北师大版数学八年级上册 4.3.1《正比例函数的图像与性质》说课稿（附教案）

1、?正比例函数的图象与性质?说课稿民乐四中 马才平一、教材分析：一教材所处的地位和作用：本节课的教学内容是一次函数的图象第一课时 ,选自北师大版课程标准实验教科书八年级上第四章第3节.学本节课之前 ,学生已学习了平面直角坐标系、变量与函数、以及一次函数的概念等有关的知识.学生能在平面直角坐标系中熟练的表示一个点 ,为画图象做了充分的铺垫作用.同时 ,为后面讨论反比例函数和二次函数的有关问题奠定了根底；所以它在教材中的地位举足轻重 ,同时还起到了承上启下的作用.因此学好本节课对今后的学习有着非常重要的意义.二教学目标和教学重、难点：教学目标是教学的出发点和归宿.因此 ,我根据课标中能力目标和德育目

2、标的要求 ,以学生的认知特点、心理特点和本课的内容制订了如下的教学目标：知识与能力：1.经历正比例函数的画图过程 ,了解作函数图象的一般步骤：列表、描点和连线.2.能熟练作出正比例函数的图象 ,掌握正比例函数图象的特点及其性质.过程与方法：1.通过学生观察、猜测、计算、验证、思考等活动获得数学知识、经验和方法,开展学生数形结合的意识和能力.2.经历函数图象的作图过程 ,初步了解作函数图象的一般步骤,理解正比例函数的关系式与图象之间的对应关系.情感、态度与价值观：1.体验“数与“形的转化过程 ,让学生感受函数图象的直观性 ,激发学生学习数学的兴趣.2.在探究活动中开展学生的合作意识和探究能力.函

3、数图象是研究函数性质的前提 ,所以要从图象入手才能剖析函数的性质.基于此 ,本节课的教学重难点确定如下：教学重点：1熟练地作出正比例函数的图象.2掌握正比例函数及其图象的简单性质.教学难点：理解正比例函数的表达式与图象之间的对应关系.二学情分析 八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系 ,对利用图象表示变量之间的关系已有所认识 ,并能从图象中获取相关的信息.兴趣是学生最好的老师 ,但这个学段的学生大局部正在艰难地由形象思维朝抽象思维开展 ,学习容易产生畏难情绪 ,这就需要我多对他们进行鼓励、表扬 ,以激发他们的学习兴趣.三、说教法、学法一 说教法我选用引导发现法和合作探究 ,本节课的难点是正

4、比例函数的性质 ,通过教师的启发引导 ,调动学生的积极性 ,让学生在课堂上多活动画图、多观察图象 ,主动参与到整个教学活动中来 ,最后发现其性质 ,这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学的观点 ,也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原那么.二说学法通过本节课的教学 ,教师引导学生学会观察、归纳的学习方法.本节课的教学中 ,学生通过观察、比拟概括正比例函数图象的特点 ,通过一些不同图象、讨论、归纳 ,在与老师之间的交流中学习知识 ,提高分析解决问题的能力 ,在画图过程中培养动手动脑的能力 ,从而到达“学会和“会学的目的.四教学过程一创

5、设情境 ,引入新课；引入我市某一天温度随时间的变化图象 ,让学生对函数的图象有一个初步感知 ,在认识了这一图象的根底上得出函数图象的概念.二复习回忆 ,揭示课题；问题:我们学过的函数有哪些？ 一次函数：y=kx+b(k0),正比例函数：y=kx (k0)三师生互动 ,探究新知；出例如1:画出正比例函数y=2x的图象教师引导学生一起作图 ,并得出画函数图象的方法及步骤.描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线.问题：满足关系式y=2x的x,y所对应的点(x,y)是否都在它的图象上?正比例函数y=2x的图象上的点都满足它的关系式吗?活动一：首先让同学们说出几对满足关系式y=2x的x,y的值；活动二

6、：教师利用几何画板在平面直角坐标系中找到x,y对应的点(x,y)的位置 ,并验证这些点是否在函数y=2x的图象上.在正比例函数y=2x的图象上找出一些点 ,并验证这些点的坐标(x,y)是否满足关系式. 活动三：通过验证师生共同总结： 点在函数图象上形 点的坐标满足函数关系式数练习：画出以下函数的图象： 1y=-x (2)y=-3x 3y=4x (4) 各小组拿出课前准备好的坐标纸 ,进行小组合作学习 ,学生们通过互帮互助 ,交流学习 ,准确画出函数图象 ,然后让学生在黑板上进行展示.最后引导学生深层次地归纳出正比例函数图象的特点:1.正比例函数y=kx的图象是经过点0 ,0)的一条直线.2.画

7、正比例函数图象的简便方法：“两点法.四活动探究 ,总结性质；做一做：用简便方法在同一平面直角坐标系内作出以下正比例函数的图象1y=3x 2y=x 3y=-2x 4y=-4x各小组拿出课前准备好的坐标纸 ,进行小组合作学习 ,学生们通过互帮互助 ,交流学习 ,准确画出函数图象.观察图象 ,总结得出正比例函数图象及性质：正比例函数y=kx (k0)当k0时 ,图象经过第一、三象限 ,y随x的增大而增大.当k0时 ,图象经过第二、四象限 ,y随x的增大而减小.五应用新知 ,稳固提高；通过三道题检测同学们对本节学习内容的掌握情况.六课堂小结 ,布置作业.?正比例函数的图象与性质?教案教学目标:知识与能

8、力：1.经历正比例函数的画图过程 ,了解作函数图象的一般步骤：列表、描点和连线.2.能熟练作出正比例函数的图象 ,掌握正比例函数图象的特点及其性质.过程与方法：1.通过学生观察、猜测、计算、验证、思考等活动获得数学知识、经验和方法,开展学生数形结合的意识和能力.2.经历函数图象的作图过程 ,初步了解作函数图象的一般步骤 ,理解正比例函数的关系式与图象之间的对应关系.情感、态度与价值观：1.体验“数与“形的转化过程 ,让学生感受函数图象的直观性 ,激发学生学习数学的兴趣.2.在探究活动中开展学生的合作意识和探究能力.教学重点：1熟练地作出正比例函数的图象.2掌握正比例函数及其图象的简单性质.教学

9、难点：理解正比例函数的关系式与图象之间的对应关系.教学方法: 启发、诱导式 ,合作探究教学过程：一、创设情境 ,引入新课引入我市某一天温度随时间的变化图象 ,让学生对函数的图象有一个初步感知 ,在认识了这一图象的根底上得出函数图象的概念 ,像这样 ,把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 ,在直角坐标系中描出它的对应点 ,所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象.【设计意图】为了调动学生的情绪 ,激发学生学习的兴趣, 并从中感悟到函数图象与实际生活有着密切的联系.二、复习回忆 ,揭示课题问题:我们学过的函数有哪些？ 一次函数：y=kx+b(k0)正比例函数：y=kx (

10、k0)【设计意图】为了做好与新知识的衔接,需要同学们首先对一次函数 ,正比例函数的概念要熟悉 ,故而设计了第二个环节在复习回忆的根底上 ,揭示课题.三、师生互动 ,探究新知出例如1:画出正比例函数y=2x的图象教师引导学生一起作图 ,并得出画函数图象的方法及步骤.描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线.【设计意图】通过学生的猜测、验证等探究活动 ,使学生亲自经历知识的生成过程 ,让学生体验到成功的快乐 ,并且激发了他们探究的欲望 ,在潜移默化中让学生体验“数与“形的转化过程 ,感受函数图象的直观性 ,激发学生学习数学的兴趣.问题：满足关系式y=2x的x,y所对应的点(x,y)是否都在它的图象

11、上?正比例函数y=2x的图象上的点都满足它的关系式吗?活动一：首先让同学们说出几对满足关系式y=2x的x,y的值；活动二：教师利用几何画板在平面直角坐标系中找到x,y对应的点(x,y)的位置 ,并验证这些点是否在函数y=2x的图象上.在正比例函数y=2x的图象上找出一些点 ,并验证这些点的坐标(x,y)是否满足关系式. 活动三：通过验证师生共同总结： 点在函数图象上形 点的坐标满足函数关系式数 【设计意图】通过几何画板将抽象的内容清晰、形象、生动地展示在学生面前 ,便于学生理解函数关系式与图象的对应关系 ,从而到达突出重点 ,突破难点的目的 ,起到了事半功倍的教学效果.练习：画出以下函数的图象

12、： 1y=-x (2)y=-3x 3y=4x (4) 各小组拿出课前准备好的坐标纸 ,进行小组合作学习 ,学生们通过互帮互助 ,交流学习 ,准确画出函数图象 ,然后让学生在黑板上进行展示.最后引导学生深层次地归纳出正比例函数图象的特点:1.正比例函数y=kx的图象是经过点0 ,0)的一条直线.2.画正比例函数图象的简便方法：“两点法.四、活动探究 ,总结性质做一做：用简便方法在同一平面直角坐标系内作出以下正比例函数的图象1y=3x 2y=x 3y=-2x 4y=-4x各小组拿出课前准备好的坐标纸 ,进行小组合作学习 ,学生们通过互帮互助 ,交流学习 ,准确画出函数图象.【设计意图】让学生熟练掌握画图的技能 ,同时为后续总结正比例函数图象的性质提供素材.议一议：观察正比例函数的图象 ,它们经过哪几个象限 ,这是由什么值决定的？【设计意图】让学生通过对函数图象的观察与比拟 ,归纳出正比例函数中k对函数分布性和增减性的影响；同时 ,培养学生数形结合的观察、思考问题的意识和能力.观察图象 ,总结得出正比例函数图象及性质：正比例函数y=kx (k0)当k0时 ,图象经过第一、三象限 ,y随x的增大而增大.当k0时 ,图象经过第二、四象限 ,y随x的增大而减小.五、应用新知 ,稳固提高1.函数y=-8x的图象经过 A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象