离散型随机变量 wj

1、 如果你是教练，如何选拔优秀射击运动员参加比赛,使获胜的概率最大？应该考虑哪些因素？ 经常击中哪些环 平均值 稳定程度 分布列期望方差新课标人教新课标人教A版选修版选修2-3主讲人：武静华中师范大学问题问题1 1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数.问题问题2 2：某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，其中含有的次品件数.试验的结果试验的结果用数字表示用数字表示试验结果试验结果试验的结果试验的结果用数字表示用数字表示试验结果试验结果命中1环命中2环命中3环命中10环12310抽到0件次品抽到1件次品抽到2件次品抽到3件次品抽到4件次品01234思考探究思考探

2、究 问题问题3 3：抛一枚硬币，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？还可不可以用其他的数字来刻画？ 问题问题4 4：从装有黑，白，黄，红四个球的箱子中摸出一个球，可能出现哪几种结果？能否用数字来刻划试验结果呢？试验的结果试验的结果用数字表示用数字表示试验结果试验结果正面向上反面向上10试验的结果试验的结果用数字表示试用数字表示试验结果验结果黑色白色黄色红色1234每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示； 每一个确定的数字都表示一种试验结果.同一个随机试验的结果,可以赋不同的数字; 数字随着试验结果的变化而变化，是一个变量. . 实数实数随机试验结果随机试验结果观察总

3、结观察总结 在随机试验中，确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示.在这个对应关系下，数字随着试验结果变化而变化，像这样随着试验结果变化而变化的变量称做随机变量随机变量常用字母，、等表示. 随机变量： （1）射击训练中,命中的环数X。（2）含有10件次品的100件产品中,任意抽取4件,含次品的件数Y。随机变量定义随机变量定义 （3）在运动会中，设一二三等奖，高二（4）班获得的奖次.首页首页上页上页下页下页例1 判断下列各个量是否是随机变量。（1）万老师一天内接到的电话的个数.（2）标准大气压下，水沸腾的温度.（3）高二（5）班随机抽10名学生，戴眼镜的人数。（4）体积64立

4、方米的正方体的棱长.（5）抛掷两次骰子,两次结果的和.（6）电灯泡的寿命.（7）电冰箱无故障运转的时间.解解: :是随机变量的有是随机变量的有(1)(3)(5)(6)(7)(1)(3)(5)(6)(7) 1 随机变量和函数都一种映射，2 随机变量把随机试验的结果映射为实数， 函数把实数映射为实数。 3试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。随机变量和函数的联系随机变量和函数的联系随机变量的概念可看作函数概念的推广例例2 2 某人去亚贸购买玻璃杯, 至少买50只,但不超过80只. 这个人一次购买水杯的只数是随机变量吗？如果是，那么的取值范围是什么？55表示什么事件？

5、他买了60只水杯用X如何表示呢？ 解： 是随机变量； 55表示购买的水杯的只数为：50,51,52,53,54； =60.举一反三举一反三N ,80,50例例4 4 在含有10件次品的100件产品中,任意抽取4件,含次品的件数Y。(1)Y是随机变量吗？若是，取值范围是多少？（2）Y2表示什么事件？（3）抽到3件以上次品用Y怎么表示？解：(1) Y是随机变量，取值范围是0,1,2,3,4 （2）表示次品的件数为3件或4件；(3）Y 3例例3 投掷两枚骰子各一次，记X为第一枚骰子的点数减去第二枚骰子的差，则X是随机变量吗？若是，它的取值范围是什么？X=4表示什么事件？解：X是随机变量，取值范围是-

6、5,-4,-1,0,1,4,5； X=4表示（5,1）,（6,2）这两个例子中随机变量的值有什么特点？这两个例子中随机变量的值有什么特点？所有取值可以一一列出的随机变量,称为离散型随机变量离散型随机变量 下面的例子哪些是离散型随机变量？离散型随机变量定义离散型随机变量定义 如果我们只关心电灯泡的使用寿命是否不少于如果我们只关心电灯泡的使用寿命是否不少于10001000小时，小时，那么我们可以这样来定义随机变量：那么我们可以这样来定义随机变量： 小时寿命小时寿命1000100010Y 此时就是一个离散型随机变量此时就是一个离散型随机变量.因此因此,我们可以根据是关心我们可以根据是关心的问题恰当的定义随机变量的问题恰当的定义随机变量.(1)一同学11：30下课后到食堂就餐，到达某个窗口买饭时已经在此排队的学生数为。(2)每位同学买饭需要半分钟，该同学买到饭花费的时间为，试找出与的关系？ (3) 若该同学在11：45以后买到菜时，会对食堂产生“不满情绪”，试求：为何值时，该同学可能会对食堂产生“不满情绪”？ 离散型随机变量与生活离散型随机变量与生活 解解（1）是离散型随机变量）是离散