湘教版数学九年级上册第三章相似图形试题

1、第三章单元测试题(90分钟 满分100分)一、填空题（每小题4分,共32分）1已知线段a, b, c, d满足其中a=2cm , b=4cm ,c=5cm,则d= .2.若 3.边长为12cm的等边三角形按2:1的比例缩小后的三角形是边长为_的_三角形.4.已知ABCDEF, AB6 , DE 8 , 则_.5.点P是ABC中AB边上的一点,过点P作直线 (不与直线AB重合)截ABC,使截得三角形与ABC相似,满足这样条件的直线最多_条.6.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台上的黄金分割点处最自然得体,若舞台AB长为20cm,试计算主持人应走到离A点至少_m处.(结果精确到0.1m)7.一个

2、4米高的电线杆的影长是6米,它临近的一个建筑物的影长是36米.则这个建筑的高度是_.8.如图,若DEBC,FDAB,ADAC23 ,AB9,BC6,则四边形BEDF的周长为_.二、选择题（每小题4分,共40分）1.若果,则下列比例式中不正确的是( )A. B. C. D. 2.已知:如图2,在ABC中,ADE=C,则下列等式成立的是( ) A. B. C. D.3.已知正五边形ABCDE与正五边形的面积比为1:2，则它们的相似比为（ ）A. 1:2 B. 2:1 C. D.4.如图,两个位似图形ABO和，若OA:3:1,则正确的是( )A.AB:3:1 B.:AB:C.OA:=2:1 D.A5

3、.在比例尺是1:3800的长沙交通游览图上,长约7cm的一段路程,它的实际长度约为( )A.0.266km B.2.66km C.26.6km D.266000km6.下列判断正确的是( )A.不全等的三角形一定不是相似三角形B.不相似的三角形一定不是全等三角形C.相似三角形一定不是全等三角形D.全等三角形不一定是相似三角形7.如图, D、E是AB的三等分点, DFEGBC , 图中三部分的面积分别为S1,S2,S 3, 则S1:S2:S3( )A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:48.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( ) A.小明的影子

4、比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长9.把ABC的各边都扩大为原来的2倍，得到,下面结论不正确的是( )A.ABC B.ABC和的各边、各角对应相等C.ABC和的相似比为1:2D.ABC和的相似比为1:310.如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与DEF相似的三角形共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三、解答题（每题8分,共16分）1. 如图,在ABC中,C=90°,DEAB于E,DFBC于F.求证: DEHBCA2.如图, 平行四边形ABCD中,点E是DC中点, 连AE并延长与BC延长线交于点F,若1

5、0 , 求四边形ABCE的面积.四.提高题(12分)已知如图,平行四边形ABCD中,AE:EB1:2 .(1)求AE:DC的值.(2)AEF与CDF相似吗?若相似,请说明理由,并求出相似比.(3)如果6cm2,求 参考答案1、10. 2、. 3、6cm，等边，4、916. 5、4. 6、7.6m，7、24m，8、14 二、选择题：CCCAA BCDDB三、解答题证明：DEAB,DFBC,D+DHE=B+BHF=90° 而BHF=DHE D=B,又HFB=C=90° DEHBCA（2） 解：四边形ABCD为平行四边形 ECAB,DC=AB,由E为DC中点，EC=DC=AB,ECAB,有ECF=ABF,F=F,ECFABF ABF的面积= 4ECF的面积，又