江苏无锡惠山区12-13学年九年级上学期期中考试-数学讲解

1、七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载九年级数学期中考试卷 2012.11亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获.老师一直投给你信任七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载的目光请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩.、慧眼选一选：（每题3分，共30 分）2.下列方程中是关于1.下列式子中，是最简二次根式的是A. X2! =0 B .x2ax bx c = 0 C .(x-1)(x 2) =1 D. 3x2-2xy-5y2 =03 .下列函数中，自变量dx的取值范围是x>

2、的函数是2b. yC.D.八 2x 14.某型号的手机连续两次降价,由原来的1185元降到了 580元,设平均每次降价的百分率3(B° x3(C)30(D°27a.4(A)x的一元二次方程的是七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载是x，则下列方程正确的是A. 1185(1-x)2 =580B.1185(1 x)2 =580C. 580(1-x)2 =1185D.580(1 x)2 =11855 .已知两圆的半径是方程2x -7x+12=0两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系A 内切B外离C.相

3、交D.外切七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载6一组数据为2、3、5、7、3、4,对于这组数据，下列说法错误的是（°A.平均数是4B.极差是5C.众数是3D.中位数是67.如图，当半径为30cm的转动轮转过1200角时，传送带上的物体 A平移的距离为（°A. 20ji cmB. 60 j cmAC.300 j cmD. 900 j cm9&已知O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点 P在OM上，一只蚂蚁从点 P出发绕圆 锥侧面爬行回到点 P时所经过的最短路径的痕迹如图2,若沿OM将圆锥侧面剪

4、开并展平，所得侧面展开图是 （°29.若m、n是一元二次方程x 一5x 一2 =0的两个实数根，则 m n _mn的值是（）A. 7B. 7C. 3D. - 310. RtAABC中，/ ABC= 90，/ C= 60 , BC= 2, D是 AC 的中点，从D作DE丄AC与CB的延长线交于点 E,以AB、BE为邻边作矩 形ABEF,连结DF，贝U DF的长是（）A. 4 3B. 3 3C. 2 3D. 4二、细心填一填：（每空2分，共18分）11. 一组数据：2，5，8，13，7的极差是 .12. 已知 XV2，化简：X2 -4X - 4=.13. 如图，O O是厶ABC的外接圆，

5、/ OBO 35°则/ A的度数等于14已知x=1是方程x2 bx - 2 =0的一个根，则方程的另一个根是 15.在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了15次手，则参加本次聚会的共有人.16.如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为 厘米。1011 12 1上7 65第16题P第17题图17.如图，O O1的半径为1，正方形 ABCD的边长为6,点O2为正方形 ABCD中心,O1O2 丄AB于P点，002= 8.若将O。1绕点P按顺时针方向旋转 360°在旋转过程中，

6、O0勺与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况共出现 次.18. 如下图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为83,第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4,以此类推，由正 n边形“扩展”而来的多边形(I)七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载三、认真做一做：（共82分）19. 计算（4*2=8 分）._ 1 1 （3.18.50 -4）32（亠2）20102严5V20 .解方程：（4*2=8分）(1) x2 4x+2=0（2）错误！未找到引用源21.（本题6分）若a=1-72,先化简再求 z! + "a 严+1的值a +a a -a22. (

7、 6分)如图22，菱形ABCD勺对角线 AC BC相BE/ AC, CE/ DB.求证：四边形OBEC是矩形.图22O,AD23. (9分)如图，已知AB为O O的直径，过O O上的点C的切线交AB的延长线于点E 丄EC于点D且交O O于点F，连接BC , CF , AC .(1)求证：bc=cf(2 )若 AD=6 , DE=8，求 BE 的长；七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载24. （本题8分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次第2

8、次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079（1）根据表格中的数据，分别计算出甲、乙两人的平均成绩；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1 ）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由.25. （8分）如图，在10X 10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位）， ABC的三个顶点都在格点上.（1） 画出将 ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得的 A B' C'（友情提 醒：对应点的字母不要标错 ！）（2）建立如图的直角坐标系，请标出厶 A' B' C的外接圆的圆心 P的位置，并写出圆心 P

9、的坐标：P （ _，）;（3） 将厶ABC绕BC旋转一周，求所得几何体的全面积.（结果保留n ）七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载26. （ 8分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当 每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2 ）在遵循“薄利多销”的

10、原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000丿元。27. （ 9分）如图，在矩形 ABCD中, AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，设 AP=X，现将纸片 折叠，使点D与点P重合，得折痕EF （点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原.(1 )当X=0时，折痕EF的长为；当点E与点A重合时，折痕 EF的长为；(2) 试探索使四边形 EPFD为菱形时X的取值范围，请简要说明探索过程。并求当X = 2时，菱形EPFD的边长.BA B备用图1D CA B备用图2七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可

11、下载28. (12分)如图在Rt AOB中，/ BA©= 90° , O为坐标原点，B在x轴正半轴上，A在第一 象限，OA和AB的长是方程X2 -3、5X - 10=0两根，且OAC AB.(1)求直线AB的解析式；(2 )将厶AOB&垂直于x轴的线段CD折叠(点C在x轴上，且不与点 B重合，点D在线 段AB上)，使点B落在x轴上，对应点为 E,是否存在这样的点 C,使得 AED为直角三角 形？若存在，求出点 C的坐标；若不存在，请说明理由.九年级数学期中试卷答案2012、11.选择题：C C D A B D A D B C题号1112131415161718答案1

12、52-x55°-262'3542100三、解答题19("解：原式二(9 2 2-2 2) ' 4、2 2 分=8 2 " 4 2=2.(2)原式=(、3 一 2)2010 ( 3 .2)2010.C3 2)2(32)2=5+26 4分21.a -1 _ a-1a a(a -1)20 (1)解： =42- 4X 1X 2=8, 1分(2)解：3x - 4 二 x 5或3x - 4 = -x-5(2分)捲=4.5,乂2二0.2(4分):-，一；(4分)解：原式=2分=a _2a把a = _ . 2代入，求得，原式=3 2 26分七彩教育网 全国最新初中

13、、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载22.证明：T BE/ AC CE/ DB,四边形OBE（是平行四边形.2分又四边形ABCD是菱形， AC丄 BD,./ AOB=90 , 4 分平行四边形OBEC是矩形.6分23、解：（1）证明：如图，连接 OC,/ ED切O O于点C,. CO丄ED。2分/ AD丄 EC, CO/ AD。：/ OCA=Z OCA= / OAC=/ CAD。.'.BC =CFo BC=CF(4分)(2)在 RtAADE 中，T AD=6,DE=8,根据勾股定理得 AE=10o七彩教育网 全国最新初中、高中

14、试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载8/ AD,.A EOSA EAD。10-rr106EO =OC °EA _AD设O O的半径为r, OE=10+ r, /-r=。. BE=10 2r=。24 解：(1) sup6( “甲=(10+ 9 + 8 + 8+ 10 + 9)* 6= 9 1sup6( ()乂乙=(10+ 10 + 8+ 10 + 7+ 9)* 6= 9224(2) S甲2= 3，S乙2= 3 (3) / sup6( ()= sup6( ()x乙, S甲2< S乙2, 推荐甲参加省比赛更合适并标出点P4分 s=

15、4 10二 4 2”8分(注：求得部分有效线段得 1分，求得部分侧面积得 2分)26.(1)当每吨售价是 240元时，此时的月销售量为：45+260 _ 240 % 7占=60 ; 2分10X 7.5 ) =9000.(2)设当售价定为每吨 x元时,由题意，可列方程(x-100 )( 45+ 260 _ x10化简得 x2-420x+44000=0 . 5分解得 X1=200，X2=220. 6 分当售价定为每吨200元时，销量更大，所以售价应定为每吨 200元.8分27解：(1) 3，2 2 分(2 )要使四边形 EPFD 为菱形， DE=EP=FP=DF只有点E与点A重合时，EF最长为 2

16、，此时x=1，当EF最短时，点D与点B重合，点P与点B重合.此时x=3，1分)探索出 K x< 3 5分(答案对而没有必要的探索过程只能得当X=2时，如图，连接 DE PF. / EF是折痕， DE=PF设PE=,贝U AE=2 _ m 在"ADE中，/ DAE=90 ad+aE=dE,即 十2 2(2 _ m) m七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载解得5，此时菱形EPFD的边长为59分m44七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册

17、、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载28解：（1）解方程x2_35 x 10得两根为5，x 2 5因为0A和AB的长是方程-35 X 10 =0两根，且OAv AB所以 OA = 5，AB =2 5 2分而 BAO =9°°，则 OB = 5）2 （25 亍=5 作AF丄X轴于F,如图则AFOA ABOB那么OF（ 5）2 -22 =1A （1，2），B （5，0） . 4分设直线AB的解析式为y= kx+ b，则有k + b= 25k+ b= 0，解得k=- 12b= &

18、#167;2直线AB的解析式为y= 1 x+ 52 2（2）存在.7分6分图分两种情况讨论:i）当RtA AED以点A为直角顶点时，点E与原点O重合，如图.七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载.OC= BC= 1 OB= 52 2七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载A作AF丄x轴于F.Ci（ 5， °）；ii）当RtAAED以点E为直角顶点时，如图，过点0F= 1./ AED= 90