二次根式单元测试

1、1二次根式二次根式 A一、填空题。1、当 x _时，有意义。 x22、若=.成立,则 x 应满足_ 。 (x3)(x2) x3 x23、若 x0,化简= . x2y4、计算: = 。 3yx 5、计算:( 2)= 。 28 3 7 7 846、已知 a=32,b=32,则 a2bab2= 。 2 27、已知一个菱形的两条对角线长分别为(4)cm，(4)cm,则它的面积是 3 3 。8、阅读: 23，的整数部分是 2,小数部分是(2)， 3 5 5 5 114， 整数部分是否，小数部分是（3）。若 x 表示的整数部分，y 表示的小数部分， 11 11 10 10请计算：（+x）y= 。 10二、

2、选择题9、下列各式 ； ；（其中 A b B a = b C a 0 Ba0 Cab，则 B若a，则 a0abaC若|a|=()2，则 a=b D若 a2=b，则 a 是 b 的平方根b3、使有意义的 x 的取值范围是（）x1x - 2Ax0 Bx2 Cx2 Dx0 且 x24、若|1x|2x5，则 x 的取值范围是（）x28x + 16Ax1 Bx4 C1x4 D以上都不对5、下列各式正确的是（）A B(2) (3)6235(4)(9)49C(2)521 D3105221826、如图，四边形 ABCD 是一块菱形空坪，其周长为 32米，BAD=600，对角线 AC、BD 相交于点 O， 2点

3、 E、F、G、H 分别为 OA，OB。OC，OD 的中点，现准备在四边形 EFGH 内种植一种花草，其单价为25 元/米2，则需投资多少元？ABCDEFGOH六、综合题： 27、已知长方形的长 A=，B=12 3213 18 （1）求该长方形的周长； （2）若另一个正方形，其面积与该长方形面积相等，试计算该正方形的周长； （3）通过计算比较，你从中得到什么启示？ （4）发挥你的想象力，你还通报得到什么结论？17暑假专题二次根式学习过程一. 填空题 1. 若 a 的算术平方根是，则 a_12 2. 的平方根为_；_64 2723 3. 若时，则_x 0|12xx 4. 当 a0，y0，且，则_x

4、xyy560 xxyyxxyy22 13. 若式子有意义，则 x 的取值范围是_xxx223218 14. 当 0 x0，bc0）ab3 2. a bb aabbabbabbab()1 3. 先化简，再求值： ，其中，()xxyyxyxyxyx211x 23y 23 4. 用简便方法计算： 已知，求的值。x 512xxx331 5. 求证：()()()233113122219【模拟试题模拟试题】（答题时间：45 分钟）一. 填空题 1. 的立方根是_ 64 2. 代数式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_xx12 3. 的相反数是_，倒数是_32 4. 在实数范围内分解因式：_472x

5、5. 当时，x 的取值范围是_xxxx2929 6. 分母有理化的结果是_6273 7. 比较大小： _5_2 65 36 2 8. 已知，则_()|xxyxyz 253302xyz 9. 在中，与是同类二次根式的是12 10. 如果最简二次根式和是同类二次根式，那么_3bb a22baab 11. 已知：xy3，那么的值是_xyxyxy 12. 已知：，则_abab54，abab二. 选择题 1. 下列式子成立的是（ ） A. B. xyyx2mmm m211() C. D. 32 221xxx1 2. 下列各等式成立的是（ ） A. B. abab22abaab

6、20 C. D. abab a bab22 3. 若，则 a、b 的关系是（ ）a 121b 21 A. 互为倒数B. 互为相反数 C. 相等D. 互为有理化因式 4. 下列各式不成立的是（ ） A. B. 2121 823 C. D. 25105()()aa22 5. 如果 a0，则的值是（ ）ab 0()()baab4122 A. 3B. C. D. 3223ab225ab 6. 如果，那么的值等于（ ）yxxy3 22yxxy A. B. C. D. 32527292 7. 化简二次根式的结果是（ ）aaa12 A. B. C. D. a1 a1a 1a1 8. 下列六个等式： ()()

7、23323222 772 () 772 12122xxx() ()xx13132 aa22 () 其中正确的有（ ） A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个三. 化简或求值21 1. （）()xxxx38693203x 2. ()()()262374 384 62A(x+a) B(x+a) (x + a)(x + b)(x + a)(x + b)C(x+a) D(x+a) (x + a)(x + b)(x + a)(x + b)7、当1x1 时，在实数范围内有意义的式子是（）A B C D2x12x(1)(1)xx11xx8、已知，则有（ ）132a 32b A B C Dabab

8、1ab1ab 9、 是 （ ）14322A正数 B负数 C非正数 D零10、若，则的值为 （ ） 322x322y11xyA B C D 33324 211、若 x 是实数，下列各式中一定是二次根式的是（）A B C D1x2x2 + 2x2x2 + 2x + 1x2112、等于（ ）1111aaaaaaaa A B C D22a42a24 aa24 aa二、填空题二、填空题（每小题 2.5 分，共 30 分）13、若有意义，则 x 的取值范围是 ；29x 14、当时， ；2a 2(1)aa15、27 的立方根与的平方根的和是 ；8116、最简二次根式与是同类二次根式，则 a，b；343a b

9、ab26ab2217、化简 ；20052006(74 3)( 74 3) 18、当，= ；3x 331xxxx19、在直角坐标系内，点 A（3，）到原点的距离是 ；720、若 a 是的小数部分，则 ；11(6)a a21、在高 2 米，坡度角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米；03022、若 成立，则 a 的取值范围是 ；22aaaa23、计算： ；133324、有两棵相距 8 米的大树，一棵高 12 米，一棵高 16 米，一只小鸟从一棵树顶飞到另一棵树顶，至少需飞 米。三、解答题（共 40 分）25、（5 分）已知 ，求的值。62 5a 62 5b 22aabb26、（5 分）已知，

10、求的值。3x 22111xxx27、（5 分）解方程：( 31)( 31)4 32(2)xx2328、（5 分）计算：(123)(123)29、（10 分）先观察解题过程，再解决以下问题： 比较与的大小。3221解： （1）比较与的大小。4332（2）试比较与的大小。1nn 1nn30、（10）如图，在 RtABO 中，B=Rt，以 O 为圆心，OB 为半径画圆，分别叫 AO 和 AO 的延长线于C、D，若 OB=1，AB=3；（1）分别求 AC、AD 的长 （2）判断 ACADAB与的关系( 32)( 32)1,11(21)(21)1,32,2132213221,3221又ABCDO24八年

11、级（下）第一单元二次根式测试卷答案八年级（下）第一单元二次根式测试卷答案一、选一选（请将唯一正确答案代号填入题后的括号内）1若 ,则 x=( ).23x (A) (B) (C) (D) 或 033332. 要使二次根式有意义,那么 x 的取值范围是（ ）.(A)x-1 (B)x1 (C)x1 (D)x13.在下列根式 中,最简二次根式的个数是( ).34 5 ,2, 8aabx(A)4 个 (B)3 个 (C)2 个 (D)1 个4下列根式中, 是同类二次根式的是( ).2(A) (B) (C) (D)24123;2185. 若（ ）.620,xyxy则(A) (B) (C)- (D)-2 2

12、2 32 22 36式子中,无论 x 为何值,一定有意义的式子的个数是（ ）个.221,5, 1xxxx(A)1 (B)2 (C)3 (D)47若是整数,则满足条件的自然数 n 共有（ ）个12n(A)1 (B)2 (C)3 (D)48.下列各个式子中属于最简二次根式的是( ).(A) (B) (C) (D) 21x 25x y12129.计算: （ ）.82( 22)（A）-2 （B） （C）2 （D）224 2210正方形 ABCD 对角线长为 6,则正方形 ABCD 的边长为（ ）(A)3(B) (C) (D)63 33 211已知,则（ ）.17aa1aa（A） （B）- （C） （D

13、）3331112如果两个最简二次根式与是同类二次根式,那么使有意义的 x 的取值38a172a42ax范围是（ ）.(A)x10 (B)x10 (C)x10 (D)x10二、填一填13. 当 a0 时,化简: = .23a2514. 计算= .ab15. 在函数中,自变量 x 的取值范围是 .15xy16.计算所得到的结果是 .321aaa三、做一做17.计算 : .2031( 2)3( 20052004)83 18. 比较下列每组数里两个数的大小:(1) ; (2) .6 34 7与6253与19计算:(1) (2) (2 483 27)622baabab20如果,求212121abc 31

14、227abc2621设 a、b 是实数，且满足，求的值.2262100abab223aba b22先化简,再求值: ,其中.222222(1)2ababa babab311,311ab 23如果正方形的边长为 x,它的面积与长为 12、宽为 8 的矩形的面积相等，求 x 的值.四、试一试四、试一试24. 阅读材料:形如的化简,只要我们找到两个正数 a、b，使得，使得2mn,abm abn，那么，便有（ab）.例22()(),.abmabn22()mnabab如：化简.74 3解:首先把化为,这里 m=7,n=12；74 372 12由于 4+3=7，43=12，即，22( 4)( 3)74.

15、312274 372 12( 43)23根据上述阅读材料中例题的方法,化简132 4227（二次根式11.511.7 A 卷）班级: 座位: 姓名: 成绩: 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1、在中，与为同类二次根式的有 。27,8,31,123 2、的有理化因式是 ；的有理化因式是 。ba ba 3、成立的条件是 。22)( aa 4、若，则的大小关系是 。abba2)(ba, 5、若，则的取值范围是 。02aaa 6、化简 ；= 。1212321 7、若，化简= 。1a221aaa 8、计算= 。22)2332()3223( 9、若与是同类二次根式，则= 。1a8a 10、已知

16、，则= 。215 x12 xx二、选择题（每小题 3 分，共 24 分）11、在二次根式中，与是同类根式的个数有（）8,32,75,18,452（）1 个（）2 个（）3 个（）4 个 12、化简二次根式的结果是（ ）2)3(（A）3 （B）3 （C）3 （D）3 13、下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（ ）ab（A） （B） （C） （D）33bab13abba31 14、下列式子正确的是（ ）28（A） （B）532baba22（C） （D）xbaxbxa)( aa2)( 15、计算（ ）)23)(32(（A）1 （B）1 （C）1 （D）5 16、当时，化简的结果是（ ）3x22)

17、1 ()2(xx（A）1 （B）1 （C） （D）32 xx23 17、已知等式成立，则的取值范围是（ ）1112aaaa（A） （B） （C） （D）1a1a1a1a 18、已知，则的值等于（ ）625x1102xx（A） （B）0 （C） （D）610630618三、计算题（每小题 5 分，共 20 分）19、 20、)2118(225)753)(753(21、 22、13432)53)(31 (5321 四、化简、求值（2325 每小题 6 分，26 题 8 分，共 26 分）2923、) 1() 1(922aaa24、)0(2abbaab25、)(2yxyxxyyxyxyx26、已知，

18、求的值。152x12 xx30（二次根式11.511.7 B 卷）班级: 座位: 姓名: 成绩: 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）1、当时，= 。7a1445aaa2、化简= 。abba1)(3、若，则的取值范围是 。1122aaaa4、已知，且与互为倒数，则的关系是 。0abba3ba3ba ,5、若，则= 。3)1(2xxxx216、已知，则= 。321,321cbbaca 7、若最简二次根式与是同类二次根式，则 。1 yx13 yx yx8、化简 。aaa111229、已知，化简= 。1a2) 11(a10、已知，则= 。)10(1aaaxxx42二、选择题（每小题 3 分，共

19、 24 分）11、若，则下列结论正确的是（ ）25,25ba （A）互为相反数 （B）互为倒数 （C） （D）ba ,ba ,ba |ba 12、已知，化简=（ ）yx 022)()(yxyx （A） （B） （C） （D）yx 22yx xy 22xy 13、已知，则=（ ）21 x11244222xxxxxx （A）2 （B）2 （C）0 （D）13114、已知，且，则=（ ）0,0ba2)2(bbaaba （A）1 （B）1 （C）2 （D）215、若最简二次根式与是同类二次根式，则的值是（ ）a2122aa （A）1 （B）1 （C）1 或 （D）434316、若，且，则的值等于（ ）

20、1x31) 1(2xxyy11 （A） （B） （C） （D）212112 2217、若，则（ ）1018222aaaaa （A）4 （B）4 （C）2 （D）218、已知实数满足，则=（ ）aaaa2001|2000|22000a （A）1999 （B）2000 （C）2001 （D）2002三、计算下列各式（每小题 5 分。共 10 分）19、 20、27)4648(3421) 12(322四、化简、求值（每小题 6 分，共 36 分） 21、化简)71 (1)1 (491422aaaaa32 22、已知，求的值。21,2yxyxyxyxyx 23、已知且，求的值。4,6abbaba ba

21、ba 24、已知，求的值。5757,5757yx2211yx 25、已知，求的值。2323,2323yxyxxy33 26、已知，求的值。12, 12yxxyxyxyyx3334初三初三( (上上) )数学第二十二章数学第二十二章二次根式二次根式单元复习卷单元复习卷 班级 姓名 座号 一一. .选择题选择题: :1.在二次根式中，x 的取值范围是（ ）3xA、x3 B、x3 C、x3 D、x32.下列二次根式中与是同类二次根式的是（）2A B C D122332183.下列计算中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 4.已知（x1）2 =0，则（xy）2的算术平方根是（ ）A、1 B、1 C、

22、1 D、05.下列二次根式： ， ， ， ， ， ， ,其中最简二次根式有（ ）A、2 个 B、3 个 C、1 个 D、4 个6.若应是（ ）aaa则,12A.负数 B.正数 C.非零实数D.有理数二二. .填空题填空题: :7.计算： = ；（ ）2= ； = 8.化简：_(x0).2x9.比较大小：-3_-2.2310.计算：_.)53)(53(11.的相反数是 ，绝对值是 . 12 12.如果最简根式与是同类二次根式，那么 a 的值是 .33 aa27 13.在实数范围内分解因式= .22x532yxyx2)(aa113243a5 . 03aba221a411222yx nm224831

23、2)5(2y3514.已知长方体的体积 V，长，宽，则长方体的高_.2120 3cm3 10acm2 15bcm15.设 x=2- 3 ，则=_.xx4216.已知，化简=_.0 babaa217.已知：,则=_.321aa221aa18.观察并分析下列数据，寻找规律： 0，3，2，3，363152那么第 10 个数据应是 . 三三. .解答题解答题: :19.计算:(1) (2)0(1)123 315 . 01812(3) (4) )4(53baab3632xyxyx20.在等腰ABC 中，AB=AC=4，BC=10，则ABC 的面积是多少？521.已知的值。求：22, 32, 32yxyx

24、yx3622.已知 a、b 在数轴上位置如图所示,化简:22)2()(aba 23.某电力公司为了改善农村用电电费过高的问题，准备在各地农村进行电网改造，富康乡有四个村庄 A、B、C、D 正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图中的实线部分，请你帮助算一下，哪种架设方案最省电线.OCCCABBABAD37初三初三( (上上) )数学第二十二章数学第二十二章二次根式二次根式单元试卷单元试卷( (满分满分:120:120 分分 时间时间:90:90 分钟分钟) )班级 姓名 座号 成绩 一一. .选择题选择题:(:(每小题每小题 3 3 分分,

25、,共共 1818 分分) )1.下列二次根式中，最简二次根式是（）(A) 12 （B）（C）32（D）324a bxy2.化简二次根式得（ ）352(A)-5 (B)5 (C)15 (D)30333.计算:（）362(A) (B)(C)2 (D)23234.小明的作业本上有以下四题: ；24416aa25105aaa；,其中做错误的是（ ）baabba233aaa23(A) (B) (C) (D) 5.如果，那么（ ）)6(6xxxx(A)x0 (B)x6 (C)0 x6 (D)x 为任意实数6.已知，化简的结果正确的是（）3a =2(1)aa(A)1 (B)-1 (C)5 (D)-5二二.

26、.填空题填空题:(:(每格每格 2 2 分分, ,共共 3838 分分) )7.当 x _时，二次根式在实数范围内有意义1x8.计算：_; =_25 . 2819.在实数范围内因式分解： x_3210.直角三角形两条直角边的长为 2cm、3cm，那么直角三角形斜边长是_11.计算：1227.23_; 36 9_12.化简：（1）3227a b ；（2）32418aa. .13.矩形长 a=，宽 b=，则这个矩形的面积为 ，周长为 .1263814.若最简二次根式是同类二次根式，则 a 值为.aa241 与15在，中,和是同类二次根式的有_.8121827316.已知:x=+1,y=-1,则 x

27、y+x-y=_.2217.若+(y+2) =0,则 x=_,y=_.1x218.观察下列各式:(1) =，（2）=，（3）=，8338331544154424552455请将你发现的规律用含自然数 n 的等式表示出来_.三三. .解答题解答题:(:(共共 6464 分）分）19.计算:(每小题 6 分,共 36 分）(1) (2)63312)59(453(3) (4)18503 8505191386(5) (6) 0) 13(273622)32()32(20.(6 分）站在水平高度为 h 米的地方看到可见的水平距离为 d 米，它们近似的公式为。某一登山者登上海拔 1500 米高的山顶，那么他看

28、到的水平距离是多少米？（精58hd 确到 0.01,1.732）33921.(8 分）如图,面积为 48的正方形四个角是面积为 3的小正方形,现将四个角剪掉，2cm2cm制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的体积是多少？(精确到 0.1) 22.(6 分）已知：a、b 在数轴上的位置如图所示，化简:.222)(bbaa 23.(8 分）等边三角形的边长为 6a，求此三角形的面积.（结果保留根号）540九年级数学第二十一章二次根式测试题时间：100 分钟 分数：120 分本章测试题一、选一选（请将唯一正确答案代号填入题后的括号内）1若 ,则 x=( ).23x (A) (B) (C) (D)

29、或 033332. 要使二次根式有意义,那么 x 的取值范围是（ ）.(A)x-1 (B)x1 (C)x1 (D)x13.在下列根式 中,最简二次根式的个数是( ).34 5 ,2, 8aabx(A)4 个 (B)3 个 (C)2 个 (D)1 个4下列根式中, 是同类二次根式的是( ).2(A) (B) (C) (D)24123;2185. 若（ ）.620,xyxy则(A) (B) (C)- (D)-2 22 32 22 36式子中,无论 x 为何值,一定有意义的式子的个数是（ ）个.221,5, 1xxxx(A)1 (B)2 (C)3 (D)47若是整数,则满足条件的自然数 n 共有（

30、）个12n(A)1 (B)2 (C)3 (D)48.下列各个式子中属于最简二次根式的是( ).(A) (B) (C) (D) 21x 25x y12129.计算: （ ）.82( 22)（A）-2 （B） （C）2 （D）224 2210正方形 ABCD 对角线长为 6,则正方形 ABCD 的边长为（ ）(A)3(B) (C) (D)63 33 211已知,则（ ）.17aa1aa（A） （B）- （C） （D）3331112如果两个最简二次根式与是同类二次根式,那么使有意义的 x 的取值38a172a42ax范围是（ ）.(A)x10 (B)x10 (C)x10 (D)x1041二、填一填1

31、3. 当 a0 时,化简: = .23a14. 计算= .ab15. 在函数中,自变量 x 的取值范围是 .15xy16.计算所得到的结果是 .321aaa三、做一做17.计算 : .2031( 2)3( 20052004)83 18. 比较下列每组数里两个数的大小:(1) ; (2) .6 34 7与6253与19计算:(1) (2) (2 483 27)622baabab4220如果,求212121abc 31227abc21设 a、b 是实数，且满足，求的值.2262100abab223aba b22先化简,再求值: ,其中.222222(1)2ababa babab311,311ab

32、23如果正方形的边长为 x,它的面积与长为 12、宽为 8 的矩形的面积相等，求 x 的值.43四、试一试四、试一试24. 阅读材料:形如的化简,只要我们找到两个正数 a、b，使得，使得2mn,abm abn，那么，便有（ab）.例22()(),.abmabn22()mnabab如：化简.74 3解:首先把化为,这里 m=7,n=12；74 372 12由于 4+3=7，43=12，即，22( 4)( 3)74. 312274 372 12( 43)23根据上述阅读材料中例题的方法,化简132 422003 年春初二数学单元目标检测题（五）（二次根式11.511.7 B 卷）44班级: 座位:

33、 姓名: 成绩: 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）1、当时，= 。7a1445aaa2、化简= 。abba1)(3、若，则的取值范围是 。1122aaaa4、已知，且与互为倒数，则的关系是 。0abba3ba3ba ,5、若，则= 。3)1(2xxxx216、已知，则= 。321,321cbbaca 7、若最简二次根式与是同类二次根式，则 。1 yx13 yx yx8、化简 。aaa111229、已知，化简= 。1a2) 11(a10、已知，则= 。)10(1aaaxxx42二、选择题（每小题 3 分，共 24 分）11、若，则下列结论正确的是（ ）25,25ba （A）互为相反数

34、（B）互为倒数 （C） （D）ba ,ba ,ba |ba 12、已知，化简=（ ）yx 022)()(yxyx （A） （B） （C） （D）yx 22yx xy 22xy 13、已知，则=（ ）21 x11244222xxxxxx （A）2 （B）2 （C）0 （D）114、已知，且，则=（ ）0,0ba2)2(bbaaba （A）1 （B）1 （C）2 （D）24515、若最简二次根式与是同类二次根式，则的值是（ ）a2122aa （A）1 （B）1 （C）1 或 （D）434316、若，且，则的值等于（ ）1x31) 1(2xxyy11 （A） （B） （C） （D）212112 22

35、17、若，则（ ）1018222aaaaa （A）4 （B）4 （C）2 （D）218、已知实数满足，则=（ ）aaaa2001|2000|22000a （A）1999 （B）2000 （C）2001 （D）2002三、计算下列各式（每小题 5 分。共 10 分）19、 20、27)4648(3421) 12(322四、化简、求值（每小题 6 分，共 36 分） 21、化简)71 (1)1 (491422aaaaa 22、已知，求的值。21,2yxyxyxyxyx46 23、已知且，求的值。4,6abbaba baba 24、已知，求的值。5757,5757yx2211yx 25、已知，求的值

36、。2323,2323yxyxxy47 26、已知，求的值。12, 12yxxyxyxyyx33初三初三( (上上) )数学第二十二章数学第二十二章二次根式二次根式单元复习卷单元复习卷 班级 姓名 座号 一一. .选择题选择题: :1.在二次根式中，x 的取值范围是（ ）3xA、x3 B、x3 C、x3 D、x32.下列二次根式中与是同类二次根式的是（）2A B C D122332183.下列计算中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 4.已知（x1）2 =0，则（xy）2的算术平方根是（ ）A、1 B、1 C、1 D、05.下列二次根式： ， ， ， ， ， ， ,其中最简二次根式有（ ）A、

37、2 个 B、3 个 C、1 个 D、4 个6.若应是（ ）aaa则,12A.负数 B.正数 C.非零实数D.有理数二二. .填空题填空题: :7.计算： = ；（ ）2= ； = 8.化简：_(x0).2x9.比较大小：-3_-2.2310.计算：_.)53)(53(11.的相反数是 ，绝对值是 . 12 532yxyx2)(aa113243a5 . 03aba221a411222yx nm2248312)5(2y4812.如果最简根式与是同类二次根式，那么 a 的值是 .33 aa27 13.在实数范围内分解因式= .22x14.已知长方体的体积 V，长，宽，则长方体的高_.2120 3cm

38、3 10acm2 15bcm15.设 x=2- 3 ，则=_.xx4216.已知，化简=_.0 babaa217.已知：,则=_.321aa221aa18.观察并分析下列数据，寻找规律： 0，3，2，3，363152那么第 10 个数据应是 . 三三. .解答题解答题: :19.计算:(1) (2)0(1)123 315 . 01812(3) (4) )4(53baab3632xyxyx20.在等腰ABC 中，AB=AC=4，BC=10，则ABC 的面积是多少？54921.已知的值。求：22, 32, 32yxyxyx22.已知 a、b 在数轴上位置如图所示,化简:22)2()(aba 23.

39、某电力公司为了改善农村用电电费过高的问题，准备在各地农村进行电网改造，富康乡有四个村庄 A、B、C、D 正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图中的实线部分，请你帮助算一下，哪种架设方案最省电线.初三初三( (上上) )数学第二数学第二十二章十二章二次根二次根式式单元试卷单元试卷( (满分满分:120:120 分分 时间时间:90:90 分钟分钟) )班级 姓名 座号 成绩 一一. .选择题选择题:(:(每小题每小题 3 3 分分, ,共共 1818 分分) )1.下列二次根式中，最简二次根式是（）OCCCABBABAD50(A) 12 （B

40、）（C）32（D）324a bxy2.化简二次根式得（ ）352(A)-5 (B)5 (C)15 (D)30333.计算:（）362(A) (B)(C)2 (D)23234.小明的作业本上有以下四题: ；24416aa25105aaa；,其中做错误的是（ ）baabba233aaa23(A) (B) (C) (D) 5.如果，那么（ ）)6(6xxxx(A)x0 (B)x6 (C)0 x6 (D)x 为任意实数6.已知，化简的结果正确的是（）3a =2(1)aa(A)1 (B)-1 (C)5 (D)-5二二. .填空题填空题:(:(每格每格 2 2 分分, ,共共 3838 分分) )7.当

41、x _时，二次根式在实数范围内有意义1x8.计算：_; =_25 . 2819.在实数范围内因式分解： x_3210.直角三角形两条直角边的长为 2cm、3cm，那么直角三角形斜边长是_11.计算：1227.23_; 36 9_12.化简：（1）3227a b ；（2）32418aa. .13.矩形长 a=，宽 b=，则这个矩形的面积为 ，周长为 .12614.若最简二次根式是同类二次根式，则 a 值为.aa241 与15在，中,和是同类二次根式的有_.8121827316.已知:x=+1,y=-1,则 xy+x-y=_.2217.若+(y+2) =0,则 x=_,y=_.1x25118.观察

42、下列各式:(1) =，（2）=，（3）=，8338331544154424552455请将你发现的规律用含自然数 n 的等式表示出来_.三三. .解答题解答题:(:(共共 6464 分）分）19.计算:(每小题 6 分,共 36 分）(1) (2)63312)59(453(3) (4)18503 8505191386(5) (6) 0) 13(273622)32()32(20.(6 分）站在水平高度为 h 米的地方看到可见的水平距离为 d 米，它们近似的公式为。某一登山者登上海拔 1500 米高的山顶，那么他看到的水平距离是多少米？（精58hd 确到 0.01,1.732）35221.(8 分

43、）如图,面积为 48的正方形四个角是面积为 3的小正方形,现将四个角剪掉，2cm2cm制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的体积是多少？(精确到 0.1) 22.(6 分）已知：a、b 在数轴上的位置如图所示，化简:.222)(bbaa 23.(8 分）等边三角形的边长为 6a，求此三角形的面积.（结果保留根号）5二次根式二次根式测试题测试题一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）题号12345678910答案1 下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D2 xx22x22x532若，则（ ）bb3)3(2Ab3 Bb3 Cb3 Db33若有意义，则 m

44、 能取的最小整数值是（ ）13mAm0 Bm1 Cm2 Dm34若 x0，则的结果是（ ）xxx2A0 B2 C0 或2 D25下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）。24A、 B、 C、 D、183048546如果，那么（ ）)6(6xxxxAx0 Bx6 C0 x6 Dx 为一切实数7小明的作业本上有以下四题：；24416aaaaa25105；。做错的题是（ ）aaaaa112aaa23A B C D8化简的结果为（ ）6151A B C D3011330303033011309若最简二次根式是同类二次根式，则 a 的值为（ ）aa241 与A B Ca1 Da143a34a10化简得

45、（ ）)22(28A2 B C2 D 22 224二、填空题（每空二、填空题（每空 3 3 分，共分，共 3030 分）分）11当 x_ _时，二次根式有意义x12化简：计算_。yxyx13、(Error!。14比较大小关系：322315计算：(Error!。541632的倒数是。217若 x2，化简的正确结果是 xx3)2(218、若的整数部分和小数部分分别是 a 与 b，则 ab_。1319观察下列各式：3212 4，4213 5，5214 6将你猜想到的规律用一个式子来表示：20、 已知 a，b，c 为三角形的三边，则= 222)()()(acbacbcba三、解答题三、解答题(90 分

46、分)21计算：计算：(每题每题 5 分，共分，共 30 分分)(1) (2)248455432512618 (3) (4) 50 86 320) 13(27132（5） （6）22)2332()2332(33162732122、化简。（每题、化简。（每题 5 5 分，计分，计 2020 分）分）（1）6a3a2（2）（2 ）1238a18a2a2ab2ba8abab55（3）（4）（4）（ab）（）（）132x y2yx162x yabab23.根据图形计算：（根据图形计算：（10 分）分）已知：实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简：-|ab|(a + 1)22(b - 1)22424化

47、简计算：（每题化简计算：（每题 10 分，计分，计 20 分）分）（1）已知：。22,211881xyyxxyyxxxy（2）先将化简，然后自选一个合适的 x 值，代入化简后的式子求值。22xx322xxx2525、（、（1010 分）观察下列各式及验证过程分）观察下列各式及验证过程：-3 -2 -1 0 1 2 3 4 abx56N=2 时有式： N=3 时有式：322322833833式验证：322122122122223232222233式验证：833133133133338383322233 针对上述式、式的规律，请写出 n=4 时变化的式子； 请写出满足上述规律的用 n（n 为任意自

48、然数，且 n2）表示的等式，并加以验证。二次根式二次根式提高测试提高测试（一）判断题：（每小题（一）判断题：（每小题 1 分，共分，共 5 分）分）12（）【提示】|2|2【答案】ab2)2(ab2)2(22 的倒数是2（）【提示】（2）【答案】33231432333（）【提示】|x1|，x1（x1）两式相等，2) 1( x2)1(x2) 1( x2)1(x必须 x1但等式左边 x 可取任何数【答案】4、是同类二次根式（）【提示】、化成最简二次根式后ab31ba3bax231ba3bax2再判断【答案】5，都不是最简二次根式（）是最简二次根式【答案】x83129x29x（二）填空题：（每小题（

49、二）填空题：（每小题 2 分，共分，共 20 分）分）6当 x_时，式子有意义【提示】何时有意义？x0分式何时有意义？分母不等于31xx零【答案】x0 且 x97化简_【答案】2a【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用8152710231225aa8a的有理化因式是_【提示】（a）（_）a2a12a12a22)1(a【答案】a12a12a9当 1x4 时，|x4|_122 xx【提示】x22x1（）2，x1当 1x4 时，x4，x1 是正数还是负数？x4 是负数，x1 是正数【答案】310方程（x1）x1 的解是_【提示】把方程整理成 axb 的形式后，a、b 分别是多少？2，【答案】

50、x3212 12 211已知 a、b、c 为正数，d 为负数，化简_【提示】|cd|cd2222dcabdcab22dc【答案】cd【点评】ab（ab0），abc2d2（）（）ab2)( abcdab cdab 5712比较大小：_【提示】2，4721341728348【答案】【点评】先比较，的大小，再比较，的大小，最后比较与2848281481281的大小48113化简：(75)2000(75)2001_22【提示】(75)2001(75)2000（_）75222（75）（75）？1【答案】75222【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式14若0，则(x1)2(y3)2_【答案

51、】401x3y【点评】0，0当0 时，x10，y301x3y1x3y15x，y 分别为 8的整数部分和小数部分，则 2xyy2_11【提示】34，_8_4，5由于 8介于 4 与 5 之间，则其111111整数部分 x？小数部分 y？x4，y4【答案】511【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了（三）选择题：（每小题（三）选择题：（每小题 3 分，共分，共 15 分）分）16已知x，则（）233xx 3x（A）x0（B）x3（C）x3（D）3x0【答案】D【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、

52、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义17若 xy0，则（）222yxyx222yxyx（A）2x（B）2y（C）2x（D）2y【提示】xy0，xy0，xy0|xy|yx222yxyx2)(yx|xy|xy【答案】C222yxyx2)(yx【点评】本题考查二次根式的性质|a|2a18若 0 x1，则等于（）4)1(2xx4)1(2xx（A）（B）（C）2x（D）2xx2x2【提示】(x)24(x)2，(x)24(x)2又0 x1，x1x1x1x1x0，x0【答案】Dx1x1【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质（A）不正确是因为用性质时没有注意当 0 x1 时，x0 x119

53、化简a0得（）aa3()（A）（B）（C）（D）aaaa【提示】|a|a【答案】C3a2aaa2aaa20当 a0，b0 时，a2b 可变形为（）ab58（A）（B）（C）（D）2)(ba 2)(ba 2)(ba2)(ba【提示】a0，b0，a0，b0并且a，b，2)(a2)(bab)(ba 【答案】C【点评】本题考查逆向运用公式a（a0）和完全平方公式注意（A）、（B）不正确是因为2)( aa0，b0 时，、都没有意义ab（四）在实数范围内因式分解：（每小题（四）在实数范围内因式分解：（每小题 3 分，共分，共 6 分）分）219x25y2；【提示】用平方差公式分解，并注意到 5y2【答案】

54、（3xy）（3xy）2)5(y55224x44x21【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解【答案】(x1)2(x1)222（五）计算题：（每小题（五）计算题：（每小题 6 分，共分，共 24 分）分）23（）（）；235235【提示】将看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式35 【解】原式()252326235 2)2(151524；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式11457114732【解】原式4311116)114(5711)711(479)73(211117725（a2）a2b2；mnmabmnmnnmmn【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并

55、同类二次根式【解】原式（a2）mnmabmnmnnm221banm21bnmmnmab1nmmn22bmannmnm21bab1221ba2221baaba26（）（）（ab）abaabbbabaaabbabba【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分【解】原式baabbaba)()()()(babaabbabababbbaaababa)(2222babaabbababbabaababa)()(baabbabaabba 【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐（六）求值：（每小题（六）求值：（每小题 7 分，共分，共 14 分）分）27已知 x，y，求的值232323

56、2332234232yxyxyxxyx【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值【解】x52，23232)23(6y5223232)23(659xy10，xy4，xy52(2)216632234232yxyxyxxyx22)()(yxyxyxyxx)(yxxyyx10164652【点评】本题将 x、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“xy”、“xy”、“xy”从而使求值的过程更简捷28当 x1时，求的值22222axxaxx222222axxxaxx221ax 【提示】注意：x2a2，222)(ax x2a2x（x），x2xx（x）22ax 22ax 22ax 22ax

57、22ax 【解】原式)(2222xaxaxx)(22222xaxxaxx221ax )()()2(22222222222xaxaxxxaxxaxxaxx=)()(22222222222222xaxaxxxaxxaxaxxx)()(222222222xaxaxxaxxax)()(22222222xaxaxxxaxax当 x1时，原式1【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，x122112那么化简会更简便即原式)(2222xaxaxx)(22222xaxxaxx221ax )11(2222axxax)11(22xxax221ax x1七、解答题：（每小题七、解答题：（每小题 8 分

58、，共分，共 16 分）分）29计算（21）（）5211321431100991【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算【解】原式（21）（）51212232334349910099100（21）（）（）（）（）512 23 34 99100 （21）（）51100 9（21）5【点评】本题第二个括号内有 99 个不同分母，不可能通分这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消这种方法也叫做裂项相消法30若 x，y 为实数，且 y求的值x4114 x21xyyx2xyyx2【提示】要使 y 有意义，必须满足什么条件？你能求出 x，y 的值吗？. 014041

59、xx.2141yx【解】要使 y 有意义，必须，即x当 x时，y014041xx.4141xx41412160又xyyx2xyyx22)(xyyx2)(xyyx|x，y，xyyxxyyx4121yxxy原式2当 x，y时，xyyxyxxyyx4121原式2【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出 x 的值，进而求出 y 的值21412一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1、在中，与为同类二次根式的有 。27,8,31,123 2、的有理化因式是 ；的有理化因式是 。ba ba 3、成立的条件是 。22)( aa 4、若，则的大小关系是 。abba2)(ba, 5、若，则的取值范围是

60、 。02aaa 6、化简 ；= 。1212321 7、若，化简= 。1a221aaa 8、计算= 。22)2332()3223( 9、若与是同类二次根式，则= 。1a8a 10、已知，则= 。215 x12 xx二、选择题（每小题 3 分，共 24 分）11、在二次根式中，与是同类根式的个数有（）8,32,75,18,452（）1 个（）2 个（）3 个（）4 个 12、化简二次根式的结果是（ ）2)3(（A）3 （B）3 （C）3 （D）361 13、下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（ ）ab（A） （B） （C） （D）33bab13abba31 14、下列式子正确的是（ ）（A）