提高非线性光子晶体定向耦合器开关的耦合功率

1、提高非线性光子晶体定向耦合器开关的耦合功率Mohammad Danaie , Hassan Kaatuzian光子学研究实验室（PRL），电气工程系，Amirkabir科技大学，哈菲兹街424栋，15914，德黑兰，伊朗2010年7月17日投稿，10月22日修订，10月24日通过，10月30日发布网上摘要： 在本文中，我们试图提高一个二维全光光子晶体开关的控制信号耦合，从而减少不必要的控制信号反射。交换机是基于有克尔非线性光学效应的砷化镓杆组成的一个三角形晶格的定向耦合器。阻抗匹配不仅可以影响一个开关的特性，而且由于阻抗匹配不好会带来额外的发射从而成为集成电路中一个真正的滋扰。由于控制信号通常

2、具有一个低的群速，因此匹配的控制路径在减少操作电源上也有着显著的作用。二维FDTD和PWE方法可用来分析他们的结构。仿真结果表明特定结构的开关转换速度和操作电源都提高了。低反射系数的控制信号使开关适用于所有光学集成的目的。2010年 Elsevier B.V 保留所有权利。关键词：光子晶体，开关，定向耦合器，克尔效应1. 介绍光子晶体（PCs）是折射率周期性变化的介电材料。它使光子晶体具有独特的性质，其中之一是创造光学带隙。在带区域，一个光子晶体相当于一面完美的镜子。许多光学器件，例如波导，急弯，功分器，耦合器和过滤器都是使用光子晶体来实现的。定向耦合器是光子晶体器件中研究的最多的1,2，它可

3、以用来分离不同的光波长。光子晶体的非线性光学效应的介绍可以产生很多有趣的现象。一维（1D）光子晶体全光开关的想法是最先提出的3。 3一个很强的控制信号使用稍微修饰的频率带隙的一维光子晶体，因此，这将阻止输入的数据信号的传播。有克尔非线性效应的耦合腔波导（CCW），之后被建议用于全光开关4-11。CCW开关的主要缺点是，当该开关处于关状态时，所有的数据信号将被反射回输入端口。由于后向散射信号会影响光学芯片上的其他光学器件，使得它们不适合于所有的光学集成电路的应用。定向耦合器和非线性光学元件的组合可用于解决上述问题1215。在一个基于定向耦合器的开关中，根据开关的开或关状态，数据信号的功率大部分被

4、引导至两个输出端口的一个。通常只有很小的一部分泄漏到输入端口。这使设计人员能够使用顺序光学电路中的开关。在本文中，一个基于定向耦合器的交换结构被提出。该结构是基于报道的定向耦合器 13，其中已经进行了一些修改以提高控制信号的阻抗匹配。结果表明不仅控制信号的反射可以提高，而且设计结构的开关速度和运行功率也都提高了。在比较基于不使用控制信号的类似结构时，根据我们的模拟，减少开关功率一两个数量级是可以实现的。在本文中不想要的控制信号系数已经从最低的20减少到小于3，而开关转换时间也几乎减少了一半。这使得设计开关能够适用于全光集成。用于此目的的PC晶格是一个具有克尔非线性光学效应的砷化镓棒的二维阵列。

5、一些提高控制信号阻抗匹配的建议被提出了。时域仿真结果的呈现以及控制信号阻抗匹配对开关速度影响的讨论，于是最后不同的开关参数之间的关系也就此可以得出。二维有限差分时域法（FDTD）和平面波展开法（PWE）可用来分析这种结构。本文的组织结构如下：第2节对传统的定向耦合器以及引入了非线性影响的定向耦合器进行了简要的回顾；第3节提出建议的结构；第4节叙述的是阻抗控制端口的匹配问题；在第5节中，对开关长度，控制电源，信号和控制频率之间的关系进行了新颖的分析，这在设计开关时会很有用；第6节对一个案例进行了分析；第7节得出结论。2. 非线性定向耦合器光子晶体的一维，二维，三维结构都是周期性的。由于二维光子晶

6、体的制造工艺和电子集成电路的制造工艺是相当兼容的，所以它已受到比三维光子晶体更多的关注。本文中所使用的PC设计开关是一个三角晶格的GaAs杆，它有一个光学带隙内的归一化频率范围为/的TM模式; 其中a为晶格常数和是自由空间波长。在我们的模拟中a的值选择的是635 nm，棒的半径等于0.2a，折射率等于1550nm波长的砷化镓的折射率3.4。在PC晶格中引入缺陷是设计PC设备的第一步。这些缺陷通常被分为两种类别：点缺陷和线缺陷，它们可以分别用来制造谐振器和波导。例如，在上面提到的PC中，除去一列杆可以创建一个归一化频率在0.340a/ l和0.447a/l之间带隙区域的波导模式。一个简单的定向耦

7、合器可以通过去除与中央行相邻的两行杆获得1,2。 正如2中所讨论的，当两个PC波导放置在靠近彼此的位置，在一个波导中传播的光经过称为耦合长度（LC）的一定距离后可以被耦合到相邻的波导。耦合长度与奇模 传播常数（KO）和偶模传播常数（Ke）的关系如下1,2：（1）定向耦合器可以在它们的线性区域用作波长选择设备，或着当非线性光学特性引入到它们的结构时作为转换器。在常规的定向耦合器中，如果折射率在两个波导之间的中央区域有某种变化，如：，那么奇模和偶模的波数将发生Ke+Ke和Ko+Ko的相应变化。从公式（1）中可以很明显的看出，修改后结构的新的耦合长度将略有不同。假设耦合长度的差异为LC，L是开关的长

8、度，m= L / LC，那么如果（m +1）LC等于耦合长度，光线将被转移到其他的输出端口。这意味着中央行折射率的变化可以提供一种转换机制。很容易看出k的和L之间的关系如下12： （2）根据公式（2），开关的长度与k成反比，这本身就是由于n的作用。k和n的关系依赖于结构的几何形状和而且通常取决于使用PWE方法测得的数据。为了尽量减少开关长度和工作功率，为了使n有一个轻微的变化，获得一个大的k是很重要的。在12中一些工作已经完成了，用来提高TE模式的PC定向耦合器中k和n的关系。折射率可以使用电光效应，热光效应或克尔光学效应来修改。上面所提到的光学效应中，只有克尔效应可用于全光应用方面。在具有克

9、尔效应的材料中，通过使用光泵浦信号，折射率可以发生如下的线性变化：n=no+n2I， （3）其中n0是线性区域的折射率，I是光的电场强度，n2是非线性克尔系数。由于k是n的一个函数，从公式（2）可以看出，设备的开关尺寸和功耗之间有一个权衡，即为了降低开关的工作功率，需要更长的设备尺寸，反之亦然。为了观察1416设计开关的开关现象，需要输入一个大的信号。为了做到这一点，中央行的杆（耦合区中的）考虑的是非线性的。他们的非线性克尔系数n2 =1.5x1017m2/ W。可以看出中央杆的光信号强度是最小的，因此这不是一个有效的提供折射率显著变化的方法。 为了在这种情况下能够观察到开关现象需要一个非常高

10、的输入功率。3. 提出的结构如果一个控制信号可以直接通过中央杆，这将使棒变为非线性所需的光功率大为减少。参考文献 13建议使用一个控制信号来转变棒为非线性，但它没有提供时域结果。作者只使用了频域方法（PWE和FEM）而且建议结构可以作为一个开关。文献14-16 试着改善 13里面提出的结构。在14中缺陷杆的半径改变了，并且使用的是PWE方法和一个为了减少开关长度的最佳半径。14中既没有控制信号，也没有时域仿真。根据它的叙述，输入信号的强度可以改变中央棒的折射率。由于输入信号的强度在中心杆相对较低。根据我们的模拟，这种设备的工作功率至少比14中报道的大两个数量级。在15,16中仍然没有使用控制信

11、号。在16中，Y-分离器的结构被优化以减少反射。如图所示的结构。Fig. 1a中所示结构和13中叙述的结构是类似的，其中包含了控制信号。Fig. 1b中的结构根据Fig. 1a进行了改进，之后会详细解释。控制信号的频率，数据信号的频率，开关长度，信号和控制光功率之间的关系在本文中是首次推导。 与Fig.1a中杆的半径（RC）相比，Fig.1b的F区域已经被减小了，这在带隙的底部区域创建了密闭的模式。这些指导模式可以用来指示控制信号到达耦合部分。由于密闭文件的模式，使用一个控制信号触发交换机制从而降低了工作功率。在Fig.1b中一个附加缺陷杆被引入到Fig.1a中B和C部分的中央行现有的两个杆之

12、间。它在之后表明，额外的杆提高了控制信号的阻抗匹配和控制信号的耦合强度，这可以提高开关速度和减少不必要的延时反射。A部分是输入耦合部分，为了使外部光纤能够连接到开关器件因此也被引入。光纤通过锥形波导可以更方便的连接到这个区域。对于图1中所示的结构，中心杆的半径已被减少到希望在输入部分可以创建一个波导，以使其能够导航通过光子晶体到耦合区域的控制信号。为了让控制信号发送到交换机，它首先应该可以通过光子晶体;其次必须不会泄漏到任何的输出或输入端口。耦合部分的中央行半径的减少（图1，D部分）创建了一个高度局限模式，可以被用于控制目的。图2a展示了根据图1a所描述结构的D部分的三个不同数值的中心杆半径（

13、RC）所绘的能带图。在该图中可以看出，Rc的减少在带隙的较低区域创建了一个新的缺陷模式。由于奇模的强度在中心处是最小的，与偶数模式相比，减少Rc应该不会对奇数模式有太大的影响。从图2a可以看到，Rc =0.13a创建的缺陷模式与奇数模式的频率有重叠部分，因此它具有在开始和末尾发生不连续性的耦合区域（图1，L3和L4）被耦合到奇数模式的潜力，这是应该避免的。另一方面，Rc =0.17a创建了一个太接近底部带隙频率的模式，它对制造过程中的变化很敏感。Rc的最佳值看起来似乎等于0.15a。因为它和输出端口的模式）没有频率重叠，所以对控制信号不会泄漏到任一输入或输出端口有很好的保证。仿真结果也证实了这

14、一理论。关于图1a中B部分所示的能带图是使用相同的Rc值计算的（参见图2b）。一条阈值线已绘制在图中，它指定了耦合部分奇数模式的最低界限。控制模式不应超过提到的这条线，否则存在被耦合到奇数模式的可能性。根据图2b， Rc在输入部分的最佳值也是0.15a。由于输入波导和控制端口频谱的频率范围不重叠，因此数据信号不能进入控制端口。当控制信号从输入部分传输到耦合部分，它遇到了一个不连续性（在L3），这可以导致很明显的控制信号部分向后反射。这意味着：·只有一部分的输入控制功率将会转移到耦合部分使杆转变为非线性，因此，输入功率必须增加以补偿反射亏损。·由于控制信号关于数据信号通常是高

15、电源，所以后向散射信号可以影响设备的其他部分。特别是如果多台交换机进行级联。·已通过L3的控制信号部分最终达到L4，相同的情况会再次发生：部分控制信号后向散射到L3。这造成了两个主要的问题。首先，后向散射信号和控制信号相互干扰，形成了一个半驻波。 在每个杆上控制信号的强度会有所不同。第二个问题是关于开关的速度。想像一下，控制信号在指定一段时间后被关闭，由于被困在耦合区域内的控制信号在L3和L4之间来回反射，开关需要更多的时间来关闭。我们建议，图1b的结构可以用来代替图1a的结构。 在所提出的结构中，缺陷杆的半径（RC）选择0.15a。图1a的D部分，图1a的B部分和图1b的B的部分所

16、示结构的色散关系在图3a中表示出来了（输入输出波导的模式也出现在对B部分的PWE分析方法中，为了降低复杂性在图3a中省略了）。图3a中描绘的三个底部波导模式的群速度如图3b所示。图3a中的垂直轴代表和水平轴表示K。对于图1b的B部分的结构，出现了一个从0.32a/到0.43a/ 的新的模式，用描绘在图3a中的虚线表示。上面提到的频率范围覆盖了一部分耦合器的带宽。因此，数据信号有可能会泄漏到控制端口。幸运的是，FDTD仿真表明，这种耦合很微弱，可以忽略不计。信号和控制端口之间仍提供很好的隔离（对于我们研究的案列是20分贝）。几个因素通常会影响光子晶体波导之间的耦合。模式配置不匹配（配置区域的强度

17、垂直于传播方向），群速度失配和k不匹配都会引起差的耦合。相似色散关系对耦合的影响（K曲线）在文献17中用下划线标出，这是可以极大地影响光子晶体波导接口的信号传输速率的诸多因素之一。 新出现的模式是一个偶数模式，该模式理论上可以激发耦合器的偶模式。它有一个负斜率，而耦合器的偶模式具有正斜率。乍一看，这些模式的色散关系表明，K曲线基本上是不同，因此预期的耦合不会很强。换言之，由于这些曲线具有相反的斜率，对于特定的输入频率（除了有交点的曲线）一个大的k存在这些模式之间。 大的k削弱了对我们有利的耦合强度。理论上，一个良好的耦合发生在两个波导具有相同的K关系曲线时17。在这种情况下，k等于零，群速度（d/dk的）也是相等的。事实上，所提到的模式也有相当不同的模式配置，