小学六年级数学总复习知识结构要点

1、小学六年级数学总复习知识结构要点用数轴上的点表示数。（各种不同的数）用数轴上的点表示数。（各种不同的数）整数的个数是无限的整数的个数是无限的2 2、自然数、整数、自然数、整数123-1-2-30一、数的认识：一、数的认识：完善数的认知结构完善数的认知结构 正数：正数： 零零 （既不是正数也不是负数）（既不是正数也不是负数） 负数：负数： 1 1、正数、负数（相反意义的量）、正数、负数（相反意义的量）回顾、疏理数（非负数）的相关知识回顾、疏理数（非负数）的相关知识自然数（自然数（0，1，2，3） 分数分数真分数真分数假分数假分数带带 分分 数数（分数的意义、分数的基本性质）（分数的意义、分数的基

2、本性质） 百分数百分数 （百分数的意义、利率、折扣、成数）（百分数的意义、利率、折扣、成数） 小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数（小数的意义、小数的基本性质）（小数的意义、小数的基本性质） 分数、百分数、小分数、百分数、小数的互化数的互化第一个问题：第一个问题： 根据小精灵的提示，组织小组交流、讨论，教师可在学生回答每个问题时出示相关的知识点。根据小精灵的提示，组织小组交流、讨论，教师可在学生回答每个问题时出示相关的知识点。1 1、出示数位顺序表，根据学生的回答，逐步把、出示数位顺序表，根据学生的回答，逐步把 表填写完整。表填写完整。2 2、数的读法、写法、改写。、数的读法、写法、改写。

3、数数位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计计数数单单位位百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万千千百百十十个个十十分分之之一一0.10.1百百分分之之一一0.010.01千千分分之之一一0.0010.001万万分分之之一一0.00010.0001数数级级亿级亿级万级万级个级个级第二个问题：第二个问题：归纳各种数的比较方法：归纳各种数的比较方法：自然数：数位多少，从高位比起；自然数：数位多少，从高位比起；小数：先比整数部分，再小数部分；注意单位小数：先比整数部分，

4、再小数部分；注意单位 的一致；的一致；分数：分母相同时，分子相同时，都不相同时；分数：分母相同时，分子相同时，都不相同时；负数：用数轴负数：用数轴第三个问题：第三个问题：对比：对比： 得出：小数的基本性质是分数基本性质的得出：小数的基本性质是分数基本性质的 特殊情况。特殊情况。第四个问题：第四个问题： 小数点的移动位置：小数点向右移，数值越小数点的移动位置：小数点向右移，数值越大；小数点向左移，数值越小。大；小数点向左移，数值越小。0.1 = 0.10 = 0.100 = =100110001101第五个问题：第五个问题：因数和倍数：因数和倍数： 1 1、非零自然数的两种分类、非零自然数的两种

5、分类 偶数偶数奇数奇数自然数（不包括自然数（不包括0 0） 质质 数数1合合 数数公因数公因数质数质数 合数合数最小公因数最小公因数 约分约分 （了解分解质因数、互质数）（了解分解质因数、互质数） 2 2、因数因数倍数倍数公倍数公倍数2、3、5的倍数的特征的倍数的特征最大公倍数最大公倍数 通分通分 偶数、奇数偶数、奇数 二、数的运算：二、数的运算： 各种运算的意义各种运算的意义 、方法、关系、方法、关系 混合运算的顺序混合运算的顺序对比不同数的运算特点（整数、分数、小数）对比不同数的运算特点（整数、分数、小数）特殊情况：（特殊情况：（0 0和和1 1在四则运算中的特殊性）在四则运算中的特殊性）

6、计算规律：判断乘以（除以）比计算规律：判断乘以（除以）比1 1大（小）大（小） 的数的结果的数的结果估算估算验算（验算的方法、习惯）验算（验算的方法、习惯）四则运四则运算算运算定律运算定律用自己的语言叙述五条定律用自己的语言叙述五条定律用字母表示五条定律用字母表示五条定律灵活运用定律进行简算灵活运用定律进行简算 创设情景或提供信息，让学生提出问题，解决问题。创设情景或提供信息，让学生提出问题，解决问题。 （引导学生提出涵盖各种类型的应用题）（引导学生提出涵盖各种类型的应用题）增设分数乘除法解决实际问题增设分数乘除法解决实际问题 解决问题解决问题 整数、小数应用题整数、小数应用题 分数、百分数应

7、用题分数、百分数应用题 一个数是另一个数的几分之几（百分之几）？一个数的几分之几（百分之几）是多少？已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。三、式与方程：三、式与方程： 字母表示数的作用字母表示数的作用字母表示数时书写的注意事项字母表示数时书写的注意事项用式子表示数量关系、运算定律、用式子表示数量关系、运算定律、 计算公式计算公式用语言叙述一个代数式所表示的数用语言叙述一个代数式所表示的数 量关系量关系求代数式的值求代数式的值 代数式代数式方程方程方程的概念方程的概念解方程的依据：等式的基本性质解方程的依据：等式的基本性质 （不必硬性规定，会解即可）（不必硬性规定，会解即可）解方程的

8、方法（书写格式、验算）解方程的方法（书写格式、验算）列方程解决实际问题（注重培养学生列方程解决实际问题（注重培养学生 用列方程解决问题的思维习惯）用列方程解决问题的思维习惯） 四、常见的量：四、常见的量： 整理整理按第按第8787情境图的建议与提示，布置情境图的建议与提示，布置 小组分类整理。小组分类整理。出示第出示第120120页附表让学生对照检查页附表让学生对照检查 并要求熟记表中内容。（各计量并要求熟记表中内容。（各计量 单位及进率）单位及进率）改写改写高级单位高级单位 低级单位（互化的低级单位（互化的 方法）方法）单名数的改写：单名数的改写：复名数的改写：（可酌情补充不复名数的改写：（

9、可酌情补充不 同题型）同题型） 有关时刻的问题。有关时刻的问题。 五、比和比例：五、比和比例： 整理比和比例的有关知识整理比和比例的有关知识 比和比例的对比比和比例的对比比和除法、分数的关系（用字母表示）比和除法、分数的关系（用字母表示） ab = aab = ab =b =ba 正比例和反比例的意义（用字母表示）正比例和反比例的意义（用字母表示） YX = k（一定）（一定） xy = k（一定）（一定）关于例关于例3的教学的教学 比的意义、比值、比的意义、比值、（1） 比的基本性质、化简比比的基本性质、化简比 比例的意义比例的意义（2） 比例的基本性质比例的基本性质 解比例解比例（3） 判

10、断正、反比例判断正、反比例 比比比例比例意义意义两个数相除，又叫做两个数的比。两个数相除，又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。各部分各部分名称名称前项前项 比号比号 后项后项 比值比值 9 6 = 3 2 9 6 = 3 2 内项内项 外项外项基本性基本性质质比的前项与后项都乘上或除以相同的数比的前项与后项都乘上或除以相同的数（0 0除外），比值不变。除外），比值不变。在比例中两个内项的积等于两个在比例中两个内项的积等于两个外项的积外项的积化简比的根据化简比的根据解比例的根据解比例的根据是一个比，它的前后项是最大公约数为是一个比，它的前后项是最大公约数

11、为1 1的两个整数。的两个整数。根据比的基本性质根据比的基本性质（也可用除法）（也可用除法）化简比化简比是一个商，可以是整数，小数或分数是一个商，可以是整数，小数或分数根据比值的意义，用除法根据比值的意义，用除法（或写成分数形式约分）（或写成分数形式约分）求比值求比值结结 果果方方 法法求比值和化简比的比较求比值和化简比的比较一、图形的认识与测量：一、图形的认识与测量： 平面图形的认识：平面图形的认识：1 1、直线、射线、线段的比较、直线、射线、线段的比较2 2、同一平面内两条直线的位置关系的比较、同一平面内两条直线的位置关系的比较3 3、角的分类、角的分类 4 4、三角形、三角形名称名称端点

12、数量端点数量能否度量能否度量直线直线无无否否射线射线一个一个否否线段线段两个两个能能1 1、直线、射线、线段的比较、直线、射线、线段的比较2 2、同一平面内两条直线的位置关系的比较、同一平面内两条直线的位置关系的比较位置关系位置关系交点交点图例图例平行平行无无相交相交互相垂直互相垂直1 1个交点个交点1 1个垂足个垂足3 3、角的分类、角的分类 名称名称图例图例大小大小大小比较大小比较锐角锐角大于大于0 0o o小于小于9090o o角的两边张开的距角的两边张开的距离离直角直角等于等于9090o o钝角钝角大于大于9090o o小于小于180180o o4 4、三角形、三角形名称名称锐角三角形

13、锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形图例图例特征特征6 6、圆、圆特点特点各部分名称、关系各部分名称、关系5 5、四边形（第、四边形（第9696页集合图）页集合图） 平面图形的周长与面积：平面图形的周长与面积：1 1、周长、面积的概念、周长、面积的概念( (举不规则图例）举不规则图例）2 2、周长、面积计算公式、周长、面积计算公式 公式的推导过程公式的推导过程 （知识之间的联系、转化思想）（知识之间的联系、转化思想） 用字母表示公式（第用字母表示公式（第9797页图）页图） 立体图形表面积、体积的计算公式立体图形表面积、体积的计算公式: :

14、1 1、明确表面积和体积的概念、明确表面积和体积的概念( (举例说明举例说明) ) 2 2、整理表面积、体积计算公式（第、整理表面积、体积计算公式（第9898页表格）页表格） 立体图形的名称和特点、各部分名称。立体图形的名称和特点、各部分名称。 ( (第第9898页图页图) )立体图形的认识立体图形的认识：动手操作动手操作 测量所需要的数据测量所需要的数据按要求画图（如画垂线、画圆等）按要求画图（如画垂线、画圆等）设计图形设计图形剪、折剪、折 不规则物体体积的计算不规则物体体积的计算观察物体观察物体 （从正面、侧面、上面观察，说说看到的形状）（从正面、侧面、上面观察，说说看到的形状） 解决问题

15、（几何计算在实际中的应用）解决问题（几何计算在实际中的应用）二、图形与变换二、图形与变换图形变换图形变换 轴对称图形轴对称图形 判断轴对称图形判断轴对称图形 画对称轴画对称轴 画、剪轴对称图形画、剪轴对称图形 平移：按要求（前后左右）平移（多少格）平移：按要求（前后左右）平移（多少格） 旋转：按要求（顺、时针）旋转（旋转：按要求（顺、时针）旋转（9090、180180） 图形的放大与缩小图形的放大与缩小 3 3、利用对称、平移、旋转设计图形、利用对称、平移、旋转设计图形1 1、说出一个图形是如何变换得到的、说出一个图形是如何变换得到的2 2、按要求画出变换后的图形（找准对应点的位置）、按要求画出变换后的图形（找准对应点的位置）三、图形与位置三、图形与位置位置位置 确定位置的方法确定位置的方法 线路图线路图 描述线路图描述线路图按要求画线路图按要求画线路图 比例尺（图上距离与实际距离的换算）比例尺（图上距离与实际距离的换算） 方向和距离（方向和距离（8 8个方向）个方向） 数对数对由数对确定点由数对确定点由点写出数对由点写出数对（参照物、每（参照物、每点建立方向标）点建立方向标） 统计统计统计统计统计表统计表 单式单式复式复式统计图统计图 条形统计