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1、实验4 FIR数字滤波器的特性1实验目的（1）掌握线性相位FIR滤波器的幅度特性。（2）掌握线性相位FIR滤波器的零极点特性。（3）掌握利用MATLAB语言分析线性相位FIR滤波器的特性的方法。2实验原理传输函数。其中：称为幅度特性，称为相位特性。为的实函数，可能取负值。 线性相位是指是的线性函数，即。有两种情况：第一类线性相位（，为群时延常数）；第二类线性相位（，是起始相位）。（1）满足第一类线性相位的条件是实序列且对偶对称，即。此时，幅度函数为：相位函数为：（2）满足第二类线性相位的条件是实序列且对奇对称，即。此时，幅度函数为：相位函数为：群时延常数为：型线性相位：，奇数，是实序列且对偶对

2、称。 幅度函数：幅度特性的特点：对是偶对称。可用于实现各种（低通、高通、帯通、带阻）滤波器。型线性相位：，偶数，是实序列且对偶对称。 幅度函数： 幅度特性的特点：对是偶对称，对是奇对称。只能用于实现低通、帯通滤波器。型线性相位：，奇数，是实序列且对奇对称。幅度函数： 幅度特性的特征：对是偶对称。只能用于实现帯通滤波器。型线性相位：，偶数，是实序列且对奇对称。幅度函数： 幅度特性的特征：对是奇对称，对是偶对称。只能用于实现高通、带阻滤波器。（功能与型线性相位相反）零点特性：由可得。如果是的零点，其倒数也必然是其零点；是实序列，的零点必定共轭成对，因此和也是其零点。可见，线性相位FIR数字滤波器的

3、零点必是互为倒数共轭对。（1）型线性相位FIR数字滤波器在和处有偶数个零点或者没有零点。（2）型线性相位FIR数字滤波器在处有偶数个零点或者没有零点，在处有奇数个零点。（3）型线性相位FIR数字滤波器在和处有奇数个零点。（4）型线性相位FIR数字滤波器在处有奇数个零点，在处有偶数个零点或者没有零点。3实验内容及步骤（1）分别编写求解4种类型线性相位FIR滤波器振幅响应的函数。（2）根据实例分别求解4种类型线性相位FIR滤波器振幅响应和零点位置，并绘制其脉冲响应、振幅响应、系数及零点位置图形。 （型线性相位）设，求振幅响应和的零点位置。（型线性相位）设，求振幅响应和的零点位置。（型线性相位）设，求振幅响应和的零点位置。（型线性相位）设，求振幅响应和的零点位置。4思考题（1）简要说明4种类型线性相位FIR滤波器的幅度特性。（2）简要说明4种类型线性相位FIR滤波器的零点特性。5实验报告要

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