最新133乘法公式能力提升训练汇总

1、1 3 3 乘 法 公 式 能力提升训练，、填空题1、112如果a 2,那么-a1 2aa如果a2 2a 1贝卩a 12乘法公式能力提升训练江苏省竞赛题两个连续奇数的平方差为2000,那么这两个连续奇数可以是_重庆市竞赛题2000 a 1998 a=1999,那么2000 a2+ 1998 计算：天津市竞赛题a=7 十 1)(72 十 1)(74 十 1)(78 十 1)+1 =6(6、2 1.345X0.345X2.69 1.3452 一 1.345X0.345 2=如图是用四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白局部的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的恒等式.大原市中考题武汉市中考

2、题观察以下各式:(X 1)(x+1) = x2 一 I ； (x 一 1)(x2+x+1)=x3一 1 ； (x 一 1)(x3十 x2+x+1)=x 4一 1.根据前面的规律可得x 一 1 x n+x n-1+ -+x+18、杭州市中考题b24a 2b 50,那么5，那么11、天津市选拔赛试题y2 z2 2x 4y 6z 140 ,贝 U x y z=、选择题10、a12、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的局部剪拼成个矩形(如图)，通过计算两个图形(阴影局部)的面积，验证了一个等式，那么这A. a2 b2 (a b)(a b)B. (a b)2 a

3、22ab b22 2a ab 2b2 2 2D. (a 2b)(aC?) (ab) a13、假设x是不为0的有理数，M(x2 2x 1)(x 2 2x 1) , N (x2 x 1)(x2x 1，那么A. M>N B . M<N C. M=N那么多项式D ?无法确定14、a b 3,b c 5 ,那么代数式ac bc a 2 ab 的值为().A . 一 15 B. 一 2 C. 一 6 D. 6115、(重庆市竞赛题)乘积(1 p)(1 -2) 2 3A 19992001 c1999A.B.C.D.-2000200040001 1(1 盲)( 12001盲聞等于400016、小

4、2 2x y 2,x y4，那么 x2002y2002 的值是A.B. 20022 C.22002D. 4200217、x 213x那么x4A. 1B. 3C.D.1-7的个位数字是.x718a-b=4,2ab+c +4=0 ,a+b=().A. 4B. 0C. 2 D.19、a、b满足等式x ab 20, y4(2b a),大原市竞赛题20、全国初中数学竞赛题 a=1999x+2000, b = 1999x+2001 , c= 1999x+2002 ,a2+b2+c2一 ab-bc-ac 的值为().A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、解答题21、 x-y=2,y-z=4,x+z=14

5、,求 x2+z2 的值23、 “希望杯邀请赛试题 x、y满足x2十y2十-=2x十y，求代数式一乂的值.4x y24、第14届“希望杯"邀请赛试题整数 x , y满足不等式x2 y2 1 2x 2y，求x+y的值.27、 x2 一 2x=2 ,将下式先化简，再求值:x 1 2+ x+3 x 一 3 + x 一 3 x 一 1 M与N的大小是28、一个自然数减去 45 后是一个完全平方数，这个自然数加上 44 后仍是一个完全平方数，试求 这 个自然数 .29、观察：1 2 3 4 152 ；2345 1112 ；3 4 5 6 1192 ;(1)请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明；

6、根据 ，计算2000X2001 X2002X2003+1的结果(用一个最简式子表示).(黄冈市竞赛题 )31. 假设28+210+2n为完全平方数,求n的值32. a= 2004, b=2003, c= 2002 求 a2 b2 c2 ab be ac 的值分解因式： x4+x2y2 +y4 x4+4 x4 23x2y2+y42. 分解因式： x3+4x2 9 x3 41x+30 x3+5x2 18 x3 39x 703. 分解因式： x3+3x2y+3xy2+2y3 x3 3x2+3x+7 x3 9ax2+27a2x 26a3 x3+6x2+11x+6 a3+b3+3(a2+b2)+3(a+

7、b)+24. 分解因式： 3x3 7x+10 x3 11x2+31x 21 x4 4x+3 2x3 5x2+15. 分解因式： 2x2xy 3y2 6x+14y 8 购(x2 3x 3)( x2+3x+4) 83( x+1) (x+2)(x+3)(x+4) 48 2x 7) (2x+5)(x 2 9) 916. 分解因式： x2y2+1 x2 y2+4xy x2 y2+2x 4y 3 x4+x2 2ax a+1x+y)4+x4+y4 (a+b+c) 3( a3+b3+c3)7. 己知：n是大于1的自然数 求证：4n2+1是合数且知f(x)是g(x)的因式，也是8 . 己知： f(x)=x 2+bx+c, g(x)=x 4+6x 2+25, p(x)=3x 4+4x2+28x+5 p(x)的因式求：当x=1时，f(x)的值11.分解因式： (1)( 2006 年成都市) a3+ab2-2a2b;(2)( 2006 年怀化市 ) a=2006x+2007, b=2006x+2006, c=2006x+2005. 求 2a2+2b2+2c2- 2ab-2bc-2ac 的值.12.化简：H 3 12 x2 4x 41314