初一数学坐标点找规律问题总结(共3页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动每次移动1个单位其行走路线如下图所示（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ），A12（ ， ）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向O1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A12xy如图2，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(1，1)、A4(1，1)、A5(2，1)、.则点A2007的坐标为_.解析：依题意，得第一象限里的点分别是A2、A6、A10、，第二象限里的点分别是A3、A7、A11、，第三

2、象限里的点分别是A4、A8、A12、，第四象限里的点分别是A5、A9、A13、，由此可见点A2007是在第二象限内，而第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，且绝对值相等，并且由观察、推理、归纳得到A3(1，1)、A7(2，2)、A11(3，3)、，因为20075013，所以点A2007的坐标应该是(502，502). 提示：求解本题时要于归纳、猜想、验证，从中找到点坐标的规律，从而使问题获解.例10、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示.运动时间(s)与整点(个)的关系如

3、下表:整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4 根据上表中的规律,回答下列问题:(1)当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为_个.(2)当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.(3)当整点P从点O出发_s时,可以得到整点(16,4)的位置. 图1 图2解析：本题为阅读型规律探索题，解决问题时需要认真阅读题意，即可根据题意写出整点的可能位置和坐标确定整点的个数，也可以通过表格发现出发时间与整点坐标以及整点P的个数

4、之间的规律，通过规律解决问题.解：（1）根据表格中的规律可知，当点P从点O出发4s时，可的到整点P的坐标为(0,4)(1,3),(2,2)(3,1)(4,0),共5个.(2)如图2所示.(3).从表格规律可得当整点P从原点0出发的时间为n(s)时,可得整点P的坐标为(x,y),则xyn,因为16420,所以当整点P从点O出发20s时,可到达整点(16,4)的位置.如图6，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为 (5,4)(5,3)(5,2)(5,1)(5,

5、0)(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(4,3)(4,2)(4,1)(3,2)(3,1)(2,1)Oxy图6 图7如图7，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P写出下一步“马”可能到达的点的坐标；6、（14，8）；7、（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）任填一个；如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 (2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由 (3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A55的坐标是（）一个质