2019年春北师大版版七年级数学下册期末测试卷(含答案)

1、第二学期期末测试卷、选择题（每题3分，共30分）1 .下列计算正确的是（）A . x2 + 3x2 = 4x4 'B . x2y 2x3= 2x4yC. 6x2y24x= 2x2 'D. （ 3x）2= 9x22 .在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是 （）B.A.C.3.如果一个三角形的两边长分别为D . 12和4,则第三边长可能是（8B. 4A. 2C. 6D. 84 .如图，直线 all b, Z 1 = 120°, /2 = 40°,则/3 等于（A. 60

2、76;B. 700C. 800D. 9005 .下列说法错误的是（）A.等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B. AABCADEF,则 ABC与 DEF 一定关于某条直线对称C.连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D.线段和角都是轴对称图形6.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是 （）A . 3个B .不足3个C. 4个D. 5个或5个以上7 .下列各组条件中，能判定 ABCzXDEF的是（）A. AB=DE, BC=EF, /A=/DB. /A=/D, /C=/F, AC=EFC. AB=

3、DE, BC=EF, ABC 的周长= DEF 的周长D. /A=/D, /B=/E, /C=/F8 .如图，将正方形纸片三次对折后，沿图中 AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）CD9.如图，在 ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点/ ADE = / EFC ;/ ADE + / ECF + / FECE, AE=EC,DE = EF,则下列结论中:= 180°/ B+/ BCF = 180° ;（3）Sabc = S四边形 dBCF , 正确的结论有（）A. 4个B.4CFEC. 2个D.10.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去个边长为1的小正方

4、形CEFG,动点P从点A出发，沿A-D-EF-G-B的路线绕多边形的边匀速运动到点则4ABP的面积S随着时间t变化的图象大致为（）B时停止（不含点A和点B）,GH二、填空题（每题3分，共30分）11 .用科学记数法把0.000 009 405表示成9.405X 10n,则n =12 .已知 am+1 a2m 1 = a9,则 m=.I）13 .图书馆现有200本图书供学生借阅，如果每个学生一次借4本，则剩下的书y（本）和借书学生人数x（人）之间的关系式是 14 .如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子, 则豆子落在阴影部分的概率是.15 .如图是小李绘制

5、的某大桥断裂的现场草图，若/1 = 38°, 7 2 = 23 ,则桥面断裂处夹角/ BCD =16 .若 x<y, x2+y2 = 3, xy= 1,贝U x y=.17 .如图，BC=EC, /BCE=/ACD,要使ABCzXDEC,则应添加的一个条件为 _(只需填一个).18 .如图，BD 平分/ABC, DELAB 于 E, DFLBC 于 F, AB = 6, BC = 8.若 S4 abc=21, WJ DE19 .珠江流域某江段水流方向经过 B, C, D三点拐弯后与原来相同，如图，若/ ABC=120°, /BCD =80°, WJ/CDE

6、=.20 .如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落 在A点，两条直角边分别与 CD交于点F,与CB的延长线交于点E,则四边形AECF的面 积是.三、解答题(21题6分，22, 23题每题7分，24, 25题每题8分，其余每题12分，共60分)21 .计算：(1)(0.2x 0.3)(0.2x+ 0.3);(2)(2a3b2 4a4b3 + 6a5b4)千一2a3b2).22 .先化简，再求值：(3x+2y)2-(3x- 2y)2 + 2(x+y)(x y)-2x(x+4y),其中 x=1, y= 1.23 .如图，CE平分/BCD, /1 = /2

7、= 70°, / 3= 40°, AB和CD是否平行？请说明理由.24 . 一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的大小、质地均相同的小球.已知红球个数 比黑球个数的2倍多40个，从袋中任取一个球是白球的概率是 心.29求袋中红球的个数；(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.25 .如图，在 ABC中，AB=AC, D, E, F分别在三边上，且 BE=CD, BD=CF, G为EF的 中点.(1)若/A=40°,求/B的度数;试说明：DG垂直平分EF.26 .某医药研究所开发一种新药，在做药效试验时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后,每毫升血液中含药

8、量y(p*随时间t(h)的变化图象如图所示，根据图象回答:(1)服药后几时血液中含药量最高？每毫升血液中含多少微克？在服药几时内，每毫升血液中含药量逐渐升高？在服药几时后，每毫升血液中含药量逐渐下降？(3)服药后14 h时，每毫升血液中含药量是多少微克?如果每毫升血液中含药量为4微克及以上时，治疗疾病有效，那么有效时间为几时?27 .在 ABC中，AB=AC, D是直线BC上一点，以 AD为一边在 AD的右侧作 ADE,使AE = AD, /DAE = /BAC,连接 CE.设/ BAC= a, / DCE= 0如图，点D在线段BC上移动时，角a与B之间的数量关系是,请说明理由；如图，点D在线

9、段BC的延长线上移动时，角 a与B之间的数量关系是 ,请 说明理由；当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图中画出完整图形并猜想角a与B之间的数量关系是:S DCB CDB C答案、1. D 2. C3. B 点拨：设第三边长为x,则由三角形三边关系得42<x<4+2,即2Vx<6.4. C点拨：如图所示.因为a / b,所以 / 1 = 7 4= 120°.所以/ 5=180° 120° =60°.又因为/ 2=40°,所以/ 3=180° / 5/2= 180° 60° 40°

10、= 80°.5. B6. D点拨：由题易得袋中的白球数量大于红球数量，即袋中白球的个数可能是5个或5个以上.7. C 8. A 9. A 10. B二、11. -6 12. 3113. y= 200 4x(0<x<50) 14. 215. 119°16. - 1 点拨：(x y)2 = x2+y22xy=3 2X 1= 1,因为 x<y,所以 x y<0.所以 x y= -1.17. AC=DC(答案不唯一)18. 3 19.2020 . 16 点拨：根据题意可知/ BAE=/DAF = 90° / BAF, AB=AD, / ABE= /

11、 ADF = 90°, 所以 AEBAAFD(ASA),所以 S四边形AECF = S正方形ABCD =42=16.三、21.解：(1)原式=(0.2x)20.32= 0.04x20.09;(2)原式=2a3b2Y 2a3b2) 4a4b3W 2a3b2) + 6a5b4W2a3b2)= 1 + 2ab 3a2b2.22 .解：原式=9/ +12xy+ 4y2- 9x2+12xy4y2+2x2-2y2 2x28xy= 16xy 2y2当 x= 1, y= 1 时，原式=16xy- 2y2= 16X 1 x (1) 2X (1)2= 18.23 .解：AB和CD平行.理由如下：因为CE

12、平分/ BCD, 所以/ 4=/ 1 = 70°,/ BCD=2/ 1= 140°.因为/ 1 = / 2=70°,所以/ 4=/ 2=70°.所以 AD / BC.所以/ B=/ 3=40°.所以/ B+Z BCD=40°+140°= 180°.所以 AB/ CD.290 x-(2x + 40)24 .解：（1）设袋中黑球的个数是 x,则红球的个数是 2x+ 40,白球的个数是 = 250 3x. 1因为从袋中任取一个球是白球的概率是 29，29250 3x 1所以oon = oqj 斛得 x=80. 29029

13、WJ 2x+ 40=200.答：袋中红球的个数是200.因为袋中球的总数是290,黑球的个数是80, 所以p（从袋中任取一个球是黑球）=黑=29.25 .解：（1）因为 AB = AC,所以/ C=/ B.因为/ A= 40 ,-180 -40°所以/ B = -2=70;(2)连接 DE, DF.在4BDE和4CFD中,fBD = CF,彳 / B=/C,BE= CD,所以 BDEACFD(SAS).所以DE=DF.因为G为EF的中点，所以DGLEF.所以DG垂直平分EF.26 .解：（1）服药后2 h血液中含药量最高，每毫升血液中含 6 pg.在服药2 h内，每毫升血液中含药量逐

14、渐升高，在服药 2 h后，每毫升血液中含药量逐渐下 降.(3)2 八4 20(4)83= "3(h)，120即有效时间为20 h.327.解：(1) a+ 0= 180°理由：因为/ DAE = / BAC,所以/ DAE / CAD=/ BAC-Z CAD,即/ BAD = / CAE.又因为 AB= AC, AD=AE, 所以 ABDAACE(SAS). 所以/ ABC=/ACE.在 ABC 中，/ BAC+/ABC+/ACB=180° , /ABC=/ACE, 所以/ BAC+/ACB+/ACE=180°.因为/ ACB+ / ACE= / DCE= 3所以 a+ B=