A版高中数学第一册上第二章对数函数的性质ppt课件

1、1.定义域：定义域：R3.经过点经过点1，0），即当），即当x=1时，时，y=0。4.在在0，）上）上是增函数。是增函数。 4.在在0，） 上是减函数。上是减函数。 （0，）2.值值 域：域：xyO 1xyO15. 当当 x 1时时 y 0 0 x 1时时y 0 5. 当当 0 x 0 x 1时时 y 0且且a1 ）的性质）的性质底数底数a对对 对数函数对数函数y=logax(a0,a 1)图像的影响图像的影响 思索：思索：yxOy=xy=2xy=log2xy=log5xy=5x1 .1yxOy=x.11 .12 = 0.50y=( )xy=( )x15y=log x 12y=log x151

2、512以以y=log2x 、 y=log5x 、 y=log x 、 y=log x 为研究对象画图象以指数函数为基础）为研究对象画图象以指数函数为基础）1.对数函数的底数的变化规律：对数函数的底数的变化规律：总结规律总结规律:yxO1.cccc1234例1：如图所示表示y=logax的图象，其中a值可以取10，2，0.8，0.2，对应于C1,C2,C3,C4的a值依次为为1010，2 2，0.80.8，0.20.2y=2xy=5x12 = 0.50y=( )xy=( )x15y=( )x12y=( )x15yxO指数函数指数函数1.y=log2xy=log5xy=log x 12y=log

3、x15yxO对数函数对数函数1.y=log2xy=log5xy=log x 12y=log x15yxO1.底数底数a由大变小时函数图由大变小时函数图像在第一象限内按像在第一象限内按时针方向旋转时针方向旋转.顺顺底数底数a由小变大时函数图像在由小变大时函数图像在第一象限内按时针方第一象限内按时针方向旋转向旋转.顺顺例例 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：(1)log23.4,log28.5 (2)log0.31.8,log0.32.7(3)loga5.1,loga5.9(a0且且a1)回想回想: :同底数的两个指数是如何比较大小的？同底数的两个指数是如何比较大小的？

4、（1 122.522.5，23.5 23.5 （2 20.20.10.20.1，0.23.10.23.1解解:(1):(1)考查对数函数考查对数函数y=log2x,y=log2x,底数底数2121 它在它在(0,+)(0,+)上是增函数上是增函数 log23.4log28.5 log23.4log28.5(2)(2)考查对数函数考查对数函数y=log0.3x,y=log0.3x,底数底数00.3100.3log0.32.7 log0.31.8log0.32.7例例 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：(1)log23.4,log28.5 (2)log0.31.8,log

5、0.32.7(3)loga5.1,loga5.9(a0,且且a1)(3)(3)当当a1a1时时,y=logax,y=logax在在(0,+)(0,+)上是增函数上是增函数 loga5.1loga5.9 loga5.1loga5.9 当当0a10aloga5.9 loga5.1loga5.9 同底数的两个对数比较大小，主要就 是利用对数函数的单调性。练习练习2 、比较下列各组数中两个值的大小：、比较下列各组数中两个值的大小：(1) log 0.5 0.2 log 0.5 0.4(2) log 8 5 log 6 5log66=1,log76log66=1,log76log76 log67log7

6、6(2)log3log31=0,log20.8log31=0,log20.8log20.8 log3log20.8补充补充:(3)log25,log35:(3)log25,log355511,log 2 log 3(1)(1)底数相同时，用单调性来比较；底数相同时，用单调性来比较；(2)(2)底数不同真数相同可采用换底公式底数不同真数相同可采用换底公式转转化为底数相同的问题化为底数相同的问题;(;(或考虑图像或考虑图像) )(3)(3)底数与真数都不同时底数与真数都不同时, ,寻求中间值寻求中间值一一 般考虑般考虑0 0或或1 1作比较。作比较。比较两对数大小的三种情况：比较两对数大小的三种情

7、况：课堂练习课堂练习比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：(1)log106 log108;(1)log106 log108;(2)log0.56 log0.54(2)log0.56 log0.5422331.51.5(3)log 0.5log 0.6log1.6log1.4；（4）小结：小结：本节课主要学习了以下内容：本节课主要学习了以下内容：利用对数函数的概念、图像和性质比较利用对数函数的概念、图像和性质比较两对数的大小。两对数的大小。要掌握：要掌握：（1底数底数a对对数函数对对数函数y=logax的影响的影响（2会比较两对数的大小。会比较两对数的大小。能力提升能力提升12321.log21xyx求函数的定义域。1232log021xx32021xx解解:210 x 解得解得x| x| 213x能力提升能力提升2.1,logloglogabaabbabaab2