圆锥侧面积与全面积教学设计

1、24.4.2圆锥的侧面积和全面积教学设计尚志市苇河镇中学设计思路：本节课主要内容是探测圆锥的侧面积公式和全面积公式，并能利用圆锥的侧面积公 式和全面积公式解决实际问题，本节课共设计四个环节，首先让学生认识圆锥的相关 要素，继而探究圆锥侧面积和全面积公式，然后通过合作交流利用圆锥侧面积公式和 全面积公式解决实际问题，最后通过反馈练习对面积公式进行巩固。在探究中培养学 生动手实践，观察分析和归纳概括的能力。在课堂教学中体现以学生为主体的课堂教 学模式，把课堂充分交给学生，让学生去观察图形，提出问题，发现规律，思考解决 问题的方法，归纳总结结论。形成良好的知识体系。教师只是起到引领者与合作者的 作用

2、。教学目标（一）知识与技能：1.了解圆锥的有关概念。2.理解圆锥的侧面积计算方法（公式）3.能够运用公式计算、把曲面上的问题化归为平面问题，培养学生的转化能力和应用意 识。（二）过程与方法：1. 经历探索圆锥侧面积计算方法的过程，发展学生的实践探索能力。2.经历对圆锥的观察、思考、操作，发展学生的空间观念。2 经历从现实世界中抽象出图形的过程、 自主探究的认识过程： 即从观察、 比较、分析、 归纳中，体会类比、转化的思想方法。（三）情感、态度与价值观：1.让学生观察和操作模型，发现结论，获得探究的经验，体验学习的乐趣。2.感受数学与生活的密切联系， 觉得数学是有用的， 有趣的，激发学生学习数学

3、的兴趣。3.经历探究与交流，缩短师生距离，增进友谊，增强学生的自信心，敢于探索发现和表 述结论，培养创新意识。教学重点1.经历探索圆锥侧面积计算方法的过程。2.了解圆锥侧面积的计算方法。3.运用公式进行计算。教学难点1.圆锥与其侧面展开图各要素之间的联系。2、利用圆锥的侧面积计算公式解决实际问教学方法观察探究发现运用。教学准备三角板、圆规、圆锥模型（自制）教学手段多媒体课件教学环节问题情境师生活动设计意图情境引入新课探究圆锥的认识活动 1：问题你能举出生活中圆锥的实例 吗？活动 2 2:圆锥的认识问题2 2、圆锥的母线，高，底面 圆半径之间有怎样的关系3 3、填空、根据下列条件求 值(1 1

4、) a a = = 2 2，r=1r=1 则h=h=_(2)(2)h h 3,3,r=4r=4 则a=a=_(3)(3) a a = = 10,10, h h = = 8 8 则r=r=_教师展示多媒体课件提 出问题，学生回答举出生 活中圆锥的实例。 师生互 动，引入新课题。教师提出问题，学生 回答教师只能作为引领 者，把学生提出的问 题进行归纳总结学生主动提出关于圆 锥的相关概念。学生根据以往的经验探究母线，咼，底面 半径的关系：h2+r2=a教师在学生总结结论后提出问题，学生回 答用生活中的圆锥的实例激发学生学习本节课知识的兴趣通过学生思 考，提出问题， 调动学生学习 主动性，把课 堂交给

5、学生培养学生观察图形、 发现问 题的能力。通 过学生探究， 发现三者满足 勾股定理。培 养学生观察分 析能力。巩固圆锥的母线，咼，底面 半径的关系， 并会求其中的 任意一个量。为进行圆锥侧面积计算打下基础。学生思考，回答。提 咼学习兴趣。学生分组活动，动手 操作，体验观察，在 此基础上作出合理的 推测教师深入小组参与活动，并帮助、指导部 分学生完成认为得出 圆锥侧面展开图与圆 锥各元素之间的关系 要注意数形结合的数学思想方法及归纳 能力。总结出：(1)1)圆锥的底面周长 是扇形的弧长(2 2)圆 锥的母线是扇形的半 径圆锥的侧面积和全面积。活动 3 3问题：1 1 已知圆柱的轴截面ACBD,A

6、CBD,底面直径 AC=6,AC=6,咼 为12cm,12cm,今有一蚂蚁沿圆 柱侧面从A A 点爬到 B B 点觅 食.问它爬过的最短距离应 是多少？要想求得问题的 答案我们应该怎么办？教师展示课件，提出 问题从圆柱侧面展开 图引入圆锥侧面展开 图。用类比的方法给 学生提供解决圆锥侧 面展开图的问题的思 路培养学生用类比的学习方法学习圆锥的侧面展开图。通过动手实 践，在对学生 进行动手能力 培养的同时， 凸显命题的形 成过程自然地得出各元素之 间的关系，让 学生在不断的 猜想，尝试， 归纳的探究的 过程中，亲身 体验参与发现的愉悦，有效 地突破本节课 的难点。既锻 炼了学生的实 践，观察能力

7、， 又培养了学生 归纳总结的学 习方法2 2 把一个圆锥沿母线剪开, 你有哪些发现？3 3、扇形侧面积公式的推导4 4、. .根据圆锥的下面条件, 求它的侧面积和全面积 r=12cm,r=12cm,a=20cma=20cmh=12cm,h=12cm,r=5cmr=5cm图 23.3.6活动 4 4问题；1 1、你会计算圆锥侧 面展开图的圆心角吗？(三)展开图中圆心角的计2 2、填空、根据下列条件求 圆锥侧面积展开图的圆心 角(1 1) a a = = 2 2, r r = = 1 1 则n=n=_(2)(2) h=3,h=3,r=4r=4 则n=n=_学生充分思考后，师 生展开互动，进一步 熟

8、悉圆锥侧面积的求 法。教师引导学生推 出公式S S 侧二二 S S 扇形=1/2la=1/2la = =1/21/2X2 2nr rxa=a=nrara两名学生板书，教师 巡视观察，帮助有困 难的学生解决问题。学生共同总结，发现 问题，及时纠正。教师提出问题，学生 讨论。师生共同归纳 讨论结论。要探究出 知道哪些条件就可以 求出扇形的圆心角l -n-a180180 ln -a两名学生板书，其他 学生在练习本上完 成。教师巡视帮助有 困难的学生找出解决 问题的思路。师生共 同纠正出现的错误。 教师要特别关注学生 是否理解圆心角的求法。培养学生分析与推理的能力通过学生板书发现问题。 培 养学生运用

9、所 学知识解决问 题的能力。通过学生讨论感知知识的形成过程， 获得 发现的乐趣和 成功的体验， 培养学生合作 交流中获得知 识是成功的重 要途径。进一步熟悉圆 锥的底面半 径，母线与扇 形弧长、圆心 角的关系活动 5 5问题（四）应用圆锥侧面积解决实际问题反馈练习四（1 1） 课堂 小结蒙古包可以近似地看成由 圆锥和圆柱组成的. .如果想 用毛毡搭建 2020 个底面积为25.1225.12 平方米，高为 3.53.5 米，外围高 1.51.5 米的蒙古 包，至少需要多少平方米的 毛毡？（？（n取3.143.14 结果精确 到 1 1 平方米）. .活动 6 6教科书 114114 页练习 1

10、 1、2 2活动 7 7本节课你有哪些收获?教师与学生一起完成 此题。教师提出问题引导学 生把实际问题转化成 数学模型。学生通过观察，思考, 分析，讨论后回答本 题的解题思路。 教师应关注学生完成 以下问题（1 1）求毛毡 的面积就是求圆锥和 圆柱的侧面积（2 2）圆 锥的侧面积是展开图扇形面积，圆柱侧面 积是展开图中长方形 的面积（3 3）圆柱底面 圆周长是长方形的长 和扇形的弧长。部分学生板演，其他 学生独立完成。教师 巡视，了解学生情况。 在活动中教师应关注（1 1）学生在练习中反映出来的问题，有针 对性地讲解（2 2）学生 对运用知识的熟练程 度。教师引导学生回忆本节课所学知识。学生

11、进行归纳总结这个例题是本 节课的难点。首先要培养学 生建模是思 想，把实际问 题转化成数学 模型。让学生 在解决实际问题的过程中体 验到数学的实 用性。同时感 受成功的喜 悦。增强学习 数学的兴趣。及时反馈教学效果，查缺补漏。 对学有困 难的同学给予 鼓励和帮助。教师引导学生 回忆本节课所 学知识。加强 教、学反思， 进一步提高 教、学效果（2 2）作业作业：1 1、 教科书 115115 页第 8 8 题2 2、如图，圆锥的底面半 径为 1 1,母线长为 6 6, 一 只蚂蚁要从底面圆周上 一点 B B 出发，沿圆锥侧 面爬行一圈再回到点 B B，问它爬行的最短路 线是多少？五板书设计教师布置作业，批改 后做好教后记载 教师应重点关注（1 1） 学生对本节内容 的知识结构是否清晰（2 2） 学生在作业中反 映出来的问题，应做好记载，找出教，学 之不足。通