大学物理___波的干涉ppt课件

1、第第10章章 波的干涉波的干涉 第三篇第三篇动摇学动摇学 1 了解波的相关条件及获得相关光的方法，能了解波的相关条件及获得相关光的方法，能运用相位差和波程差分析、确定相关波叠加后振幅加运用相位差和波程差分析、确定相关波叠加后振幅加强和减弱的条件强和减弱的条件. 2 掌握光程的概念以及光程差和相位差的掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系，了解在什么情况下的反射光有相位跃变关系，了解在什么情况下的反射光有相位跃变. 3 能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置涉条纹的位置. 4 了解迈克耳孙干涉仪的任务原理了解迈克耳孙干涉仪的任务原理.1)几列波相遇后仍坚

2、持它们原有的特性频率、波长、振幅、传播方向不变，互不干扰。2)在相遇时任一点的振动为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。xy普通而言，波的叠加较复杂普通而言，波的叠加较复杂10.1 波的叠加与干涉波的叠加与干涉波的叠加波的叠加 频率一样、振动方向一样、有恒定的相位差的两列波相遇频率一样、振动方向一样、有恒定的相位差的两列波相遇时，使某些地方振动一直加强，或一直减弱的景象。时，使某些地方振动一直加强，或一直减弱的景象。1)两列波振动方向一样；2)两列波频率一样；3)两列波有稳定的相位差。满足这三个条件的两列波称为相关波满足这三个条件的两列波称为相关波波的干涉波的干涉2波的干涉波的干涉

3、11r2rP1S2S)cos(21tAyyy)cos(10110tAy)cos(20220tAy设有两个相关波源设有两个相关波源S1及及S2)cos(101112 rtAyP)cos(202222 rtAyP两列波在两列波在P点引起的振动表达式分别为：点引起的振动表达式分别为：当此两列波发出的波在空间当此两列波发出的波在空间P点相遇点相遇时时,为同方向同频率振动合成。为同方向同频率振动合成。 krr221210202010当当时，波程差为时，波程差为krrr12)2 ,1 ,0(k21AAA合振幅为合振幅为)cos( 12102021222122rrAAAAA )2 ,1 ,0(k|AA|A2

4、1 )(12 k212)(k干涉景象的强度分布干涉景象的强度分布 cos21222122AAAAA由于波的强度正比于振幅的平方，而由于波的强度正比于振幅的平方，而 cos21212IIIII所以两列波叠加后的强度为：所以两列波叠加后的强度为：2412211 cos)cos(III叠加后波的强度随着两列相关波在空间各点所引起的振动相位差叠加后波的强度随着两列相关波在空间各点所引起的振动相位差的不同而不同。当的不同而不同。当I1=I2I1=I2时，有：时，有：例例10.1 设设S1、S2为两个相关波源，两者相距四分之一波长，为两个相关波源，两者相距四分之一波长，如图如图10-2所示。所示。S1比比

5、S2的相位超前的相位超前/2。假设两列波在。假设两列波在S1、S2连线方向上的强度一样，且不随间隔变化，求在连线方向上的强度一样，且不随间隔变化，求在S1、S2连线上连线上(1) S2右侧各点的合成波的强度如何？右侧各点的合成波的强度如何？022)4(2221212rr解：解：1 1 设设S2S2右侧右侧任一点任一点P P与与S2S2的间隔为的间隔为x x，那么那么r2=x, r1=x+r2=x, r1=x+ /4;/4;而两波源的相位差为而两波源的相位差为 2-2-1=-1=-/2/2，所以这，所以这两列波在两列波在P P点引起的振动点引起的振动的相位差为的相位差为所以所以S2S2右侧各点的

6、干涉加强，其合振幅恒为右侧各点的干涉加强，其合振幅恒为A=2A0A=2A0。由于。由于波的强度波的强度I IA2,A2,所以合成波的强度所以合成波的强度I=4I1I=4I1。所以所以S1S1左侧各点的干涉相消，其合振幅恒为左侧各点的干涉相消，其合振幅恒为0,0,所以合成波的强所以合成波的强度也为度也为0 0。 2242221212rr 设设S1左侧任一点左侧任一点Q与与S1的间隔的间隔为为x，同样的方法可求得这两列，同样的方法可求得这两列波在波在P点引起的振动的相位差为点引起的振动的相位差为(2) S1左侧各点的合成波的强度如何？左侧各点的合成波的强度如何？P79 9 10机械波易做到，光波不

7、易满足。机械波易做到，光波不易满足。缘由：与光源发光机制有关缘由：与光源发光机制有关原子能级跃迁产生光波列原子能级跃迁产生光波列ll波列长度波列长度；大致；大致 ；偏振。偏振。 光源中许多原子、分子能级跃迁各自独立，产生的光源中许多原子、分子能级跃迁各自独立，产生的光波在频率、振动方向、位相上各不一样，故两个独立光波在频率、振动方向、位相上各不一样，故两个独立光源产生的光不是相关光如两盏灯。光源产生的光不是相关光如两盏灯。3. 相关波的获得相关波的获得振动方向一样、频率一样、相位差恒定是两列波可以相关的振动方向一样、频率一样、相位差恒定是两列波可以相关的必要条件。必要条件。光是电磁波。可见光波

8、长光是电磁波。可见光波长nm380nm760)A10m10nm1(9 (1) (1) 驻波景象：振幅、频率、传播速度都一样的两驻波景象：振幅、频率、传播速度都一样的两列相关波，在同不断线上沿相反方向传播时叠加列相关波，在同不断线上沿相反方向传播时叠加而构成的一种特殊的干涉景象而构成的一种特殊的干涉景象. .10.5 驻波驻波1. 驻波的构成及特征驻波的构成及特征:)(2cos1xtAy正向正向)(2cos2xtAy负向负向(2) 驻波方程：设有两列简谐波，分别沿驻波方程：设有两列简谐波，分别沿x轴的正方向轴的正方向和负方向传播，它们的表达式为和负方向传播，它们的表达式为21yyy)(2cos)

9、(2cosxtAxtA其合成波为：其合成波为：驻波的振幅与位置驻波的振幅与位置有关有关txA2cos2cos2各质点都在作同频率的各质点都在作同频率的简谐运动简谐运动txAy2cos2cos2 驻波表达式驻波表达式 讨论讨论这一函数不满足这一函数不满足 ，因此，它不表，因此，它不表示行波，只表示各点都在做简谐运动。示行波，只表示各点都在做简谐运动。),(),(xtyxxtty驻驻 波波 的的 形形 成成x2cos,2, 1 ,02kkx, 2 , 1 , 0)21(2kkx102) 2) 波节、波腹位置波节、波腹位置波节波节-振幅一直为振幅一直为0 0的位置的位置波腹波腹-振幅一直最大的位置振

10、幅一直最大的位置(3) 驻波的特点驻波的特点:1)各点做简谐振动的频率一样；各点做简谐振动的频率一样；x波腹波腹波节波节AAkk2, 1 ,02max0, 1 , 02)21(minAkk相邻波节间隔相邻波节间隔4)12(41)1(21kkxxkk2相邻波腹间隔相邻波腹间隔22)1(1kkxxkk23) 相邻两波节间各点相位一样，而一个波节两侧各点相位相反。相邻两波节间各点相位一样，而一个波节两侧各点相位相反。4) 每一时辰都有一定的波形，但不沿波线挪动而以节点为标志，每一时辰都有一定的波形，但不沿波线挪动而以节点为标志，驻定不动。即，在驻波中，没有振动形状或相位的传播，也没驻定不动。即，在驻

11、波中，没有振动形状或相位的传播，也没有能量的传播有能量的传播.所以称驻波所以称驻波(4) 相位跃变相位跃变:半波损失半波损失当波从波疏介质当波从波疏介质u小射向波密介质小射向波密介质u大时，反射大时，反射波构成波节，反射波振动与入射波振动反相，有波构成波节，反射波振动与入射波振动反相，有的相位跃变，的相位跃变，称半波损失称半波损失 。当波从波密介质射向波疏介质时，反射波构成波腹，反射波当波从波密介质射向波疏介质时，反射波构成波腹，反射波无半波损失无半波损失P80 12用电动音叉在绳上产生驻波用电动音叉在绳上产生驻波 这一驻波是由音叉在绳中引起的向右传播的波和反射这一驻波是由音叉在绳中引起的向右

12、传播的波和反射后向左传播的波合成的结果。改动拉紧绳子的张力，就能后向左传播的波合成的结果。改动拉紧绳子的张力，就能改动波在绳上的传播速度。改动波在绳上的传播速度。2. 弦线上的驻波弦线上的驻波, 2 , 12nlunn以以 表示与某一个表示与某一个n 值对应的波长，那么由上式可得允许的值对应的波长，那么由上式可得允许的波长为波长为nnln2 式中的式中的u为弦线中的波速。为弦线中的波速。这阐明在弦上构成驻波的波长值是不延续的，是量子化的，这阐明在弦上构成驻波的波长值是不延续的，是量子化的，相应的频率为：相应的频率为：应满足应满足 由于弦线两端固定由于弦线两端固定, 必定构成波节，所以其波长必定

13、构成波节，所以其波长 和弦线长和弦线长2nnlnl 上式中的频率叫弦振动的本征频率。其中最低的频率叫基上式中的频率叫弦振动的本征频率。其中最低的频率叫基频，其他较高频率都是基频的整数倍，他们各以其对基频的倍频，其他较高频率都是基频的整数倍，他们各以其对基频的倍数而称为二次、三次数而称为二次、三次谐频。谐频。21l222l233l P2692-1 2-2获得相关光的方法获得相关光的方法原那么：将同一波列的光分成两束，经不同路经后相遇，原那么：将同一波列的光分成两束，经不同路经后相遇，产生干涉。产生干涉。1分波振面法分波振面法双缝干涉双缝干涉1s2spS *2分振幅法分振幅法透明薄膜透明薄膜?丰富

14、多彩的干涉景象：丰富多彩的干涉景象：水水膜膜在在白白光光下下蝉蝉翅翅在在阳阳光光下下蜻蜻蜓蜓翅翅膀膀在在阳阳光光下下白白光光下下的的肥肥皂皂膜膜r1r2S1S2S纵截面图纵截面图等间距条纹等间距条纹屏上出现与缝平行的明暗相间平行等距的条纹屏上出现与缝平行的明暗相间平行等距的条纹1) 景象：景象：2) 明暗条纹位置分布明暗条纹位置分布dD 12rr sind k2) 12(k加强明纹、极大加强明纹、极大减弱暗纹、极小减弱暗纹、极小点波程差：点波程差：p, 2 , 1ko2r1r 1s2sx0k 1k1k 1k1k Ddp, 210kDxtgsin 很小，很小， xdDk dDk2) 12(明纹明

15、纹暗纹暗纹,2 , 1 ,0k xdDo2r1r 1s2sx0k 1k1k 1k1k p sind k2)12(k明纹明纹暗纹暗纹a.相邻明纹间距：kkxxx1dDkdDkx) 1(dD , 2 , 1kb.相邻暗纹间距：kkxxx1dDkdDkx2) 12(2 1) 1(2可以看出相邻明纹与相邻暗纹的间距都一样，所以条纹明可以看出相邻明纹与相邻暗纹的间距都一样，所以条纹明暗相间平行等距。暗相间平行等距。dDdDx 讨论：讨论：d1x xk与与 无关无关 ，平行等间距条纹，平行等间距条纹.A.B.C.Dx xD.A. 条纹间距条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？xd 一定时，一定时，D、D

16、 DOS1S2PSar1r2xIxD B.B.dDxo 一定时，假设一定时，假设 变化，那么变化，那么 将怎样变将怎样变化？化？Dd、xC.紫光光强分布图紫光光强分布图04II022dd24dd22dd24ddx波长不同条纹间距不同波长不同条纹间距不同04 II红光光强分布图红光光强分布图012dd14dd12dd14ddx1k2k3k2k3k x白光照出彩条。白光照出彩条。1k1k 例例1 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上的双缝上,双缝与双缝与屏幕的垂直间隔为屏幕的垂直间隔为1m. (1) 从第一级明从第一级明 纹纹 到同侧到同侧 的第四级明的第四级明 纹的间隔为纹

17、的间隔为7.5mm,求单色光的波长求单色光的波长;(2) 假设入射光的波长为假设入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的间求相邻两明纹间的间隔隔.解解 1 , 2, 1,0,kkdDxk141414kkdDxxxnm5001414kkxDd2mm0 . 3dDx 洛埃镜实验洛埃镜实验 由狭缝光源由狭缝光源S1S1发出的光，一部分直接射到屏幕上，另一发出的光，一部分直接射到屏幕上，另一部分以接近部分以接近9090的入射角射向平面镜，再反射到屏上，这两的入射角射向平面镜，再反射到屏上，这两束光构成相关光。因两束光是由同一波阵面上分出的，所以束光构成相关光。因两束光是由同一波阵面上分出的，所以是分

18、波阵面干涉。是分波阵面干涉。 也可以这样了解，从镜面反射的光线好似是从虚光源也可以这样了解，从镜面反射的光线好似是从虚光源S2S2发出的，发出的，S1 S1 和和S2S2就构成一对相关光源，恰如杨氏双缝干涉就构成一对相关光源，恰如杨氏双缝干涉实验中的双缝。当两光相遇时，在相遇区图中阴影部分实验中的双缝。当两光相遇时，在相遇区图中阴影部分放一屏幕放一屏幕E E，就能察看到干涉条纹。，就能察看到干涉条纹。 如将屏幕移到与镜端如将屏幕移到与镜端N相接触的位置相接触的位置E时，因时，因S1L=S2L，那么那么=0，似乎在接触处应出现明条纹。然而实验阐明，似乎在接触处应出现明条纹。然而实验阐明，N处为暗

19、纹！这阐明，直接射向屏幕的光与反射光在处为暗纹！这阐明，直接射向屏幕的光与反射光在N处的相位处的相位差发生了数值为差发生了数值为的突变。由于入射光不能够有相位变化，的突变。由于入射光不能够有相位变化，所以只能以为反射光在所以只能以为反射光在N处反射时发生了相位突变。实验和实处反射时发生了相位突变。实验和实际研讨都阐明，在正入射和掠入射情况下，当光从光疏媒质际研讨都阐明，在正入射和掠入射情况下，当光从光疏媒质入射光密媒质时，反射光会发生相位入射光密媒质时，反射光会发生相位的突变。这相当于反的突变。这相当于反射光多走或少走了半个波长，因此也称这种景象为半波损失。射光多走或少走了半个波长，因此也称这

20、种景象为半波损失。计算时必需思索。计算时必需思索。 半波损失半波损失 krr221210202010当当时，波程差为时，波程差为 krrr12)2 ,1 ,0(k21AAA)2 ,1 ,0(k|21AAA)(12 k212)(k半波损失半波损失 正入射和掠入射情况下，当光从光疏媒质入射光正入射和掠入射情况下，当光从光疏媒质入射光密媒质时，反射光会发生相位密媒质时，反射光会发生相位 的突变。的突变。复习复习 o2r1r 1s2sx0k 1k1k 1k1k Ddp屏上出现与缝平行的明暗相间平行等屏上出现与缝平行的明暗相间平行等距的条纹距的条纹Dxtgsinsind k2)12(k明纹明纹暗纹暗纹

21、xdDk dDk2) 12(明纹明纹暗纹暗纹,2 , 1 ,0k , 2 , 1kdDx 真真空空1.1.光程、光程差光程、光程差r1r1r2r2P PS1S1S2S210.3 光程与光程差光程与光程差nd折射率折射率几何路程几何路程光程的物理意义：光程光程的物理意义：光程就是光在媒质中经过的就是光在媒质中经过的几何路程几何路程 , 折合到真空中折合到真空中的路程。的路程。折合的益处是可以一致地用光在真空中折合的益处是可以一致地用光在真空中的波长来计算光的相位的变化。的波长来计算光的相位的变化。真空中的波长真空中的波长介质的折射率介质的折射率n介质中的波长介质中的波长2. 透镜不产生附加的光程

22、差透镜不产生附加的光程差平行光平面波在透镜焦点会聚产生亮点，即干涉加强。平行光平面波在透镜焦点会聚产生亮点，即干涉加强。焦点焦点焦点焦点阐明：从与光线垂直的面到焦点，各光线等光程。阐明：从与光线垂直的面到焦点，各光线等光程。例：例： 在双缝干涉实验中，用波长为在双缝干涉实验中，用波长为 632.8 nm 632.8 nm 的激光的激光照射一双缝，将一折射率为照射一双缝，将一折射率为 n=1.4 n=1.4 的透明的介质薄片插的透明的介质薄片插入一条光路，发现屏幕上中央明纹挪动了入一条光路，发现屏幕上中央明纹挪动了 3.5 3.5个条纹，求个条纹，求介质薄片的厚度介质薄片的厚度 d d 。oD

23、DS1S2Sar r1 1r r2 2Ioodo解：解： 12rr dn)(121rnddr )(15 .3ndm105.56-14 .1108 .6325 .39插入介质前插入介质前o o点是点是4 4级暗纹位置级暗纹位置 27214221212 )()(sinkarr插入介质后插入介质后o o点是点是0 0级明纹位置级明纹位置 27 sinaD DS1S2ar1r1r2r2odo0. 薄膜的干涉景象：薄膜的干涉景象：水膜在白光下水膜在白光下白光下的肥皂膜白光下的肥皂膜日常生活中，可以察看到水面上铺展的油膜、空气中的肥日常生活中，可以察看到水面上铺展的油膜、空气中的肥皂泡在阳光的照射下呈现彩

24、色条纹，这就是由透明薄膜产皂泡在阳光的照射下呈现彩色条纹，这就是由透明薄膜产生的干涉景象。生的干涉景象。10.4 分振幅干涉2)(ADBCABncoseBCABieiACADsintan2sin2sin222inesinsinin 再利用折射定律 (1) 干涉条件干涉条件1.等倾干涉等倾干涉2n1nnirD1假设假设i 一定等倾角，一定等倾角，不变，干涉不变，干涉相长或相消的情况一样，构成的条纹称等相长或相消的情况一样，构成的条纹称等倾角干涉条纹。倾角干涉条纹。 k212)(k),(21k),2 ,1k( 加强加强减弱减弱2sin222inee2) 两透射光干涉条件与反射光相反。两透射光干涉条

25、件与反射光相反。4) 干涉加强减弱与膜厚干涉加强减弱与膜厚e 、入射角、入射角 有关。有关。i(2) 光垂直入射到均匀厚度的膜上的干涉条件光垂直入射到均匀厚度的膜上的干涉条件0i n一片均匀亮度，无条纹。一片均匀亮度，无条纹。 k212)(k), 2 , 1k( ),(21k加强加强减弱减弱22ne满足加强条件那么反射光干涉加强满足加强条件那么反射光干涉加强 一片亮。一片亮。满足减弱条件那么反射光干涉减弱满足减弱条件那么反射光干涉减弱 一片暗。一片暗。、e、e 在光学器件中，由于外表上的反射与透射，在器在光学器件中，由于外表上的反射与透射，在器件外表要镀膜，来改动反射与透射光的比例。可有增件外

26、表要镀膜，来改动反射与透射光的比例。可有增透膜，增反膜。透膜，增反膜。 例如：较高级的照相机的镜头由例如：较高级的照相机的镜头由6 6个透镜组成，如个透镜组成，如不采取有效措施，反射呵斥的光能损失可达不采取有效措施，反射呵斥的光能损失可达45%90%45%90%。为加强透光，要镀增透膜。复杂的光学镜头采用增透膜为加强透光，要镀增透膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量添加可使光通量添加1010倍。倍。(3) 镀膜技术镀膜技术例：为加强照相机镜头的透射光，往往在镜头例：为加强照相机镜头的透射光，往往在镜头n3=1.52n3=1.52上镀一层上镀一层 MgF2 MgF2 薄膜薄膜n2=1.38n2

27、=1.38，使对，使对人眼和感光底片最敏感的黄绿光人眼和感光底片最敏感的黄绿光 = 555 nm = 555 nm 反射最反射最小，假设光垂直照射镜头，求：小，假设光垂直照射镜头，求：MgF2 MgF2 薄膜的最小厚薄膜的最小厚度。度。解：解：212)(k ),(21k减弱减弱321nnn氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜2 23 3玻璃玻璃23nn d1n2nen22k=1k=1时时, ,膜最薄膜最薄m101738.14105559通常通常 k k 取取 2 2，38.141055539m1037在该厚度下蓝紫光反射加强，所以我们看到镜头外在该厚度下蓝紫光反射加强，所以我们看到镜头外表为蓝紫色。表

28、为蓝紫色。2412nke)(24ne243ne光垂直入射到均匀厚度的膜上的干涉条件光垂直入射到均匀厚度的膜上的干涉条件n k212)(k),2 , 1k( ),(21k加强加强减弱减弱22nee为使玻璃为使玻璃( (折射率为折射率为1.523)1.523)的反射光加强，需往玻璃上的反射光加强，需往玻璃上镀一折射率为镀一折射率为n(n1.523)n(n1.523)的薄膜，问薄膜的厚度可为的薄膜，问薄膜的厚度可为那些值。假设要使反射光减弱情况又怎样？那些值。假设要使反射光减弱情况又怎样？假设反射光加强假设反射光加强e的值应的值应为为)(124knene41ne432ne453假设反射光减弱假设反射

29、光减弱e的值应为的值应为)(224kne01 ene422ne4432. 等厚干涉等厚干涉0k1k2k1k2k明纹明纹暗纹暗纹 纸纸1n 空气劈尖空气劈尖玻璃玻璃(1)(1)劈尖劈尖 k212)(k),2,1k( ),(210k加强加强减弱减弱22ne当平行单色光垂直入射劈尖膜时，当平行单色光垂直入射劈尖膜时，在空气膜的上下两外表所引起的反射光在空气膜的上下两外表所引起的反射光线将成为相关光。显然，两相关光线的线将成为相关光。显然，两相关光线的光程差为：光程差为：22 ne 式中式中n n是空气膜的折射率，是空气膜的折射率，e e表示表示劈尖膜的厚度，是变化的，所以光程劈尖膜的厚度，是变化的，

30、所以光程差也是随着厚度变化的差也是随着厚度变化的. . 加强、减弱的条件加强、减弱的条件ke1kenkek2薄膜外表的干涉条纹与膜的等厚线外形一样。这种干涉薄膜外表的干涉条纹与膜的等厚线外形一样。这种干涉称为等厚干涉，相应的条纹叫等厚干涉条纹。称为等厚干涉，相应的条纹叫等厚干涉条纹。第第k k级暗纹中心处的膜厚为：级暗纹中心处的膜厚为：劈棱处劈棱处e=0e=0，只是由于有半波损失，两相关光相差为，只是由于有半波损失，两相关光相差为，因此构成因此构成0 0级暗条纹。级暗条纹。nnkek42第第k级明纹中心处的膜厚为：级明纹中心处的膜厚为：0k1k2k1k2k明纹明纹暗纹暗纹 ke1ke两相邻明纹

31、或暗纹对应的膜厚度差两相邻明纹或暗纹对应的膜厚度差两相邻明纹或暗纹对应的条纹间距两相邻明纹或暗纹对应的条纹间距neeekk21sin2sinnelnl2sin由于由于很小，所以很小，所以 有有:A A劈尖的等厚干涉条纹是等间距的；劈尖的等厚干涉条纹是等间距的；结论：结论：B B劈尖的棱角劈尖的棱角 越小，条纹间距越宽；越小，条纹间距越宽；C C,l光波波长越长，条纹间距越大。光波波长越长，条纹间距越大。条纹间距条纹间距( (或明纹宽度或明纹宽度) )0k 1k 2k 1k2k明纹明纹暗纹暗纹 ke1ke干涉条纹的挪动干涉条纹的挪动nl2劈尖干涉的运用：劈尖干涉的运用：a可测薄片厚度或细丝直径。

32、可测薄片厚度或细丝直径。Lhsin Lh 纸纸1n 玻璃玻璃 sinn2lb可检查工件外表光洁度。可检查工件外表光洁度。纸纸平晶平晶工件工件alLn53. 1m104 . 21082m1089. 5357n 例例 1 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖 , 放在空气中放在空气中 , 劈尖夹劈尖夹角角rad1085 , 用波长用波长 的单色光垂直的单色光垂直入射时入射时 , 测得干涉条纹的宽度测得干涉条纹的宽度 , 求求 这玻这玻璃的璃的 折射率折射率.nm589mm4 . 2lnlln22解解:ln2 将一块半径很大的平凸镜将一块半径很大的平凸镜与一块平板玻璃叠放在一同，与一块平板玻璃叠放在一同，用单色

33、平行光垂直照射，由用单色平行光垂直照射，由平凸镜下外表和平板玻璃上平凸镜下外表和平板玻璃上外表两束反射光干涉，产生外表两束反射光干涉，产生的等厚干涉条纹称牛顿环。的等厚干涉条纹称牛顿环。oR牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样 牛顿环实验安装牛顿环实验安装显微镜显微镜SLRr M半透半透半反镜半反镜TeoR由于由于、 两束反射光的光两束反射光的光程差附加程差附加1n3n2/项。项。), 2 , 1 , 0(2) 12), 3 , 2 , 1(22kkkkne暗纹（明纹牛顿环明暗纹条件牛顿环明暗纹条件由下式决议：由下式决议：n31nnnkr与与间的关系间的关系ke222)(kkeRRroR1n2n3nkrke明环半径：明环半径：), 2 , 1(212kRkr暗环半径：暗环半径：), 2 , 1 , 0(kkRrRekkkrRe22sin2nl