【新坐标】高考数学第8章第5节(文).doc

1、一、选择题1. (2011 杭西高中质检)在空间直角坐标系 Oxyz中，点R2,0,3)位于()A. xOz平面内B. yOz平面内C. y轴上 D . z轴上2 .点R3 , 4,5)到原点的距离是()A. 3 B . 4 C . 5 D , 523 .点M2, - 1,2)在x轴上的射影坐标为()A. ( -2,0,2) B . ( -2,0,0)C. (0, 1,2) D . ( -2, - 1,0)4. (2011 潮州模拟)以棱长为2的正方体 ABCD- ABGD的棱AB AD AA所在的直线 为坐标轴，建立空间直角坐标系，则正方形AABB对角线交点M的坐标最有可能是下列选项 中的(

2、)A. (0,2,3)B,(1,0,1)C. (1,2,0)D,(3,2,0)5 .已知正方体的不在同一个表面上的两个顶点A(- 1,2 , 1), R3 , 2,3),则正方体的棱长等于()A. 4 B . 2 C. 水D. 2表二、填空题6 .已知点A(1,2 , 1),若点B与点A关于xOz平面对称，点C与点A关于z轴对称,则点B的坐标为，点C的坐标为 , |BC=.1 57 .在 ABC中，若 A( 1,2,3)，日2 , 2,3) ,C(2,1, 3),则 AB边上的中线长为 .8 .若 A、B 两点的坐标是 A(3cos a, 3sin a, 1), B(2cos e, 2sin

3、e, 1),则 |AB 的取值范围是.三、解答题图 8539 .如图 8-5-3 在长方体 ABCD- ABCD 中，| AB = | AD = 3, | AA| = 2,点 M 在 AiC上，|M0=2|AM, N在DC上且为DC中点，求 M N两点间的距离.10 .在空间直角坐标系中，解答下列各题： 在x轴上求一点P,使它与点Po(4,1,2)的距离为啊;(2)在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点 M使它到点 N6,5,1)的距离最小.图 8 5411 .如图 8-5-4 所示，在长方体 ABCD-A1BCD 中，| AD = 3, | CD= 4, | DD| =2,作DH AC于E

4、,求点B到点E的距离.答案及解析1 .【解】二点P的纵坐标y=0,且x、z均不为零，故点P位于xOz平面内.【答案】 A2 .解. | OP = q 30 2+ -4-0 2+ 50 2=地.【答案】 D3 .【解】 点M 2, 1,2)在x轴上的射影其纵坐标和竖坐标均为0,且横坐标为一2.【答案】 B4 .【解】依题意A(0,0,0) , B(2,0,2)正方形AABB对角线交点即为线段 AB的中点,所以M的坐标为(1,0,1).【答案】 B5 .【解】由于 代一1,2, 1), R3 , -2,3)是不在同一个表面上的两个顶点，所以它们是对角线的两个端点，故对角线长度等于|AB=，48=4

5、，3,若设正方体的棱长为 a,贝U有，3a=4於，故a= 4.6 .【解】由题意可知B(1 , 2, 1), q1, 2, 1)| BC = «-m2+2+2 2+ 1+ 1 2 = 2.【答案】(1 , -2, - 1) ( 1, 2, 1) 27 .【解】由中点坐标公式，A、B的中点坐标为2-2273+ 31)，即 D(2, 0,3), 5.AB边上的中线长为|CD=2.5【答案】28 .【解】| AB=3 cos_a 2cos_0 2+ 3sina 2sin0 2+ 1 1="9+ 4 12Cosa cos0 +sina sin 0=1312cosa 0 6 1,5.

6、，| ABC 1,5.【答案】1,59【解】如图分别以AB AD AA所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系.由题意可知 Q3,3,0) , 口0,3,0), | DD| =| CC| =2,C(3,3,2) , D(0,3,2), 3.N为 CD的中点，M, 3,1).M是AC的三分之一分点且靠近A点，M1,1,2).由两点间距离公式，得|MN= J | 1 2+3-1 2+1-2 2 =字.10 .【解】(1)设点 P(x, 0,0),由题意，得 |RP|=/x42+ 1+4 = V30,解得 x=9 或 x= - 1.所以点P的坐标为(9,0,0)或(一1,0,0)(2)由已知，可设M(x, 1x, 0),则| MN = q x 6 2+-1 x 5 2+ 0-1 2=，2 x 1 2+51.所以，当x=1时，|MNmin=q5i,点M的坐标为(1,0,0).11 . m 分别以DA DC DD所在的直线建立空间直角坐标系如图所示，由题意得A(3,0,0), C(0,4,0)，B (3,4,2)设 E(x, y, 0).在 RkADC,|AD=3, |CD=4,，| AC=5,12|DE=y作 EML AD于 M ENL CDT N,在 RtAADffl RtADEM, | DE 2= | D