数学总复习遗漏点总结V

1、数学总复习遗漏点总结第一部分 数列1、 求数列最值1、函数法 2、不等式2、 等比数列的另一个前n项和公式3、 特殊数列的前n项和4、 隔项数列中重点注意数列角码与项数的关系5、 在计算中遇到递推和的关系式，尽量转化为递推差的关系式第二部分 三角一、降幂升角二、降角升幂（半角公式）三、积化和差四、和差化积烤烤之和仍烤烤 杀杀之和杀烤留 烤烤之差负杀杀 杀杀之差烤杀收 五、万能公式 ）六、三角函数六边记忆法（上弦中切下割，左正右余中间1）1、对角线上两个函数的积为12、阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方3、任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积第

2、三部分 统计与概率1、 回归直线方程 前提：|r|<1 正相关：r>0 负相关：r<0 相关性强：|r|=1残差：将给定（x，y）中的x代入回归直线方程是，实际y与预测y的差2、 排列（A）与组合（C）的两个法则1、2、3、 排列（A）与组合（C）的阶乘形式 4、 排列组合两种思想1、先考虑特例 2、后减去特例5、 抽卡问题三个人互相抽卡：2种情况四个人互相抽卡：9种情况五个人互相抽卡：44种情况n个人抽卡的公式：（只适用于自己不抽到自己的卡）6、 概率题中枚举法一般用表格枚举最简单7、 二项分布的分布列：二项分布的期望E=np第四部分 立体几何1、 建系前要先说明哪三条线是

3、两两垂直2、 三垂线定理：平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直逆定理：如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影3、 台体体积公式4、 定比分点公式P起（x1，y1） P终（x2，y2） P分（x0，y0） P分（，）5、 向量给出模长，一般采取两边平方6、 三角形中线（关键字）的联想：1、两边和向量的一半2、补全平行四边形第五部分 解析几何1、 圆的一般方程 圆心（，） 半径2、 直径端点圆方程3、 圆系方程1、过圆C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0与圆C2：x2+y2+D2x+E2

4、y+F2=0交点的圆方程：（=-1时表示两圆公共弦）2、过圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0与直线Ax+By+C=0交点的圆方程： 4、 圆锥曲线的统一极坐标方程：焦点在x轴：焦点在y轴：5、 未知焦点位置的圆锥曲线设法椭圆：双曲线：6、 圆锥曲线焦点到准线的距离：7、 椭圆上点的一种形象设法r为OA距离，为OA倾斜角8、 为椭圆，则必须满足a、b不相等9、 解圆锥曲线方程，几何法定义法优先考虑10、 焦点三角形面积椭圆：（余弦定理）双曲线：抛物线：5、 弦长公式及AOB的面积（b为直线的y轴截距）（m为直线的x轴截距）6、 点差法步骤（提到中点）及结论1、代：交点代入椭圆方程2、差：两式作

5、差化简3、除：两边同除以（x1-x2）（y1-y2）4、得：代入k或中点坐标的比值得答案7、 渐近线系双曲线（渐近线a、b相等） 8、 抛物线焦点弦推论1、韦达定理： 2、交点弦长： （为弦的倾斜角） （A为上方交点，B为下方）3、9、 抛物线三切1、以AB为直径的圆与CD相切2、以AF或BF为直径的圆与y轴相切3、以CD为直径的圆与AB相切10、 斜率为k的直线与圆锥曲线的切线方程1、交点在x轴的椭圆： 交点在y轴的椭圆：2、抛物线：11、 抛物线的一种设法（焦点在原点，准线在-p处）可与y=k（x+p）整体代换“x+p”（转换坐标系思想）12、 关于圆锥曲线的不等式：一般化成参数方程求解更

6、简单13、 圆锥曲线大题中，一旦设直线有斜率，就分类（k不存在时）14、 验证交点恒过某线时，用k不存在算出直线，把k存在时点带入验证即可证明第六部分 函数1、 牛顿莱布尼兹公式（部分） 2、 的一般赋值：e、e2、1/e、1/e23、 幂函数的形式：f（x）=xa系数必须为14、 xf（x）的导函数：f（x）+xf（x）5、 二次函数中若二次项系数为字母，则要讨论是否为06、 二次函数根的分布的讨论点（练习图像冥想能力）开口方向 端点值 的正负 对称轴位置7、 抽象函数中x1x2的代换技巧 8、 给出f（x）的关系式，若不能求出f（x）可直接解f（x）9、 题目给出极值点信息时，考虑是否需要

7、代回原式验证极值左右斜率10、 参数分离的局限性只使分类题目变得简单，避免分类；一般不分类的题目尽量避免参数分离11、 定义域是指函数关系式中的x而非X第七部分 不等式1、 绝对值三角不等式2、 带有两个绝对值的不等式，一般用一个已知断点为分界分类，求解另一个含参断点3、 四个基本不等式关系平方平均数算数平均数几何平均数调和平均数4、 柯西不等式（二维、三维）1、n维形式： 当且仅当时取等号2、向量形式： 当或者时等号成立3、三角形式： 当时等号成立5、 一般题目中的隐含不等关系：1、圆锥曲线中离心率e的定义范围2、解析几何中联立式的取值3、三角形中三边的关系第八部分 其他1、 三角型面积1、

8、海伦公式三角形三边长为a、b、c，半周长为，三角形的面积S可由以下公式求得： 2、外接圆半径为R： 3、内接圆半径为r： 2、 三角形的心坐标表示 A（x1,y1,z1）B（x2,y2,z2）C（x3,y3,z3）1、重心：G（，）向量表示1、若P为“重心”，则 若G为“重心”，则2、P为“垂心”，则3、P为“内心”，则4、P为“外心”，则5、满足 ，则AP过内心6、满足 ，则AP过垂心7、满足 ，则AP过重心8、若，则P为旁心3、 一个三角形中，A>B，则必有sinA>sinB4、 边长为a的正三角形： 5、 关于坐标点（x，y）的对称对称轴（点）对称后对称轴（点）对称后原点（-x，-y）y=-x+2（2-y，-x+2）X轴（x，-y）y=-x-2（-y-2，-x-2）Y轴（-x，y）x=a（2a-x，y）y=x（y，x）y=a（x，2a-y）y=x+1（y-1，x+1）（a，b）（2a-x，2b-y）y=x-1（y+1，x-1）y=kx+b（k±1）斜率乘积负倒数中点坐标在线上y=-x（-x，-y）6、 进制转化1、7342（8）转化成十进制：7×83+3×82+4