数据结构课程设计计算器

1、数据结构课程设计报告实验一:设计要求1、问题描述：设计一个计算器，可以实现计算器的简单运算，输出并检验结果的正确性，以及检验运算表达式的正确性。2、输入：不含变量的数学表达式的中缀形式，可以接受的操作符包括+、-、*、/、（、）。具体事例如下：3、输出：如果表达式正确，则输出表达式的正确结果；如果表达式非法，则输出错误信息。具体事例如下：知识点：堆栈、队列实际输入输出情况：正确的表达式对负数的处理d:documentsvisualstudio2012ProjectsProject1DebugProject1.exe达.a-*3果意入2>结6任表达式括号不匹配d:docurnentsvis

2、ualstudio2012PrqjectsProject1DebugProject1.exe力、1有配四号括续怪Sr二:果误止意人结靖厘徇+2算入序按有K3运输程请表达式出现非法字符匕匕RD不间号符知续和隹果误止意H小5俞邑青表达式中操作符位置错误d:documentsvisualstudio2012ProjectsProject1DebugProject1.exe入、IQ丽、x匚k窠实运继暑火止髓结错以1T算入序技求余操作符左右出现非整数d:documentsvisualstudio2012ProjectsProject1DebugProject1.exeI®i加、减、乘中间不能:

3、求模操作只能信用于整数除露键/其他输入错误数据结构与算法描述解决问题的整体思路：将用户输入的中缀表达式转换成后缀表达式，再利用转换后的后缀表达式进行计算得出结果。解决本问题所需要的数据结构与算法：用到的数据结构是堆栈。主要算法描述如下：A.将中缀表达式转换为后缀表达式：1.将中缀表达式从头逐个字符扫描，在此过程中，遇到的字符有以下儿种情况：1）数字2）小数点3）合法操作符+-*/%4）左括号5）右括号6）非法字符2 .|首,先为操作符初始化一个map<std:string,int>priority,用于保存各个操作符的优先级，其中+-为0,*/%为13 .对于输入的字符串from和

4、输出的字符串to,采用以下过程:初始化遍历器std:：string:：iteratorit=()在当=执行如下操作4 .遇到数字或小数点时将其加入到后缀表达式：case'I':case'2':case'3':case'4':case'5':case'6':case'7':case'8':case'9:case0:case'.'：to=to+*it;break;)5 .遇到操作符(+,*,/,%)时，如果此时栈顶操作符的优先级比此时的操作符优先级

5、低，则将其入栈，否则将栈中的操作符从栈顶逐个加入到后缀表达式，直到栈空或者遇到左括号，并将此时的操作符加入到栈中，在此过程中需判断表达式中是否出现输入错误：case'+':case',:case':case'/':case':(if(it+l)=O)(cout«输入错误：运算符号右边缺少运算数<<endl;returnfalse;if(*it=二'二二'/')&&让二二()cout<<输入错误：运算符号左边缺少运算数。endl;returnfalse;)if(it+

6、l)!=()&&(*(it+l)=，+'|*(it+l)=，|*(it+l)=，*'|*(it+l)='/'I|='%')(cout«输入错误：运算符号连续出现。endl;returnfalse;)to=to+，/；ifO)(*it);break;)tem=0;while(pri*it<=pri()&&tem!=，(?)(0;if()break;tem=();(*it);break;)6 .遇到“(”时，直接将其加入操作符栈，并且检测输入错误，并且当括号后的第一个符号为-时，说明用户试图输入负号，这

7、种情况我们向目标表达式输出一个0,以达到处理负号的目的：case'(':if(it+l)=O)(cout<<输入错误：表达式以左括号结尾。endl;returnfalse;至IJ“)”时，将栈中的操作符从栈顶逐个弹出并放入后缀表达式中，直到在栈中遇到“(”，并将“从栈中弹出：case')':if(it+l)!=()&&*(it+l)!=+'&&*(it+l)!=-&&*(it+l)!='*'&&*(it+l)!=r!='%'&&*(

8、it+l)!=)')cout«输入错误：右括号右边不能为运算数。endl;returnfalse;)if(it!=()&&(*(it-l)=，+*|*(it-l)=，|*(it-l)=，|)=，/，u*(itI)='%')(cout«输入错误：右括号左边不能为运算符号<<endl;returnfalse;)to=to+/，;ifO)(cout。输入错误：表达式以右括号开始Gendl;returnfalse;)tem=();to=to+tem+0;ifO)coutG输入错误：括号匹配有误<<endl;return

9、false;)tem=();0;break;)B.计算后缀表达式的主要思想：逐个字符的扫描后缀表达式，遇到单个数字或小数点时则先将其将其存到一个字符串中，当遇到后缀表达式中的分隔符(这里使用空格)时，则将这个字符串转化为数字放到堆栈numstack中：case'r:case'2':case'3':case'4':case'5':case6'：case'T:case'8':case'9:case'0：case'.'：(numtemp+=*it;break;)，c

10、ase:if(numtemp!=")(if)+1)!=string：:npos)cout«z/输入错误：小数点数目超出：，+numtemp<<endl;returnfalse;)(numtemp);strm»d;(d);numtemp二；();0;break;)break;)2.遇到操作符+,-，*,/,的时，将堆栈numstack中的栈顶的两个数取出来，进行相应操作的运算，并将结果加入到堆栈numstack中;case'+':d2=();0;dl=()；0；(dl+d2);break;)case'-':d2=();0;

11、dl=();0；(dl-d2);break;)case'*':d2=();0;dl=()；0；(dl*d2);break;)case'/':(d2=();0；if(fabs(d2)<(cout«输入错误：除数不能为0endl;returnfalse;dl=();0；(dl/d2);break;d2=();0;dl=();0；if(fabs(d2"(int)d2)<&&(fabs(dl(int)dl)<(intnl=(int)dl;intn2=(int)d2;(double)(nl%n2);break;)els

12、e(cerr«输入错误：求模操作只能作用于整数*endl;returnfalse;)3.直到后缀表达式扫描完并且堆栈numstack中只有一个数值，则此数值为计算的最终结果，否则说明输入有误。分析与探讨:1、测试结果分析：测试结果见本篇开始的实际输入输出结果。该计算器几乎实现了所有相关功能，包括简单计算、负数小数处理，容错，并且健壮性好，对于错误的表达式可以给出适当提示，不会导致程序崩溃。2、算法分析1、对于中缀表达式转换成后缀表达式：时间复杂性为0(n)2、对于后缀表达式的计算：时间复杂性为0(n)综上，该程序算法的时间复杂度为0(n)3、算法改进该程序存在的主要问题是命令行式的用

13、户界面不够友好。Windows下的用户图形界面需要MFC方面的知识，因为时间关系没有进行这方面的深入学习。附录：源代码文件一.#include<string>ttinclude<map>#include<stack>ftinclude<iostream>ftinclude<sstream>usingnamespacestd;classExpressionHandlerpublic：ExpressionHandler(stringexp)this->exp=exp;)boolinfixtoprofix(string&exp

14、);booldoprofix(stringprofix,double&result);private：stringexp;);文件二.*to=to+*it;break;)case'：case'-'：case'：case'：case飞'：cout<<输入错误：运算符号右边缺少运算数"Gendl;returnfalse;)二二|：*it=，/')&&it=()(cout«输入错误：运算符号左边缺少运算数<<endl;returnfalse;if(it+1)!=()&&

15、amp;(*(it+l)=，+'|*(it+l)='-'Il*(it+l)='|*(it+l)='/'|*(it+1)='%')(cout«输入错误：运算符号连续出现Gendl;returnfalse;to=to+，/”;ifO)(*it);break;tem=();while(pri*it<=pri()&&tem!=，(J)to=to+tem+”0;if()break;tem=();(*it);break;casecout<<输入错误：表达式以左括号结尾。endl;returnfals

16、e;if(*(it+l)="-|*(it+l)=+')if(it+1)!=()&&(*(it+l)='*'|l*(it+l)=，/'|*(it+l)='%'|*(it+l)=)(cout«输入错误：左括号右边不能为运算符号或右括号"<<endl;returnfalse;if(it!=()&&(*(it-l)!='+'&&*(it-l)!=-!=*')!=P&&*(it-l)!=%f&&*(it-l)!=

17、(')(cout«输入错误：左括号左边不能为运算数或右括号"<<endl;returnfalse;)(*it);break;)if(it+l)!=()&&*(it+l)!='+'&&*(it+l)!=-&&*(it+l)!='*'&&*(it+1)!=P&&*(it+l)!='%'&&*(it+l)!=')')(cout«输入错误：右括号右边不能为运算数。endl;returnfalse

18、;)if(it!=()&&(*(it-l)='+'|*(it-l)=，|*(it-l)=，|*(itT)='/'i|*(itT)='%')(cout<<输入错误：右括号左边不能为运算符号“endl;returnfalse;)to=to+；ifO)(cout<<输入错误：表达式以右括号开始endl;returnfalse;)tem=();to=to+tem+0;ifO)coutG输入错误：括号匹配有误Gendl;returnfalse;tem=();)0；break;)default：(cout<<

19、;"输入错误：未知符号“<<endl;returnfalse;)+it;)to=to+tem=();while(!()(if(tem=C)cout<<输入错误：括号匹配有误。endl;returnfalse;)to=to+tem+，z；0;if()break;tem=();)exp=to;returntrue;boolExpressionHandler：:doprofix(stringprofix,double&result)stringnumtemp;stack<double>numstack;stringstreamstrm;doubl

20、ed,dl,d2;for(string：iteratorit=();it!=();+it)(switch(*it)(case'r:case'2'：case3':case'4':case'5':case6'：case'T:case'8':case'9'：case'O'：case.'：(numtemp+=*it;break;)case'：(if(numtemp!="')(if('.')&&(')+1

21、)!=string：:npos)cout«z/输入错误：小数点数目超出：，+numtemp<<endl;returnfalse;(numtemp);strm»d;(d);numtemp=()；0;break;break;)case'+':(d2=();0；dl=();0；(dl+d2);break;)case-'：(12=();0；dl=();0；(dl-d2);break;)case'*':(d2=();0;(11=0;0;(dl*d2);break;d2=();0;if(fabs(d2)<cout<<输入错误：表达式中没有合法运算数Gendl