广东省2019届高三一轮复习典型题专项训练数列(文数)

1、广东省2019届高三文科数学一轮复习典型题专项训练数列一、选择、填空题1、（广州市2018届高三3月综合测试（一）等差数列的各项均不为零，其前项和为，若，则A BC D2、（广州市2018届高三3月综合测试（一）已知数列满足，设，则数列是A常数列B摆动数列C递增数列D递减数列3、（广州市2018届高三3月综合测试（一）我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用图的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和现将杨辉三角形中的奇数换成，偶数换成，得到图所示的由数字和组成的三角形数表，由

2、上往下数，记第行各数字的和为，如，则 4、（广州市2018届高三4月综合测试（二模）设是公差不为零的等差数列，其前项和为，若，则ABCD5、（广州市海珠区2018届高三综合测试（一）九章算术之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题张邱建算经卷上第22题为：今有女善织，日益功疾(注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现在一月(按30天计)，共织420尺布，则第2天织的布的尺数为A B C D 6、（惠州市2018届高三4月模拟考试）已知数列的前项和为，且，则（ ）(A) (B) (C) (D) 7、（惠州市2018届高三4月模拟考试）已知数列对任意的有，若,则

3、.8、（惠州市2018届高三第三次调研）等比数列中，则（ ）(A) 8 (B) 16 (C) 32 (D) 649、（惠州市2018届高三第一次调研）已知等比数列的公比为正数，且，,则 10、（江门市2018届高三3月模拟（一模）记数列的前项和为，若，则11、（揭阳市2018届高三学业水平（期末）已知等比数列满足，则数列的前6项和为（A） （B） （C） （D）12、（汕头市2018届高三第一次（3月）已知等差数列的前项和为，且，则= A2 B C D13、（深圳市2018届高三第二次（4月）调研）设是等差数列的前项和，若，则（ ）ABCD 14、（深圳市宝安区2018届高三9月调研）设是等差

4、数列，则这个数列的前6项和等于A12B24C36D4815、（汕头市2018届高三第一次（3月）设数列的前项和为，已知，则=_二、解答题1、（2018全国I卷高考）已知数列满足，设求；判断数列是否为等比数列，并说明理由；求的通项公式2、（2017全国I卷高考）记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6.（1）求的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。3、（2016全国I卷高考）已知是公差为3的等差数列，数列满足.（I）求的通项公式；（II）求的前n项和.4、（广州市海珠区2018届高三综合测试（一）已知数列的首项，前项和为，. （）求数列的通项公式；（

5、）设，求数列的前项和5、（惠州市2018届高三第一次调研）已知等差数列的公差不为0，前项和为，且，成等比数列（1）求与；（2）设，求证：6、（深圳市宝安区2018届高三9月调研）已知等比数列满足，且是，的等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的的最小值7、（广州市2018届高三12月调研测试）已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和8、（韶关市2018届高三调研）设等差数列的前项和为，数列是等比数列， （1）求数列和的通项公式； （2）令,求数列的前项和.9、（东莞市2017届高三上学期期末）设为各项不相等的等差数列的前n 项和，已知，（1）求数列的通项公式；（

6、2）求数列的前n 项和 10、（佛山市2017届高三教学质量检测（一）已知数列的前项和为，且满足（）求的通项公式；（）求证：11、（广州市2017届高三12月模拟） 等差数列中，.（）求数列的通项公式；（）记表示不超过的最大整数，如，. 令，求数列的前2000项和.12、（惠州市2017届高三第三次调研）已知数列中，点在直线上，且首项.（）求数列的通项公式；（）数列的前项和为，等比数列中，数列的前项和为，请写出适合条件的所有的值.13、（江门市2017届高三12月调研）在数列中，（）设，求证：数列是等比数列；（）求数列的前项和参考答案一、选择、填空题1、A2、D3、324、B5、A6、【解析】

7、由得 ， ，选A7、4036【解析】令m=1,则可知 为等差数列，首项和公差均为2。，8、B9、【解析】，,因此由于解得10、111、B12、C13、B14、B15、二、解答题1、（1）依题意，.（2），即，所以为等比数列.（3），.2、（1）设的公比为.由题设可得 ，解得，.故的通项公式为.（2）由（1）可得.由于，故，成等差数列.3、4、解：（）：由题意得 1分两式相减得 2分所以当时，是以3为公比的等比数列 3分因为， 4分所以，对任意正整数成立是首项为,公比为的等比数列5分所以得， 6分（） ： 7分所以 8分 9分 10分 = 12分5、【解析】（1）设等差数列的公差为， 则由可得，

8、得2分又成等比数列，且所以，整理得，因为，所以联立，解得 4分所以 6分（2）由（1）得 8分所以 10分又，即得证 12分6、所以10分因为，所以，即，解得或因为，故使成立的正整数的最小值为12分7、8、9、（1）设的公差为，则由题意知 2分解得（舍去）或， 4分 6分（2）， 分9分 分12分10、【解析】（1）当时，即.2分当时，.3分相减得，即，4分综上，的通项公式为.5分（2）由（1）可得.7分所以，9分所以.11分又，所以，即.12分11、解：（）由，得 2分 解得， 4分 所以. 5分（）， 6分 当时, ; 7分当时, ; 8分 当时, ; 9分当时, . 10分所以数列的前2000项和为. 12分12、解：（I）根据