2 2 在长方体在长方体ABCDABCDA1B1C1D1A1B1C1D1中，中，ABAB4 4，ADAD3 3，AA1AA15 5，点，点E E，F F分别在分别在棱棱BB1BB1，DD1DD1上，且上，且AEA1BAEA1B，AFA1D.AFA1D.1 1求证：求证：A1CA1C平面平面AEFAEF；2 2求二面角求二面角A AEFEFB B 的余弦值；的余弦值；3 3求点求点B1B1到到 平面平面AEFAEF的间隔的间隔. .A1A

4、1B1B1C1C1A AB BC CD1D1D DE EF Fx xy yz z112 2cos,25A C n =uuu ru r111|9 210|A BA CdA C=uuuu r uuu ruuu r1. 如图，在各棱长均为如图，在各棱长均为2的三棱柱的三棱柱ABCA1B1C1中，点中，点A1在底面在底面ABC内的射影内的射影O恰好线段恰好线段AC的中点的中点. ()求侧棱求侧棱AA1与平面与平面AB1C所成角的正所成角的正弦值；弦值； ()知点知点D为点为点B关于点关于点O的对称点，的对称点， 在直线在直线AA1上能否存在点上能否存在点P，使，使DP 平面平面AB1C？假设存在，请确定点？假设存在，请确定点P的的 位置；假设不存在，请阐明理由位置；假设不存在，请阐明理由.作作 业业 :2. 知正方形ABCD.E、F分别是AB、CD的中点,将ADE沿DE折起,如下图,记二面角ADEC的大小为(0).