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文档简介

1、反证法与放缩法导学案（1）反证法编制人： 陈刚审核人：张新涛【学习目标】1、使学生了解反证法的基本原理；2、掌握运用反证法的一般步骤；3、学会用反证法证明一些典型问题.【使用说明及学法指导】1. 独立完成探究题，并总结规律方法；2. 针对课本P26-27预习自学及合作探究找出的疑惑点， 课上小组讨论交流，答疑 解惑；课前预习案【自主学习】-大胆试【自学导引】前面我们学习了证明不等式的三种方法：、那么，对于不等式的性质（3） “如果a b,那么a + c a b + c. ”我们可以怎样来 证明？但对于性质（6）: “若abAO,则 瞩*bl nN, n2）”，我们很难从条件和 已有的事实来推证

2、出结论，这时我们可以采用如下方法：假设也八b不成立，那么必有或如果君=需，贝U；如果需呱，则都与矛盾,于是” a b成立。像这样的证明方法称为反证法。以此说明反证法的步骤：反证法证题的步骤若A成立，求证B成立。共分三步：（1）提出与结论相反的假设；如负数的反面是非负数，正数的反面 是非正数即0和负数（2）从假设出发，经过推理，得出矛盾；（必须由假设出发进行推理否则不是反证法或证错）（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命要 求题的结论正确.矛盾：与定义、公理、定理、公式、性质等一切已有的结论矛盾甚至自相 矛盾。反证法是一种间接证明命题的基本方法。在证明一个数学命题时，如果运 用直接证明法比较困难

3、或难以证明时，可运用反证法进行证明。【小试牛刀】2；1设a,b是两个实数，给出下列条件：a+b1;a+b=2；a+b2；a2+b2ab1，其中能推出：“a、b中至少有一个实数大于 T的条件是2、已知x,y=0,且x+y=2,试证：匕乜，上丫中至少有一个小于 2。y x3、已知 a, b, c 为实数,a b c O.ab be ca 0, abc 0 ,求证：a 0,b0, c 0课堂探究案【合作探究】-我参与合作探究一：对学、互学，小组里学习对子互相探讨，完成下栏里的知识总结 和归纳。我的疑问我的收获面探究任务。1 例 1、设 Oca,b, cd，求证：(1a)b , (1 b)c , (1c)a 不能都大于。4例 2、若 pAO,qO, p3+q3=2.证明：p + q 兰2.【展示点评】-我自信具体要求：看规范（书写、格式）看对错。找出关键词，补充、完善。点评内容， 讲方法规律。面带微笑，全面展示自我。我的课堂我做主，我的展示更精彩！【整合提升】-我能做构建本节课的知识体系。理解并熟记基本知识点。不明白的问题及时请教老师。【达标检测】-一定行（对所学内容进行巩固、深化）c, d中至少有已知实数 a, b, c, d满足a c d =1， ac bd 1，求证a, b, 一个是负数.课后训练

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