测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较

1、测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用 一只电流表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。这 在普通高中课程标准实验教科书物理（选修3-1 ）中都提到。但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样，下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。1.电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U I的值，就能算出电动势和内阻。对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电

2、流表外接法。'XI'【分析方法1】计算法：徉厂根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：U=E-lr；其中U I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和|*于电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U I的 匚亠值的大小关系为： U1>U2 11<<1>12 。由于电压表的分流作用，电流表的示数 I不是流过电源的电流10,有1<10，那么测得的电动势E和 内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢?r0表示内阻的真实值，则方程应修正为:设电压表的内阻为 RV ,用E0表示电动势的真实值,E严5十（厶十1测定

3、电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较#测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较S厶SA 解得；F 珂丐 立1-心#测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较#测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。#测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较图2【分析方法2】图像法: 以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。如图2所示，直线是根据U、的测量值所作出的 U-I图线，由于1<10， 而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值 U0,除了读数会有误差外，可以认为U= U0,经过修正后，直线就是

4、电源真实值反映的伏安特性曲线， 由图线可以很直观的看出E<EO, r<r0。【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和RV的并联电阻，也就是测量值，即2测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由凯上分折还可以扣道.寞减小溟差，怖选捱的电压乐內咱应适当大些，使得心【实验方法拓展】教科书上介绍了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图3所示。调节R,测出两组U、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为：RE Y其中U是电压表示数，R是电阻箱示数。这种方

5、法产生的系统误差和图1是一样的，因为上式中的U/R就相当于图1中的电流表所测的流过变阻器的电流I，误差产生的原因 还是由于电压表的分流，U/R的值并不是流过电源的电流，而只是流过R的电流。所以最终测得的电动势和内阻的测量值也都小于真实值。#测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较2.电流表内接法既然以上方法都存在系统误差，那么将电流表接到如图 这种接法行吗？4所示的位置，即对电源来说是电流表内接,【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：U=E+lr其中U、I还是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，同样可以得 到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组

6、U I的值的大小关系为：U1>U2 11>12。解得:由于电流表的分压，电压表的示数U不是电源的路端电压 U0,有U<<I>UO,设电流表的内阻为 RA用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：%二W；二小厶-4,E 禺一（厶一S D 八° -石丐-石丐*可见电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，也可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。如图5所示，直线是根据 U I的测量值所作出的 U-I图线，由于U<<I>UO,而且I越大，U和U0之 间的误差就越大，

7、而电流表的示数I就是流过电源的电流的真实值10 ,除了读数会有误差外，可以认为I=10 ,经过修正后，直线就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E=E0 r>r0。【分析方法3】等效法：把电流表和电源等效为一新电源，如图4虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和RA的串联总电阻，也就是测量值，即r=r0 + RA> r0等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压，也就是测量值，即E=E0由以上分析还可以知道，要减小误差，电流表的内阻需很小，使得，这个要求在实验室测定干电池的 内阻时是很难满足的。【实验方法拓展】教科书上介绍了用电流表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图6所示。调节R,测出两组I、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为：E=I ( R+r)其中I是电流表示数，R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图4是一样的，因为上式中的就相当于图4中的电压表所测的变阻器两端的电压U,误差产生的原因还是由于电流表的分压，的值并不是电源的路端电压，而只是 R两端的电压。所以最终测得的电动势的测