电路及电子学第一章课件

1、1目录目录第第 1 1 部分部分 电路分析基础电路分析基础2目录目录模模 块块 1 电路基础电路基础第第1 1章章 电路分析基础电路分析基础第第2 2章章 暂态电路分析暂态电路分析第第3 3章章 交流电路交流电路3目录目录第第1 1章章 电路分析基础电路分析基础1.1 电路元件电路元件1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.3 叠加定理叠加定理 1.4 等效电源定理等效电源定理 1.5 含受控源电路的分析含受控源电路的分析 4目录目录1.1.1 1.1.1 电路及电路模型电路及电路模型 电路是由若干电路元件或设备组成的，能够传输电路是由若干电路元件或设备组成的，能够传输能量、转换能量；能够采集电信

2、号、传递和处理电信能量、转换能量；能够采集电信号、传递和处理电信号的有机整体。号的有机整体。 电路的组成：电路的组成：电电 源源信号源信号源负载负载中间环节中间环节 1.1 电路元件电路元件1.1.电路的组成和作用电路的组成和作用电路电路电流流通的路径。电流流通的路径。5目录目录手电筒电路中间环节：连接电源和负载中间环节：连接电源和负载电路的作用：电路的作用：灯泡灯泡电池电池开关电源电源负载负载电源：非电能电源：非电能 电能电能负载：电能负载：电能 非电能非电能电能的输送和转换（如电能的输送和转换（如电力工程电力工程）信号的传递与处理（如信号的传递与处理（如信息工程信息工程）6目录目录发电机发

3、电机升压升压变压变压器器降压降压变压变压器器电灯电灯电动机电动机电炉电炉电力系统电路示意图电力系统电路示意图输电线输电线7目录目录中间环节中间环节负载负载放放大大器器话筒话筒扬声器扬声器扩音机电路示意图扩音机电路示意图信号源信号源（电源）（电源）8目录目录电路系统的概念电路系统的概念 系统是由若干互相关联的单元或设备组系统是由若干互相关联的单元或设备组成，并具有一定功能的有机整体。成，并具有一定功能的有机整体。)(efr )(te)(tr激励激励响应响应 系统中电源（或信号源）的作用称为系统中电源（或信号源）的作用称为激励激励。 由激励引起的结果（如某个元件的电流、由激励引起的结果（如某个元件

4、的电流、电压）称为电压）称为响应响应。9目录目录2 2 理想元件和电路模型理想元件和电路模型将实际电路中的元件用理想元件来表示，构成的电将实际电路中的元件用理想元件来表示，构成的电路图路图电路模型电路模型常用的理想元件常用的理想元件RL LE+_Is电阻电阻电感电感电容电容恒压源恒压源恒流源恒流源C C+R10目录目录 电路模型电路模型US+_RLSRO电路模型是实际电路的科学抽象电路模型是实际电路的科学抽象手电筒电路模型手电筒电路模型 电路元件分类电路元件分类 线性元件线性元件 非线性元件非线性元件 时变元件时变元件 非时变元件非时变元件 有源元件有源元件 无源性元件无源性元件 11目录目录

5、UsIRU+_E+_1.1.2 1.1.2 电流、电压的参考方向电流、电压的参考方向1. 实际方向实际方向物理量物理量单单 位位实际方向实际方向 - - E + +电流电流 IA, kA,mA,AA, kA,mA,A正电荷定向移动的方向正电荷定向移动的方向电压电压 UV, kV,mV,VV, kV,mV,V 电场力作用电场力作用, ,电位降落的方向电位降落的方向电动势电动势 EV, kV,mV,VV, kV,mV,V 电源力作用电源力作用, ,电位升高的方向电位升高的方向I+ + U - -12目录目录 分析计算电路时，无法事先确定电压电流分析计算电路时，无法事先确定电压电流的方向，但列写方程

6、时必须要确定电压电流方的方向，但列写方程时必须要确定电压电流方向，因此，需要事先人为任意设定电量方向。向，因此，需要事先人为任意设定电量方向。2. 参考方向（假设方向、正方向）参考方向（假设方向、正方向）I = 5AIRab= 5A例例Rab电流方向电流方向a b？电流方向电流方向b a？13目录目录注意注意：引入参考方向后，物理量为代数量引入参考方向后，物理量为代数量 若计算结果为正若计算结果为正(I 0)，则实际方向与参考方向则实际方向与参考方向一致；一致；若计算结果为负若计算结果为负(I0)，则实际方向与参考方向相反。则实际方向与参考方向相反。2. 参考方向（假设方向、正方向）参考方向（

7、假设方向、正方向）14目录目录I参考方向的表示方法参考方向的表示方法参考极性参考极性abUab 双下标双下标箭箭 标标_+USabR参考方向的作用参考方向的作用.便于列写电路方程便于列写电路方程关联参考方向关联参考方向.便于确定实际方向便于确定实际方向关联参考方向关联参考方向 U与与 I 的方向一致的方向一致 +_IUabR_IUabR+非关联参考方向非关联参考方向 U与与 I 的方向相反的方向相反 U = I RU = -I R15目录目录 +_I=3AU=6VabR例例 应用欧姆定律求电阻应用欧姆定律求电阻Ra+_I=-3AU=6VbR +_I=3AU= 6VabR +_I=-3AU= 6

8、VabR 236IUR 236IUR 236IUR 236IUR16目录目录（3）应用欧姆定律列写式子时，式中有）应用欧姆定律列写式子时，式中有_套正负号。套正负号。列写公式时，根据列写公式时，根据U、I 的的_ 得得_U、I 的值本身有的值本身有_和和_之分之分（1）分析计算电路时，首先要画出）分析计算电路时，首先要画出 ，标出电，标出电 压、电流的压、电流的 。（2）参考方向是）参考方向是_设定的。未标参考方向的前设定的。未标参考方向的前 提下，讨论电压、电流的正、负值是提下，讨论电压、电流的正、负值是_ 。问题与讨论问题与讨论电路图电路图参考方向参考方向两两参考方向参考方向公式中的正负号

9、公式中的正负号正值正值负值负值没有意义的没有意义的人为任意人为任意17目录目录A1121V 1 RIU例例试求：当试求：当U 分别为分别为 3V 和和 1V 时的电流时的电流IR解：解：(1) 假定电路各电量的参考方向如图所示；假定电路各电量的参考方向如图所示；(2) 列电路方程：列电路方程：EUUR REURUIRREUUR (3) 数值计算数值计算A11233V RIU（实际方向与假设方向一致）（实际方向与假设方向一致）（实际方向与假设方向相反）（实际方向与假设方向相反）18目录目录1.1.3 电阻元件电阻元件 电阻为耗能元件如电阻器、白炽灯、电炉等。电阻为耗能元件如电阻器、白炽灯、电炉等

10、。实物实物iRu Riu1.电压与电流的基本关系电压与电流的基本关系Rui iuR R 的单位为欧姆（的单位为欧姆（）（R 常用单位：常用单位： 、k 、M ）（G 常用单位：常用单位： uS 、mS 、S）伏伏 安安 特性特性电阻的倒数称为电导，电阻的倒数称为电导，用用G表示，单位西门子表示，单位西门子1iGRu19目录目录1.1.3 电阻元件电阻元件 电阻为耗能元件如电阻器、白炽灯、电炉等。电阻为耗能元件如电阻器、白炽灯、电炉等。返回返回20目录目录oiu常常数数 iuR常常数数 iuRuio线性电阻的线性电阻的伏安特性伏安特性非线性电阻的非线性电阻的伏安特性伏安特性2. 电阻的电阻的伏安

11、特性伏安特性注意注意: 欧姆定律仅适用于线性电阻电路。欧姆定律仅适用于线性电阻电路。21目录目录3.电阻元件的功率和能量电阻元件的功率和能量在关联参考方向下，电阻元件的功率为在关联参考方向下，电阻元件的功率为RuRiuip22 单位为瓦特（单位为瓦特（W）从从t1到到t2的时间内，电阻元件吸收的能量为的时间内，电阻元件吸收的能量为dtiRwtt221 单位为焦耳（单位为焦耳（J）22目录目录1. 理想电压源和理想电流源理想电压源和理想电流源理想电压源（恒压源）理想电压源（恒压源）: RO= 0 时的电压源时的电压源.特点特点：(1）输出电）输出电 压压 U 不变，即不变，即 Uab US ；

12、（2）电源中的电流）电源中的电流 I 由外电路决定。由外电路决定。外特性外特性U = f (I)oIUUS1.1.4 独立电源元件独立电源元件IUS+_abURL23目录目录（3）恒压源中的电压）恒压源中的电压 US为为 零时，恒压源视为短路。零时，恒压源视为短路。US=0+_（4）与恒压源并联的元件）与恒压源并联的元件对外电路而言对外电路而言为可视为开路。为可视为开路。E+_abR2E+_abR1R2Is24目录目录恒压源特性中不变的是：恒压源特性中不变的是：_ _ _US恒压源特性中变化的是：恒压源特性中变化的是：_I_ 会引起会引起 I 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变I 的变化

13、可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化， 或者是或者是_ 的变化。的变化。大小大小方向方向 0SUI恒压源两端恒压源两端可否短路可否短路？a+_IUSUabbR问题与讨论问题与讨论否否 因为因为R = 0 时时25目录目录理想电流源理想电流源（恒流源（恒流源): RO= 时的电流源时的电流源. 特点特点：（1）输出电流）输出电流 I 不变，不变，即即 I IS 外外特特性性（2）输出电压）输出电压U由外电路决定由外电路决定。abIUIsRLIUabISo26目录目录E+_abR1R2Is（3）恒流源的电流）恒流源的电流 IS为为 零时，恒流源视为开路。零时，恒流源视为开路。（4 4）与恒流源串

14、联的元件）与恒流源串联的元件对外电路而言对外电路而言为可视为短路。为可视为短路。IS=0abR1Is27目录目录恒流源特性中不变的是：恒流源特性中不变的是：_Is恒流源特性中变化的是：恒流源特性中变化的是：_Uab_ 会引起会引起 Uab 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变Uab的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化， 或者是或者是 _的变化。的变化。大小大小方向方向 sabIU恒流源两端恒流源两端可否开路可否开路？abIUabIsR问题与讨论问题与讨论否否 因为因为R = 时时28目录目录恒压源中的电流恒压源中的电流如何决定如何决定？恒流恒流源两端的电压等源两端的电压等于多少于多

15、少？例例串联电流相同。串联电流相同。SabUIRU 电压源中的电流电压源中的电流 I= IS恒流源两端的电压取决外电路恒流源两端的电压取决外电路IUs R_+abUab=?Is解：解：29目录目录恒压源中的电流恒压源中的电流如何决定如何决定？恒流恒流源两端的电压等源两端的电压等于多少于多少？例例并联电压相同。并联电压相同。SabUU 电压源中的电流取决外电路电压源中的电流取决外电路恒流源两端的电压恒流源两端的电压解：解：RUIISS aIUs R_+bUab=?IsIR30目录目录 电功率的正负电功率的正负(1)概念概念：(2)公式公式：关联参考方向时关联参考方向时：IU+P = U I非关联

16、参考方向时非关联参考方向时：IU+P = -U I负载消耗（吸收）的功率；负载消耗（吸收）的功率；电源产生（提供）的功率。电源产生（提供）的功率。吸收（取用）功率，元件为负载吸收（取用）功率，元件为负载发出（产生）功率，元件为电源发出（产生）功率，元件为电源若若 P 0若若 P 0(3)功率的正负功率的正负：31目录目录根据能量守恒定律根据能量守恒定律电路中的功率平衡电路中的功率平衡P = 0 例例A25515S2S1 RUUIW30215S1S1 IUPW1025S2S2 IUPW205222 RIPR+ IRURUS2US1已知：已知：US1 = 15V，US2 = 5V，R = 5，试求

17、电流，试求电流I 和各和各元件的功率。元件的功率。解：解： 32目录目录 已知：已知：U1 = 20V， I1=2A，U2=10V，I2=-1A， U3= -10V，I3 = -3A，试求，试求元件的功率，并说明性质元件的功率，并说明性质。I3 I2I1U3U2U11423例例元件元件1功率功率 W40220111 IUP元件元件2功率功率 W10)1(10222 IUP元件元件3功率功率 W202)10(133 IUP元件元件4功率功率 W30)3(10324 IUP解：解： 元件元件1、2发出功率是发出功率是电源电源，元件，元件3、4吸收功率是吸收功率是负载负载。上述计算满足。上述计算满足

18、P = 0 。33目录目录OSRU2. 实际电源的两种电路模型实际电源的两种电路模型电压源模型及外特性电压源模型及外特性oSIRUU IURo越小越小斜率越小斜率越小UIRO+-USRLUSO恒压恒压RO=0时，时，U= US外特性外特性34目录目录oRUIIabS RO越大越大特性越陡特性越陡电流源模型及外特性电流源模型及外特性外特性外特性ISROabIURLIUIS ROO恒流恒流ISRO=时，时，I= IS35目录目录3.3.电源电源( (电路电路) )的三种的三种状态状态 (1).(1).通路通路：电路中有电流和功率的转换：电路中有电流和功率的转换 电流：电流：LORREI 电压：电压

19、：oIREUab 功率：功率：IURIEIPPPabRERL o2ORLIUabE+_abRo+_RO I RO Uab 通路、开路、短路通路、开路、短路36目录目录(2).(2).开路：开路：开路电压：开路电压：特点特点：IE+_RoUoabRL+_Uo= E输出功率输出功率P = 0 输出电流输出电流I = 0有源有源二端二端网络网络oUabo R无源无源二端二端网络网络abUo+_Roab37目录目录(3).(3).短路短路：NoSIREI IsUabE+_abRoRLFU特点特点：输出功率输出功率P = 0 输出电压输出电压U = 0短路电流：短路电流：短路保护短路保护: : 熔断器熔

20、断器FU工作短接工作短接: :ASR1R238目录目录4.4.两种电源的等效变换两种电源的等效变换 等效互换的条件：等效互换的条件：对外的电压电流相等。对外的电压电流相等。I = IUab = Uab即：即：IRO+-USbaUabUabISabIRO39目录目录oooRRRUISs oooRRRIUsS aUS+-bIUabRO电压源电压源电流源电流源UabRoIsabI 等效互换公式等效互换公式40目录目录+等效变换的注意事项等效变换的注意事项(1) 两电路两电路对外等效对外等效，外特性一致。，外特性一致。(2) 两两内阻相等内阻相等（Ro =Ro），所接位置不同。），所接位置不同。(3)

21、 IS流出端对流出端对应应US的正极的正极“+” 。 +aUSbIRo(Ro 、Ro不一定必须是电源的内阻。不一定必须是电源的内阻。)ISaRobI41目录目录（4）两电路的内部不等效两电路的内部不等效，其内阻，其内阻 的压降和内阻的损耗一般不相等。的压降和内阻的损耗一般不相等。（5）恒压源和恒流源不能直接等效互换）恒压源和恒流源不能直接等效互换 条件：条件：恒压源必须有电阻与其串联，恒压源必须有电阻与其串联， 恒流源必须有电阻与其并联。恒流源必须有电阻与其并联。abIUabIsaUS +bI42目录目录 应用举例应用举例例例10V+2A3 1 2 I10V+3 1 I2 4V+I=?A121

22、3410 I43目录目录1A6 2V+2 3 4A2 2 I+1A3 12V+6 2 2 2 I6VI=?例例44目录目录(接上页接上页)1A6 2V+2 3 4A2 2 I3A1 2V-+2 2 I+1 3V+2 2V2 I-A2 . 05122123 I45目录目录10V+2A2 I讨论题讨论题?IA32410A72210A5210 III哪哪个个答答案案对对?+10V+4V2 46目录目录1.1.5 电路中电位的概念和计算电路中电位的概念和计算电位：电位：参考点：参考点：1.电位的概念电位的概念电路中某点的对电路中某点的对参考点参考点的电压的电压零电位点、零电位点、O点、点、“地地”电力

23、工程中以大地为参考点电力工程中以大地为参考点电子线路以输入、输出的公共线为参考点电子线路以输入、输出的公共线为参考点放大器放大器iuou47目录目录bR1R2E2E1+-R3+_acdbR1R2R3a+E1-E2cd设设b b点为参考点点为参考点: :c c点的电位为点的电位为: : Uc = E1d d点的电位为点的电位为: : Ud = -E2电子电路的习惯画法电子电路的习惯画法48目录目录R1R2+15V-15V 参考电位在哪里参考电位在哪里？R1R215V+-正电源正电源负电源负电源电子电路的习惯画法电子电路的习惯画法：电源电压用电位值给出：电源电压用电位值给出正电位值表示正电位值表示

24、正电源正电源，电源的，电源的负极接地负极接地。负电位值表示负电位值表示负电源负电源，电源的，电源的正极接地正极接地。15V+-49目录目录Ua = 5V a 点电位：点电位：ab1 5AUb 5V b 点电位：点电位：例例试求图示电路中各点的电位及电压试求图示电路中各点的电位及电压UabUb= 0V b点电位：点电位：Ua = 0V a 点电位：点电位：ab1 5A可见可见:电位与参考点的选择电位与参考点的选择有关有关； 电压与参考点的选择电压与参考点的选择无关无关. Uab = Ua- UbUab = 5VUab = 5V2. 电位计算电位计算50目录目录电位与参考点的选择电位与参考点的选择

25、有关有关； 电压与参考点的选择电压与参考点的选择无关无关例例试分别以电路中的试分别以电路中的a、b、c点为参考点点为参考点求电位和电求电位和电压。压。注意：注意：电压等于电位之差。如电压等于电位之差。如Uab=Ua- Ub+_3V+_6Vabc参考点参考点电位和电压电位和电压UaUbUcUabUbcUcaa为参考点参考点0V-3V-9V3V6V-9Vb 为参考点参考点3V0V-6V3V6V-9Vc为参考点参考点9V6V0V3V6V-9V51目录目录 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)应用于节点应用于节点基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)应用于回路

26、应用于回路名词注释：名词注释：节点：节点：三个或三个以上支路的连接点；三个或三个以上支路的连接点；支路：支路：电路中通过同一电流的分支；电路中通过同一电流的分支；回路：回路：电路中任一闭合路径；电路中任一闭合路径；网孔：网孔：单孔回路单孔回路 支路由一个二端元件构成或由多个相互串联的二端元件构成52目录目录支路：支路：ab、ad、bc、 ; I1 I2 I6 （共（共6条）条）回路：回路：abda、 bcdb、adca、 abca 、 abcda 、abdca、adbca（共（共7 个）个）节点：节点：a、 b、c、d (共共4个）个）例例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1

27、I2I5I6I4-确定电路中的支路、节点、回路、确定电路中的支路、节点、回路、网孔数目。网孔数目。网孔：网孔：abda、 bcdb、 adca （共（共3 个）个）53目录目录1.2.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)I1I2I3I44231IIII 定律的定律的依据依据：电荷守恒电荷守恒、电流的连续性、电流的连续性或或：04231 IIII1.定律内容定律内容对任何节点，在任一瞬间，对任何节点，在任一瞬间，出出入入II I =0或或：流入取正号，流出取负号。流入取正号，流出取负号。例例流入流入 流出流出 54目录目录1.2.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)例例I3E

28、4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-1340III1260III2350III4560III列写节点电流方程节点a节点b节点c节点d有有n个节点的电路，只有个节点的电路，只有n-1个是个是独立的！独立的！上述四个方程是相关的。上述四个方程是相关的。55目录目录广义节点广义节点 I1+I2=I3I = 0I=?2.定律推广定律推广封闭面封闭面例例例例I1I2I3例例IEICIBIE = IB+IC8V9V+_3 4 +_4 6 2 I56目录目录1.2.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL) 在任一瞬间，沿任意闭合回路循行方向绕行一周，在任一瞬间，沿任意闭合

29、回路循行方向绕行一周，例如：例如： 回路回路 a-d-c-a33435544RIEERIRI 电位升电位升电位降电位降或：或：0 U或：或：444553330I REI REI R1.定律内容定律内容降降升升UU I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-应用基尔霍夫电压定律列写电压关系式时，先要选定回路的绕行方向。当回路内每段电压的参考方向与回路绕行方向一致取正，相反取负。57目录目录I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例例1122acUI RI R44455acUI REI R 1122554440I RI RI REI R

30、结论：结论：电路中任意两点之间电路中任意两点之间的电压等于以这两点为端点的电压等于以这两点为端点的路径各电压之和，即与路的路径各电压之和，即与路径无关。径无关。求ac两点之间的电压。沿a b c路径沿a d c路径由回路abcda有：58目录目录SabUIRU 电位升电位升电位降电位降2.定律推广定律推广开口电路开口电路 假想的闭合回路假想的闭合回路例例例例RUUIabS 一段有源电路的欧姆定律一段有源电路的欧姆定律IRUUSab RUUIsab IUS+_RabUab+_US+_Ra bUabI+_59目录目录R2R1USI+U2U1例例S2122S2111URRRUURRRU 分压公式分压

31、公式 例例分流公式分流公式 R2R1UISI2I1S2112S2121IRRRIIRRRI SSRIIRRIRRRRU )/(21S212160目录目录1.2.3 基尔霍夫定律的应用基尔霍夫定律的应用(1) 特点：特点：以支路电流为未知量，应用以支路电流为未知量，应用KCL和和KVL 列方程，然后联立求解。列方程，然后联立求解。(2) 解题步骤：解题步骤： 确定支路数目（确定支路数目（b），节点数目（），节点数目（n），回路或），回路或网孔数目（网孔数目（m），标出电流参考方向，对非电源元），标出电流参考方向，对非电源元件的电压取关联参考方向；标出回路环绕方向。件的电压取关联参考方向；标出回路

32、环绕方向。由由KCL列（列（ n -1）个节点的电流方程。）个节点的电流方程。由由KVL列列m个个（网孔）（网孔）回路的电压方程。回路的电压方程。代入数据，解联立方程，求出各代入数据，解联立方程，求出各 个支路电流。个支路电流。1.支路电流法支路电流法61目录目录例例试用支路电流法试用支路电流法求各支路电流。求各支路电流。解：解：图示电路，图示电路， b=3， n=2， m=2。由由KCL列列a点点:0321 III由由KVL列列回路回路1:回路回路2:1S3311URIRI 2S3322URIRI 代入数据，解联求解，可得代入数据，解联求解，可得I1 = 4A，I2 = -1A，I3 = 3

33、A。baI1I2US220V+R1 2 R38 R2 4 +_I312US132V首先假定电流参考方向，并且对非电源元件的电压取关联参考方向；标出回路环绕方向。62目录目录例例试用支路电流法试用支路电流法求各支路电流。求各支路电流。解：解：图中图中含恒流源的含恒流源的支路支路， I1= IS = 5A只需列两个方程。只需列两个方程。 由由KCL列列a点点SIII 32由由KVL列列回路回路1223 3S0R IR IU代入数据，解联求解，可得代入数据，解联求解，可得I2 = 2A，I3 = -3A。R34R18R21baIS5AI2I3US10VI1+-1注意：注意：恒流源直接连接在两节点恒流

34、源直接连接在两节点之间时，中含恒流源的支路之间时，中含恒流源的支路时，时， 可减少列方程数。可减少列方程数。 列回路方程时，要避开列回路方程时，要避开含恒流源的支路。含恒流源的支路。63目录目录讨论题讨论题A11433 I你能否很快说你能否很快说I1、I2 、I3 、I4 、I5 出结果出结果？A615432 IA7321 III1 +3V4V1 1 +5VI1I2I3I4I5A3134 IA4145 III64目录目录支路电流法小结支路电流法小结优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据方法之一。只要根据基尔霍夫定律基尔霍夫定律 列方程，就能

35、得出结果。列方程，就能得出结果。缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解显得十分繁琐数较多，求解显得十分繁琐 。支路数支路数 B=4须列须列4个方程式个方程式ab65目录目录特点特点 在电路中，先用公式求节点电压，在电路中，先用公式求节点电压，再求各支路电流。再求各支路电流。2.节点电压法节点电压法 支路数支路数 b=3，节点，节点n=2支路电流法须列支路电流法须列3个方程式个方程式 若能先求出若能先求出a、b两点的电压两点的电压Uab ，再，再求出各个支路电流就容易多了。求出各个支路电流就容易多了。R2R1+-I1-+UabbaR3US2US1I

36、2I366目录目录n 在电路的在电路的n个节点个节点中中, 任选一个为任选一个为参考点参考点, 把其余把其余(n-1)个个各个节点对参考点的电压叫各个节点对参考点的电压叫做该节点的做该节点的节点电压节点电压。 以以b节点为参考节点为参考点，节点点，节点a的电压叫的电压叫做做a点点节点电压节点电压。67目录目录 电路中所有支路电压都可以用节点电压来电路中所有支路电压都可以用节点电压来表示。表示。R4支路电压为：68目录目录 对于对于节点数目较少节点数目较少而支路数目较多的电路而支路数目较多的电路用节点电压法可以减少运算。用节点电压法可以减少运算。69目录目录12123200ssIIIIII111

37、11323322122212IURGUIURGUIUURG UU 设以设以节点节点3 3为参考点为参考点, , 则节点则节点1 1、 2 2的节点电压的节点电压分别为分别为U U1 1、 U U2 2。将支路电流用节点电压表示为。将支路电流用节点电压表示为: :根据根据KCLKCL，对节点，对节点1 1、2 270目录目录121221212322SSGGUG UIG UGG UI1111221121122222SSG UG UIG UG UI代入节点电流方程有：代入节点电流方程有：整理方程：整理方程：节点间连接电节点间连接电阻，称为互导，阻，称为互导，总为负。总为负。节点的自导，节点的自导，总

38、为正。总为正。Is11、Is22分别为注入节点的电源电流代数和，注入为分别为注入节点的电源电流代数和，注入为正，流出为负。正，流出为负。71目录目录G5i3i4i5i1G1G3i2isG4G21234例例列写图示电路节点列写图示电路节点电压方程。电压方程。1511253()sGG uGuG ui1 1123233()0GuGGG uG u5 1323453()0G uG uGGG u72目录目录节点节点1 120310321SIUGUGGG 节点节点2 5520543103SUGUGGGUG 例例列写图示电路节列写图示电路节点电压方程。点电压方程。对与电阻串联的电压源，先进行等效，并按对与电阻

39、串联的电压源，先进行等效，并按照约定取符号。照约定取符号。73目录目录节点法分析电路的一般步骤节点法分析电路的一般步骤1 1、设定参考节点，确定节点电压变量、设定参考节点，确定节点电压变量2 2、列、列n-1n-1个节点方程，联立求解节点电压个节点方程，联立求解节点电压3 3、由节点电压求出电路响应、由节点电压求出电路响应74目录目录对含有一个节点的电路对含有一个节点的电路+I1+R2UabbaR3R1US2US1I2I31abS11RUUI )(ab11S1URIU 2abS22RUUI )(22abS2RIUU 3ab3RUI 设节点电压为设节点电压为Uab，则则 :321III 节点节点

40、a:75目录目录代入节点代入节点a的电流方程，经整理后可得两的电流方程，经整理后可得两节点的节点的节点电压公式节点电压公式:321III 3ab2abS21S1RURUURUUab 3212S21S1ab111RRRRURUU RRU1S +I1+R2UabbaR3R1US2US1I2I376目录目录RRUU1Sab 分母为两节点之间各支路的电阻的倒数和分母为两节点之间各支路的电阻的倒数和 分子为各支路分子为各支路US与本支路与本支路R相除后的代数相除后的代数和。当和。当US与与Uab的参考方向一致时取正号，的参考方向一致时取正号，相反时则取负号。（或各支路恒流源相反时则取负号。（或各支路恒流

41、源IS的代的代数和，一致取负号，相反取正号。）数和，一致取负号，相反取正号。）节点电压公式节点电压公式:注意注意：RIS1 等效恒流等效恒流源的电流源的电流77目录目录+-I1-+R2UabbaR3R1US2US1I2I3例例试用节点电压法试用节点电压法求各支路电流。求各支路电流。已知已知US1 = 54V，US2 = 72V，R1 = 3R2 = 6，R3 = 2。解：解：V62161316723541113212S21S1ab RRRRURUU78目录目录A1636541aS11 RUUIb+-I1-+R2UabbaR3R1US2US1I2I3节点电压法节点电压法应用举例应用举例（接上页）

42、（接上页）A1366722aS22 RUUIbA3263ab3 RUI79目录目录I1U1U3R1R4R3R2I4I3I2AB试求试求A点的电位点的电位及各支路电流。及各支路电流。432133111111RRRRRURUUA 设设UB = 0 V解：解：则：则：例例333111RUUIRUUIAA 4422RUIRUIAA 80目录目录RS与恒流源串联与恒流源串联对外可视为短路对外可视为短路则：则：BR1I2I1E1IsR2ARSSSARRRIREU1112111 ?211111RRIREUSA 试求试求A点的电位。点的电位。例例设设0 BU解：解：81目录目录作业作业：1-4、1-7、1-9

43、、1-12a、1-14a 、1-15a82目录目录1.3 叠加定理叠加定理1. 3.1 定理内容：定理内容： 含有多个电源的含有多个电源的线性电路线性电路中的电压或中的电压或电流，等于电流，等于各各电源单独电源单独作用时，对应的电作用时，对应的电压或电流的压或电流的代数和代数和。线性电路：线性电路：R=常数常数去源方法：去源方法：恒压源短接，恒流源开路恒压源短接，恒流源开路代数和：代数和：以原电路的电压或电流方向为准，以原电路的电压或电流方向为准，一致取正号，相反取负号。一致取正号，相反取负号。注意：注意：83目录目录=+I2I3I1R2R3R1ISUS+-(a) 原电路原电路R23I 2I

44、1I R3R1ISUS=0(b) IS单独作用电路单独作用电路2I 3I 1I R2R3R1IS=0US+-(c) US单独作用电路单独作用电路解：解： （1）画出原电路及各个电源单独作用的画出原电路及各个电源单独作用的电路，并标出各支路电流的参考方向。电路，并标出各支路电流的参考方向。 1.3.2 应用举例应用举例例例如图示如图示,已知已知US = 9V，IS = 6A，R1 = 6，R2 = 4，R3 = 3。试用叠加原理求各支路中的电流。试用叠加原理求各支路中的电流。84目录目录US单独作用单独作用：2I 3I 1I R2R3R1IS=0US+- US单独作用电路单独作用电路02 IA1

45、3692131 RRUIISIS单独作用单独作用：A426A26363A61331312 IIIIRRRIIISSSR23I 2I 1I R3R1ISUS=0IS单独作用电路单独作用电路（2）计算各电源单独作用时的，各支路的电流。计算各电源单独作用时的，各支路的电流。 85目录目录（3）叠加求出原电路中各支路电流。）叠加求出原电路中各支路电流。 A314A606A312333222111 IIIIIIIII=+I2I3I1R2R3R1ISUS+-(a) 原电路原电路R23I 2I 1I R3R1ISUS=0(b) IS单独作用电路单独作用电路2I 3I 1I R2R3R1IS=0US+-(c)

46、 US单独作用电路单独作用电路86目录目录例例+-10 I4A20V10 10 用叠加原理求用叠加原理求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A+10 I 4A10 10 +-10 I 20V10 10 解解：87目录目录1.3.3. 几点注意几点注意1. 叠加定理只适用于叠加定理只适用于线性电路线性电路（电路参数不随电压、（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。电流的变化而改变）。 去电源时，恒压源短接，恒流源开路，电路的结构去电源时，恒压源短接，恒流源开路，电路的结构 和其它参数不变。和其它参数不变。3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电解题时要标明各支路电流、电

47、压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。流的代数和。即求解过程中各支路的参考方向不变即求解过程中各支路的参考方向不变=+88目录目录4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，不叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：能用来求功率。如：5. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。 333 III 设：设：32332332333233)()()(RIRIRIIRIP 则：则：I3R3=+89目录目录例例已知已

48、知： US =1V、IS=1A 时时Uo=0V；US =10 V、IS=0A 时，时，Uo=1V求：求：US =0 V、IS=10A 时时 Uo=?US线性无线性无源网络源网络UOIS设设解解：SSOIKUKU21 （1）和（）和（ 2）联立求解得）联立求解得：1 .01 .021 KKV1 OU) 1 (.01121 KKUO) 2(.101021 KKUO90目录目录1.4 等效电源定理等效电源定理 有源有源二端二端网络网络RABU+-IABRU+-I等效电源定理用于化简复杂电路等效电源定理用于化简复杂电路有源二端网络有源二端网络将有源二端网络等效为等效电压源或等效电流源将有源二端网络等效

49、为等效电压源或等效电流源有源二端网络用有源二端网络用电压源电压源替代替代 的方法称的方法称戴维宁定理戴维宁定理有源二端网络用有源二端网络用电流源电流源替代的方法称替代的方法称诺顿诺顿定定理理91目录目录1.4.1 戴维戴维宁宁定理定理1. 定理内容定理内容 任意一个线性有源二端网络对外都可等任意一个线性有源二端网络对外都可等效为等效电压源。效为等效电压源。UoRo+_RL戴维宁等效电路戴维宁等效电路ABU+-IRL有源有源二端二端网络网络ABU+-I有源二端网络有源二端网络92目录目录 有源二端网络去源后有源二端网络去源后端口的等效电阻端口的等效电阻Ro等于等等于等效电压源的内阻（去源方效电压

50、源的内阻（去源方法：恒压源短接，恒流源法：恒压源短接，恒流源开路。）开路。） 有源二端网络有源二端网络端口的开路电压端口的开路电压Uo 等于等效电压源的等于等效电压源的电动势电动势有源有源二端二端网络网络oUAB开路求电压开路求电压UooR 无源无源二端二端网络网络AB去源求内阻去源求内阻Ro93目录目录求求: :I = ? ?例例2. 应用举例应用举例3 6 4 2 2 AIS+_18VbaIUSR1R2R3R解解: (1) 求开路电压求开路电压Uo3 6 2 2 AIS+_18VbaUoUSR1R2R33212oRIURRRUUUUSSbaab V82218636 94目录目录 42636

51、3)/(32121321oRRRRRRRRRS(2)求等效内阻求等效内阻Ro3 6 2 baRoUS=0R1R2R3IS=0(3) 求未知电流求未知电流 IA1448 RRUIoo+_UoRoRI戴维宁等效电路戴维宁等效电路ba4 4 8 V95目录目录已知已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络例例96目录目录(1) 求开端电压求开端电压UoV2434212 RRRERRREUUUDBADo(2) 求等效内电阻求等效内电

52、阻 RoUoR1R3+_R2R4EABCDCRoR1R3R2R4ABD4321/RRRRRo =2030 +3020=24 97目录目录+_UoRoR5I5戴维宁等效电路戴维宁等效电路R5I5R1R3+_R2R4E原电路原电路(3) 求未知电流求未知电流 I5 24oRV2 oU 105 R时时A059. 01024255 RRUIoo98目录目录求：求：U=?_+4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V10VCDEU例例99目录目录(1) 求开端电压求开端电压UoV954010 EBDECDACoUUUUU此值是所求此值是所求结果结果U吗？吗？_A+4 4 50 B+_8V10VCDEU

53、o1A5 100目录目录(2)求等效内阻求等效内阻 RoRo 5754/450oR4 4 50 5 AB1A+_8V_+10VCDEUo4 4 50 5 101目录目录+_UoRo57 9V33 戴维宁等效电路戴维宁等效电路4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V+10VCDEU(2) 求解未知电压求解未知电压V3 . 33333579 U102目录目录1.4.2 诺顿定理诺顿定理= 任意一个线性有源二端网络对外都可等效为等效电流源。任意一个线性有源二端网络对外都可等效为等效电流源。有源有源二端二端网络网络SIAB短路求电流短路求电流ISoR 无源无源二端二端网络网络AB去源求内阻去源求内

54、阻RoABISRo诺顿等效电路诺顿等效电路U+-IRL有源有源二端二端网络网络AB有源二端网络有源二端网络U+-IRL103目录目录方法（方法（1）:开路、短路法开路、短路法+-ROEIS=EROUo=E+-ROEUoEIS=ROERO1.4.3 等效电阻等效电阻Ro的求解方法的求解方法对于实际电源如何确定其内阻？104目录目录方法（方法（1）:求求 开端电压开端电压 Uo 与与 短路电流短路电流 IS开路、短路法开路、短路法有源有源网络网络Uo有源有源网络网络ISUo=E+-ROE等效等效内内 阻阻SOOIUR 1.4.3 等效电阻等效电阻Ro的求解方法的求解方法105目录目录方法（方法（2

55、）:负载电阻法负载电阻法Uo=E+-ROE1.4.3 等效电阻等效电阻Ro的求解方法的求解方法对于实际电源如何确定其内阻？加负载电阻加负载电阻 RL测负载电压测负载电压 UL 1LoLooLoLLUURRURRRU106目录目录 负载电阻法负载电阻法加负载电阻加负载电阻 RL测负载电压测负载电压 UL方法（方法（2）:RLUL有源有源网络网络Uo有源有源网络网络测开路电压测开路电压 Uo 1LoLooLoLLUURRURRRU107目录目录 加压求流法加压求流法方法（方法（3）:无源无源网络网络IU有源有源网络网络求电流求电流 I步骤：步骤：有源网络有源网络无源网络无源网络外加电压外加电压 U则则：IURO 108目录目录UIR1R2Ro+-R1R2+-E1E2)11(2121RRURURUI 加压加压求流求