八年级数学正比例函数2ppt课件

1、人教版八年级人教版八年级上册上册 正比例函数正比例函数 一般地，形如一般地，形如 y=kxk是常数且是常数且k0的函数，叫做正比例函数，其中的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做叫做比例系数比例系数.2.正比例函数的定义。正比例函数的定义。1.画函数图像的步骤有几步？列表列表 描点描点 连线连线3、下面给出的几个函数关系式中，成正比例函、下面给出的几个函数关系式中，成正比例函数关系的是：（数关系的是：（ ）C、长方形的面积一定，它的长和宽。、长方形的面积一定，它的长和宽。D、圆的面积和它的半径。、圆的面积和它的半径。A、正方形的周长与边长。、正方形的周长与边长。4、下例函数中，一定、下例函数中

2、，一定 是正比例函数的是（是正比例函数的是（ ） BA、y = 3x2B、y = 4xC、3x+y = 1x1D、y =AB、正方体的体积与边长。、正方体的体积与边长。 在同一坐标系中，画出下列正比例函数的图象，(1) y=2x(2) y= -2xx -2 -1 012 y=2x -4 -2 024 y=-2x 420 -2 -4 y y321-1 0-2-3xy=2xy= -2x-4-1-2-312345 画一画画一画 寻找上面两个函数图象的相同点和不同点，考虑两个函数的变化规律.x -2 -1 012 y=2x -4 -2 024 y=-2x 420 -2 -4 y y321-1 0-2-

3、3xy=2xy= -2x-4-1-2-312345共同点：共同点： 函数函数 y = 2xy = 2x的图象经过第的图象经过第_象限；从左向右象限；从左向右_，即，即随随y y着着x x的增大的增大_函数函数y= -2x的图象经过第的图象经过第_象限；象限；从左向右从左向右_，即，即y随着随着x的增大的增大_观察两个图象观察两个图象 而增大而增大一、三一、三而减小而减小二、四二、四不同点：不同点：都是经过原点的直线都是经过原点的直线上升上升下降下降结 论正比例函数图象的特征及性质正比例函数图象的特征及性质 直线直线y=kx经过第二、四象限，经过第二、四象限，当当k 0时，时，图像从左向右上升图

4、像从左向右上升, 即即y随随x的增大而增大的增大而增大;图像从左向右下降图像从左向右下降, 即即y随随x的增大而减小的增大而减小;一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kxk是常数，是常数，k0的图象的图象是一条经过原点的直线是一条经过原点的直线; 我们称它为直线我们称它为直线y=kx.当当k 0时，时，直线直线y=kx经过第一、三象限，经过第一、三象限，两点法：过点两点法：过点0，0和和1，k画一画一条直线条直线 ，即得，即得y=kx (k0的图像的图像y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5xy=3xy= x23用你认为最简单的方法画出用你认为最简单的方法画

5、出下列函数的图象下列函数的图象: :(1)y= 3x (2)(1)y= 3x (2) 画一画画一画y = xy = x231、过点(0 , 0) , (1 , 3)画直线,得y= 3x的图象2、过点(0 , 0) , (1 , )画直线,得y= x的图象23231.下列函数图象有可能是下列函数图象有可能是y=8x的是的是( ) 2已知正比例函数已知正比例函数y=kx(k0)的函数值的函数值y随的随的x增大而增大而增大的是增大的是( )BD3.函数函数 y =7x 的图象经过第的图象经过第 象限，经过点象限，经过点0， ）与点）与点(1， ），），y随随x的增大而的增大而 。4.正比例函数正比例

6、函数 的图象是经过点的图象是经过点( )和和( )的一条的一条 ，它经过第，它经过第 象限，象限，即即 y 随着随着 x 的增大而的增大而 。xy23一、三一、三直线直线二、四二、四减小减小07增大增大0，031,25.如果函数如果函数 y= - kx 的图象经过第一的图象经过第一,三象限三象限,那么那么y = kx 的图象的图象经过第经过第 象限象限 。二、四二、四6.假如假如 是正比例函数是正比例函数,且且y随随x的增大而减小的增大而减小,那么那么m= 。221mxmy)(37. 正比例函数正比例函数y=（m1x的图象经过一、三象限，则的图象经过一、三象限，则m的取的取值范围是值范围是 。

7、m18. 正比例函数正比例函数y=(3-k) x,如果随着如果随着x的增大的增大y反而减小，则反而减小，则k的取的取值范围是值范围是 .k39.知知 y-1与与x+1成正比例，当成正比例，当x= -2时，时， y= -1；则当；则当x=-1时，时，y= .110.在函数在函数y=kxk0的图像上有三个点的图像上有三个点A1(x1，y1)、 A2(x2，y2)、 A3(x3，y3)。已知。已知x1x20 x3.用用“”将将y1、y2、y3连接起来连接起来 。y1y2y3 11、小明在进行长跑训练时，以每小时10千米的速度进行能力训练，小明最多能跑4小时，你能写出小明的路程 skm与时间 th的函数关系式，并画出图象吗？连结点连结点0，0）（）（4，40）即得函数即得函数s = 10t 的图象。的图象。解：路程解：路程S与时间的函数关系式为：与时间的函数关系式为：12.已知已知y与与x1成正比例，成正比例，x=8时，时，y=6，写出，写出y与与x之间函数关系式，并分别求出之间函数关系式，并分别求出x=4和和x=-3时时y的值。的值。 s = 10t （ 0 t 4 ）1、正比例函数的图象是经过原点的一条直线。、正比例函数的图象是经过原点的一条直线。2、当、当K0时，图象经过第一、三象限。时，图象