二次根式知识点归纳

1、二二次次根根式式知知识识点点归归纳纳定定义义 ：一般的，式子a ( a 0 ) 叫做二次根式。其中 “”叫做二次根号，二次根号下的a 叫做被开方数。性性质质 ： 1、 a （ a0）是是一一 个个 非非负负数数 即即a 02、2a a即即 a0,等于等于 a;a0）反过来，ab=ab（a0，b0） 6 6、最简二次根式：、最简二次根式： 1被开方数不含分母； 2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式7 7、同类二次根式：、同类二次根式：几个二次根次化成最简二次根式以后如果被开数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式8 8、数的平方根与二次根式的区

2、别：、数的平方根与二次根式的区别：4 的平方根为2，算术平方根为 2；4 =2，二次根式即是算术平方根9 9、二次根式化运算及化简：、二次根式化运算及化简：先化成最简先化成最简 合并同类项合并同类项二次根式中考二次根式中考试题精选一.选择题： 1.【05 宜昌宜昌】化简20的结果是 （ ）.A. 25 B.52 C. 2 10. D.542.【05 南京南京】9 的算术平方根是 （ ）. A.-3 B.3 C. 3 D.813.【05 南通南通】已知2x ,则化简244xx的结果是（ ）.A、2x B、2x C、2x D、2x4.【05 泰州泰州】下列运算正确的是（ ）.Aa2a3=a5 B(

3、2x)3=2x3 C(ab)(ab)=a22abb2 D283 2(a )2a（a0）5.【05 无锡无锡】下列各式中，与yx2是同类项的是（ ） A、2xy B、2xy C、yx2 D、223yx6.【05 武汉武汉】若 a1，则化简后为（ ）.A. B. C. D.7.【05 绵阳】化简352时，甲的解法是：352=3( 52)( 52)( 52)=52，乙的解法是：352=( 52)( 52)52=52，以下判断正确的是（ ）.A. 甲的解法正确，乙的解法不正确B. 甲的解法不正确，乙的解法正确C. 甲、乙的解法都正确 D. 甲、乙的解法都不正确8.【05 杭州杭州】设32,23,52a

4、bc,则, ,a b c的大小关系是: （ ）.(A)abc (B)acb (C)cba (D)bca9.【05 丰台丰台】4 的平方根是（ ）. A. 8 B. 2C. D. 10.【05 北京北京】下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）.A. B. C. D. 11.【05 南平南平】下列各组数中，相等的是（ ）.A.(-1)3和 1 B.(-1)2和-1 C.|-1|和-1 D.2( 1)和 112.【05 宁德宁德】下列计算正确的是（ ）. A、x2x3x6 B、(2a3)24a6 C、(a1)2a21 D、2413.【05 毕节毕节】适合2(3)a =3a 的正整数 a 的值有( )

5、. A1 个 B2 个 C3 个 D4 个14.【05 黄岗黄岗】已知yx,为实数，且02312yx，则yx 的值为（ ）.A3B 3C1D 115.【05 湘潭湘潭】下列算式中，你认为错误的是 ( ). Aaab +bab =1 B1baab=1 C121 =2+1 D21()ab 22abab =1ab 二、填空题1.【05 连云港连云港】计算：) 13)(13(= 2.【05 南京南京】10在两个连续整数 a 和 b 之间，a101 且 x-2； C、x-2； D、x1 且 X -24、 10 的整数部分是 x，小数部分是 y，则 y（x+ 10 ）的值是（ ）A、1 B、2 C、3 D

6、、45、把-33a根号外的因式移到根号内，所得的结果正确的是（ ）A、-aB、-a C、-a3 D、a36、若 a0，则|a|的值是（ ）a2A、0 B、2a C、2a 或2a D、2a7、把(a1) 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ）A、 B、 C、 D、1a1aa1a18、若与是同类二次根式，则 a、b 的值为（ ）a + b4b3abA、a=2、b=2 B、a=2、b=0 C、a=1、b=1 D、a=0、b=2 或 a=1、b=19、下列说法错误的是（ ）A、(2)2的算术平方根是 2 B、的倒数是+3232C、当 2x3 时，= D、方程+2=0 无解x2x3x + 110、若+与

7、互为倒数，则（ ）ababA、a=b1 B、a=b+1 C、a+b=1 D、a+b=111、若 0a0，化简= 。6、若 oxb，则 2)(ab = 7、如果5a+2b= 0，那么以 a，b 为边长的等腰三角形的周长是 8、在 ABC 中，a，b，c 为三角形的三边，则baccba2)(2= 9、计算：（20072007)154()415= 10、小明和小芳在解答题目：“先化简下式，再求值：a+221aa ，其中 a=9”时，得出了不同答案，小明的解答是：原式=a+2)1 (a=a+（1-a）= 1；小芳的解答是：原式=a+2)1 (a=a+a+1=2a-1=29-1=17。则 的解答错误，错

8、误的原因是 。11、观察思考下列计算过程：112=121，121=11，1112=12321， 12321=111。 猜想：11234565432 = 12、观察下列各式：514513;413412;312311，请你将猜想到的规律用含有自然数 a（a1）的代数式表达出来 。一、选择题（每小题 3 分，共 39 分）1若m 3为二次根式，则 m 的取值为（ ）Am3 Bm3 Cm3 Dm32下列式子中二次根式的个数有（ ） 31；3；12x；38 ；2)31(；) 1(1xx；322 xx.A2 个 B3 个 C4 个 D5 个3当22aa有意义时，a 的取值范围是（ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da24下列计算正确的是（ ）694)9)(4(；694)9)(4(；145454522；145452222；A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5化简二次根式3)5(2得（ ）A35 B35 C35 D306对于二次根式92x，以下说法不正确的是（ ）A它是一个正数 B是一个无理数C是最简二次根式 D它的最小值是 37把aba123化去分母中的根号后得（ ）Ab4 Bb2 Cb21 D bb2824n 是整数，则正整数n