旋转基础练习题(有答案)

1、.旋转基础练习一一、选择题1在 26 个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）A6个B7个C8个D9个2从 5 点 15 分到 5 点 20 分，分针旋转的度数为（）A20°B26°C30°D36°3如图1，在 RtABC 中， ACB=90°， A=40°，以直角顶点C 为旋转中心，将 ABC旋转到 ABC 的位置，其中A、 B分别是A、B 的对应点，且点B 在斜边 AB上，直角边CA交 AB于 D，则旋转角等于（）A70°B80°C60°D50°(图1)(图2)(

2、图3)二、填空题1在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 _，这个定点称为 _，转动的角为 _2如图 2， ABC与 ADE都是等腰直角三角形，C和 AED都是直角，点E 在 AB 上，如果 ABC 经旋转后能与 ADE重合，那么旋转中心是点_ ；旋转的度数是_ 3如图 3， ABC为等边三角形， D为 ABC内一点， ABD经过旋转后到达 ACP 的位置，则，（ 1）旋转中心是 _；（2）旋转角度是 _；（ 3） ADP是 _三角形三、解答题1阅读下面材料：如图 4，把 ABC沿直线 BC平行移动线段BC的长度，可以变到 ECD 的位置如图 5，以 BC为

3、轴把 ABC 翻折 180°，可以变到 DBC 的位置(图4)(图5)(图6)(图7)如图 6，以 A 点为中心，把 ABC 旋转 90°，可以变到 AED 的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不精选范本.改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换回答下列问题如图 7，在正方形ABCD中， E 是 AD的中点， F 是 BA延长线上一点，AF=1 AB2（ 1）在如图7 所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE移到 ADF的位置？（ 2）指出如图 7 所示中的线段 BE与 DF 之间的关系2

4、一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B 点从开始至结束所走过的路径长是多少？答案 :一、1B 2 C 3B二、 1旋转旋转中心旋转角2 A 45 °3点 A 60 °等边三、 1（ 1）通过旋转，即以点A 为旋转中心，将 ABE 逆时针旋转90°（ 2） BE=DF，BEDF2翻滚一次滚 120° 翻滚五个三角形，正好翻滚一个圆，所以所走路径是2旋转基础练习二一、选择题1 ABC绕着 A 点旋转后得到 ABC，若 BAC=130°， BAC=80°，则旋转角等于（）A50°B210

5、6;C50°或 210°D130°2在图形旋转中，下列说法错误的是（）A 在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B 图形上每一点转动的角度相同C 图形上可能存在不动的点D 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（）精选范本.二、填空题1在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离_2如图， ABC 和 ADE均是顶角为 42°的等腰三角形， BC、 DE分别是底边，图中的 ABD 绕 A 旋转 42°后得到的图形是 _，它们之间的关系是_，其中 BDCE（填“ >”, “

6、 <”或“ =”）3如图，自正方形ABCD的顶点 A 引两条射线分别交BC、CD于 E、 F，EAF=45°，在保持 EAF=45°的前提下，当点E、F 分别在边BC、CD上移动时， BE+DF与 EF的关系是 _三、解答题1如图，正方形ABCD的中心为 O， M为边上任意一点，过OM随意连一条曲线，将所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转3 次，每次旋转角度都是 90°，这四个部分之间有何关系？2如图，以 ABC 的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，则图中三个扇形面积之和是多少？3如图，已知正方形 ABCD的对角线交于 O点，若点 E 在 AC的延长

7、线上， AGEB，交 EB的延长线于点 G， AG的延长线交 DB的延长线于点 F，则 OAF与 OBE重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？答案 :一、1C 2A 3 D二、 1相等 2 ACE 图形全等 = 3 相等三、 1这四个部分是全等图形2 A+B+C=180°，绕 AB、 AC的中点旋转180°，可以得到一个半圆，精选范本.面积之和 = 123重合：证明： EGAF 2+3=90° 3+1+90°=180° 1+3=90° 1=2同理 E=F，四边形 ABCD是正方形， AB=BC ABF BCE， BF=CE，

8、 OE=OF， OA=OB OBE绕 O点旋转 90°便可和 OAF 重合旋转基础练习三一、选择题1如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（）A 左上角的梅花只需沿对角线平移即可B右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45°C右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180D左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90°2同学们曾玩过万花筒吧，它是由三块等宽等长的玻璃镜片围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有三角形均是等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A 为中心（）A顺时针旋转60°得到的B

9、顺时针旋转120°得到的C逆时针旋转60°得到的D逆时针旋转120°得到的3下面的图形中，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（）A（ 1），（ 4）B （ 1），（ 3）C （ 1），（ 2） D （ 3），（ 4）二、填空题1如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_ 次得到的，每次旋转的角度是_精选范本.2图形之间的变换关系包括平移、_、轴对称以及它们的组合变换3如图，过圆心O和图上一点A 连一条曲线，将OA绕 O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_三、解答题1请你利用线段、三角形、菱

10、形、正方形、圆作为“基本图案”绘制一幅以“校运动会”为主题的徽标2如图，是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转的方法， 将该图案绕原点 O顺时针依次旋转 90°、 180°、 270°，并画出图形，你来试一试吧！但是涂阴影时，要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则你将得不到理想的效果，并且还要扣分的噢！3如图， ABC的直角三角形， BC是斜边，将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与 ACP重合，如果 AP=3，求 PP的长答案 :一、1D 2D 3C二、 14 72 °2 旋转3 相等三、 1答案不唯一，学生设计的只要符合题目的要求

11、，都应给予鼓励2 略3 ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与 ACP重合，AP=AP， CAP=BAP， PAP=PAC+CAP=PAC+BAP=BAC=90°，PAP为等腰直角三角形， PP为斜边，PP=2 AP=3 2 旋转基础练习四一、选择题1在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（）A1个B2个C3个D4个2下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）精选范本.A1个B2个C3个D4个3 如图，把一张长方形 ABCD的纸片，沿 EF 折叠后， ED与BC的交点为 G，点 D、 C 分别落在 D、 C的位置上，若EFG=55°，则 1=（）A55°

12、 B 125°C70°D 110°二、填空题1关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_2把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形是 _ 图形3用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_（填序号）（ 1）长方形；（ 2）菱形；（ 3）正方形；（ 4）一般的平行四边形；（ 5）等腰三角形； （ 6）梯形三、解答题1 仔细观察所列的 26 个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ对称轴对称旋转中心形式只有一条对称轴有两条对称轴对称对称2

13、如图，在正方形 ABCD中，作出关于 P 点的中心对称图形，并写出作法3如图，是由两个半圆组成的图形，已知点 B 是 AC的中点，画出此图形关于点 B成中心对称的图形答案 :一、1B 2 D 3D二、 1这一点（对称中心） 2 中心对称3 （ 1）（ 4）（ 5）三、 1略2 作法：（ 1）延长 CB且 BC=BC；精选范本.（ 2）延长 DB且 BD=DB，延长 AB且使 BA=BA；（ 3）连结 AD、 DC、 CB则四边形 ABCD即为所求作的中心对称图形，如图所示3. 略 .旋转基础练习五一、选择题1下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A直角B等边三角形C 直角梯形D 两条

14、相交直线2下列命题中真命题是（）A两个等腰三角形一定全等B正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D两直线平行，同旁内角相等3 将矩形 ABCD沿 AE 折叠，得到如图的所示的图形，已知CED=60°，则 AED 的大小是（）A60° B 50° C 75° D 55°二、填空题1关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_ ，而且被对称中心所_2关于中心对称的两个图形是 _图形3线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_，它的对称中心是 _三、解答题1 分别画出与已知四边形 ABCD成中心对称

15、的四边形，使它们满足以下条件：（ 1）以顶点 A 为对称中心，（2）以 BC边的中点 K 为对称中心精选范本.2如图，已知一个圆和点 O，画一个圆，使它与已知圆关于点 O成中心对称3 如图， A、 B、 C 是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校 M，现计划修建居民小区 D，其要求：（ 1）到学校的距离与其它小区到学校的距离相等；（ 2）控制人口密度，有利于生态环境建设，试写居民小区 D 的位置答案 :一、1D 2 C 3A二、 1对称中心平分2 全等3 线段中垂线，线段中点三、 1略2 作出已知圆圆心关于O点的对称点O，以 O为圆心，已知圆的半径为半径作圆3

16、连结 AB、AC，分别作 AB、AC的中垂线 PQ、GH相交于 M，学校 M所在位置， 就是 ABC 外接圆的圆心，小区 D是在劣弧 BC的中点即满足题意旋转基础练习六一、选择题1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等边三角形B等腰梯形C平行四边形D正六边形2下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A正方形 B矩形 C菱形D 平行四边形210853如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（）A 21085 B 28015 C 58012 D 51082二、填空题1把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的

17、图形重合，那么这个图形叫做 _ 2请你写出你所熟悉的三个中心对称图形_3中心对称图形具有什么特点（至少写出两个）_三、解答题1 在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这精选范本.个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为 90°（ 1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（ ）矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（）（ 2）填空：下

18、列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°是 _（写出所有正确结论的序号）正三角形；正方形；正六边形；正八边形（ 3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：是轴对称图形，但不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形2 如图，将矩形 A1B1C1D1 沿 EF 折叠，使 B1 点落在 A1 D1 边上的 B 处；沿 BG折叠，使 D1 点落在 D 处且 BD过 F 点（ 1）求证：四边形 BEFG是平行四边形；（ 2）连接 BB，判断B1BG的形状，并写出判断过程A1ABD1EB1FGDC1C3 如图，直线 y=2x

19、+2 与 x 轴、 y 轴分别交于A、 B 两点，将 AOB 绕点 O顺时针旋转90°得到A 1OB1（ 1）在图中画出A 1OB1；（ 2）设过 A、 A1、 B 三点的函数解析式为 y=ax2+bx+c ，求这个解析式y2BA-1Ox精选范本.答案：一、1D 2D 3D二、 1中心对称图形 2答案不唯一3 答案不唯一三、 1（ 1）假 真（2）（ 3）例如正五边形正十五边形正二十边形2（ 1）证明：A 1D1B1 C1，A1BD=C1FB又四边形 ABEF是由四边形 A B EF 翻折的，11B FE=EFB，同理可得： FBG=D1BG， 初中数学资源网

20、1 EFB=90° - 1 C1FB， FBG=90° - 1 A1BD，22 EFB=FBG EFBG， EBFG四边形BEFG是平行四边形（ 2）直角三角形，理由：连结BB，BD1FC1， BGF=D1BG， FGB=FBG同理可得：B 1BF=FB1BB1BG=90°，B 1BG是直角三角形3解：（ 1）如右图所示y2B1A1AB1-2-1O 12x-1（ 2）由题意知A、 A1、 B1 三点的坐标分别是（-1 ， 0），（ 0， 1），（ 2， 0）a120ab c1 1c解这个方程组得b04a2bc2c1所求五数解析式为 y=-1x2+1x+122精选范

21、本.旋转基础练习七一、选择题1下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）A y=1By=2x+1 Cy=-2x+1 D 以x上三种都不可能AD2如图，已知矩形 ABCD周长为 56cm，O是对称线交点，点 O到矩形两条邻边的距离之差等于8cm，则矩形边长O中较长的一边等于（）A 8cm B 22cm C 24cm D 11cmBC二、填空题1如果点 P（ -3 ， 1），那么点 P（ -3 ， 1）关于原点的对称点P的坐标是 P_2写出函数 y=-3 与 y=3 具有的一个共同性质 _（用对称的观点写） xx三、解答题1如图，在平面直角坐标系中，A（-3 ， 1），B（ -2 ，3），C（0

22、， 2），画出 ABC关于 x 轴对称的 ABC，再画出 ABC关于 y 轴对称的 ABC，那么ABC与 ABC 有什么关系，请说明理由y4B32 CA1-4-3 -2 -1 O 1 2 3 x -1-2-32如图，直线 AB与 x 轴、 y 轴分别相交于 A、B 两点，且yA（ 0， 3）， B（ 3，0），现将直线AB 绕点 O 顺时针旋转4A90°得到直线 A1B13（ 1）在图中画出直线A1B1；2（ 2）求出过线段 A1B1中点的反比例函数解析式；1B（ 3）是否存在另一条与直线A1B1 平行的直线 y=kx+b-4-3 -2-1O 1 2 3 xk 相等）它与双曲线-1（我们发现互相平行的两条直线斜率-2只有一个交点，若存在，求此直线的解析式；若不存在，-3请说明不存在的理由精选范本.答案 :一、1A 2 B二、 1（ 3， -1 ） 2 答案不唯一参考答案：关于原点的中心