九年级数学二次函数的应用分类整理超级全面中考必看

1、二次函数的应用二次函数实际应用分类众多，分为四类，以利润类型和面积类型为主。一、禾U润问题1某商品的进价为每件 20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的 售价每上涨1元，则每个月就会少卖出 10件，但每件售价不能高于 35元，设每件商品 的售价上涨X元（X为整数）.（1） 每件商品的售价上涨 X元后，每件商品的售价变为 元，每件商品的利润为元，每个月就会少卖出 件（用含有X的代数式表示）.（2） 每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？2. 新欣商场经营某种新型电子产品，购进时的价格为20元/件.根据市场预测，在一段时间内，销售价格为40元/件时，销售量

2、为200件，销售单价每降低 1元，就可多售出20 件.（1）写出销售量y （件）与销售单价 X （元）之间的函数关系式；（2） 写出销售该产品所获利润W（元）与销售单价 X （元）之间的函数关系式，并求出商场获得的最大利润；（3）若商场想获得不低于 4000元的利润，同时要完成不少于 320件的该产品销售任务，该商场应该如何确定销售价格.3银泰百货名创优品店购进 600 个钥匙扣， 进价为每个 8 元第一周以每个 12 元的价格售 出 200 个，第二周若按每个 12 元的价格销售仍可售出 200 个，但商店为了适当增加销量， 决定降价销售据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 50 个，但

3、售价不得低于进价， 单价降低 x 元销售，销售一周后，商店对剩余钥匙扣清仓处理，以每个6 元的价格全部售出（1）如果这批钥匙扣共获利 1050 元，那么第二周每个钥匙扣的销售价格为多少元？ （2）这次降价活动， 1050 元是最高利润吗？若是，说明理由；若不是，求出最高利润4某服装超市购进单价为 30 元的童装若干件， 物价部门规定其销售单价不低于每件30 元，不高于每件 60元销售一段时间后发现：当销售单价为 60 元时，平均每月销售量为 80 件，而当销售单价每降低 10 元时，平均每月能多售出 20 件同时，在销售过程中，每 月还要支付其他费用 450元设销售单价为 X元，平均月销售量为

4、 y件.（1） 求出y与X的函数关系式，并写出自变量X的取值范围.（2） 当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元？3）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？5“五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为 1000元，试营业期间统计发现,影城每天售出的电影票张数y （张）与电影票售价 X （元/张）之间满足一次函数关系：y=-4x+220 （10 X 50,且X是整数），设影城每天的利润为 W （元）（利润=票房收入-运营成本）（1）试求W与X之间的函数关系式；（2）影城将电影票售价定为多少元 /张时，每天获利最大？最大利润是多少元?6.某公司

5、购进某种水果的成本为 20元Z kg,经过市场调研发现，这种水 果在未来48天的销售单价p（元Zkg）与时间t（天）之间的函数关系式为（I+ 30,（124 为幣数）卩I且其日销售量y（kg）与时-t + 48,C25i48 为整数间t（天）的关系如表：时间t（天）136102040日销售量y（ kg）118114 108 100 8C)40（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？ 问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？二、面积问题1. 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD ,绿化带一边靠墙

6、，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图 4）.若设绿化 带的BC边长为Xm ,绿化带的面积为 ym2.（1） 求y与X之间的函数关系式，并写出自变量X的取值范围;（2）当X为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？2. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为X米，面积为S米2（1）求S与X的函数关系式；2a为10米），围成中间隔有< Q L（2）如果要围成面积为 45米 的花圃，AB的长是多少米？3. 某校在基地参加社会实践活动中， 带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地， 一 边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长 69米的不锈

7、钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3BC的长;把它IiJ成一 JHE方陋 米的岀入口，如图所 示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB= X米（X > 0）,试用含X的代数式表示（2）请你判断谁的说法正确，为什么？三、拱桥问题1. 北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图1）,它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象-抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米（即最高点O到AB的距离为78米），跨径为90米（即AB=

8、90米），以最高点O为坐标原点， 以平行于AB的直线为X轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（）2. 如图是抛物线形拱桥的剖面图，拱底宽12m拱高8m设计警戒水位为6m当拱桥内水位达到警戒水位时，拱桥内的水面宽度是()A. 3m B . 6m C . 33m D . 63m3拱桥截面是一条抛物线，如图所示，现测得水面宽 在图中的直角坐标系内，拱桥所在抛物线的解析式是AB=16m拱顶O到水面的距离为 8m,4. 一座隧道的截面由抛物线和长方形的构成，长方形的长为8米，宽为2米，隧道的最高点P位于AB的中央且距地面 6m.(1) 建立适当的直角坐标系，求抛物线解析式；(2) 如果隧道为单行道，一辆货车高4米，宽3米，能否从隧道内通过，说明理由.四、体育运动1、(及时巩固)王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线1 2 8 一y X X ,其中y (m是球的飞行高度， X