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文档简介

1、图1图2热物理过程数值模拟考试题一、名词解释1差分方程的截差2、差分格式的稳定性3、时间项差分的 C-N格式二、问答题 1试简要分析为什么要对源项进行线性化处理?2、试问区域离散化方法有哪几种？它们的异同如 何？3、何为双向坐标？在什么情况下可转换为单向坐 标？三、理论推导a tf1、 如图1所示的一维导热问题，给定'f边界 热条件，请采用控制容积积分法确定边界节点 B的 温度的离散方程。2、如图2所示的二维导热问题，采用离散化方法 B 求第二类边界条件下的边界节点 w和中心节点p的 温度方程。四、试对如下源项线性化处理方式进行评价。（1）S=3+7t Sc =3, Sp =7 Sc

2、- 3 7t p, S - 0Sc =3 9t；, Sp 2（2）S=5-4t Sc = 5, Sp = 一4 Sc=5-4tp, Sp=O Sc = 5 7tp, Sp - -113（3）S = 4-5t*3 Sc = 4 -5tp , Sp = 0*2 Sc = 4, Sp = -5tp厂_、*3*2 Sc =420tp , S -25tp1、研究传热问题基本都可用二元二阶线性偏微分方程表达出来，如：a xxb xy C yyd Xe y f = g （x, y）， 这里，©x =/ Sx冲心=£2© / £x2 ,©y= §© /2y,yy2 /'-y2, xy 2/ cxcy ， a、b、c、d、e、f、是x、y的函数。试描述该控制方程求解域内任一点控制方程可能存在的类型，并简要分析各控制方程类型之差异性。（15分）2、 试证明控制微分方程= =扩散项采用中心差分格式进行离散能保持其迁移特:tpUJtEE性之本质（可考虑成常物性、均匀网格）。（15分）3、对于一个双层平板（P平板与E平板）的一维导热问题，如图1所示。P平板为入P材料组成，E平板为入E材料 组成，试简要分析确

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