惠州市2013届高三第三次模拟考试

1、-WORD格式 - 可编辑 -惠州市 2013 届高三第三次模拟考试数学试题（文科）本试卷共 4 页， 21 小题，满分 150 分。考试用时120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效一、选择题：本大题共

2、10 小题，每小题5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1设集合A1,0,1, B0,1,2若 xA 且 x B 则 x 等于 ()A 1B 0C1D22已知复数zi(1 i )( i 为虚数单位），则复数z 在复平面上所对应的点位于（）A 第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限3设抛物线的顶点在原点,准线方程为x2, 则抛物线的方程是()A y28xB y28xC y24x D y24x24在数列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,中 第项为),25?(A 2B 6C 7D 822正视图侧视图5根据图中标出的尺寸（单位： c

3、m ），已知某几何体的三视图如右，1可得这个几何体的体积是（）A 4cm3B 8cm3C 2cm3D 4cm312第5题图33俯视图6甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：甲乙丙丁平均成绩 x86898985方差 S22.13.52.15.6第 1页 共 5页-WORD格式 - 可编辑 - 精品资料分享 -WORD格式 - 可编辑 -从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是（）A 甲B乙C丙D丁7已知向量 a( 1,1),b(3,m)， a / /(ab) ，则 m()A 2B 2C 3D 32xy208设变量 x ， y 满足约束条件x2

4、y40 ，则目标函数z3x 2y 的最小值为（）x10A 6B 4C 2D 39生产一定数量商品的全部费用称为生产成本,x万件时的生产某企业一个月生产某种商品成本为C( x)21 x2x20 (万元 ),一万件售价是20 万元 ,为获取最大利润,该企业一个月2()应生产该商品数量为B18万C 22 万件D9万A 36 万件件件10 设 P 为曲线 C： yx22 x3 上的点，且曲线C 在点 P 处切线倾斜角的取值范围为0,，则点P 横坐标的取值范围为()开始411S2,k 1A1,B 1,0C 0,1D,122二、填空题：本题共5 小题，作答4 小题，每题5分，满分 20分.k5?否（一）必

5、做题（11 13 题）11 某地区高中分三类，A 类学校共有学生 2000 人， B 类学校是输出 S1共有学生 3000 人， C 类学校共有学生4000人，若采取分层抽S1 S样的方法抽取900 人，则A 类学校中应抽学生人12 若等比数列 an 中 a54 则 a2a8 等于13. 执行如右图的程序框图，那么输出S 的值是结束kk1第13题图（二）选做题（14 15 题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第一题的分）14cos()3 2（坐标系与参数方程选做题）若直线 l 的极坐标方程为，曲线 C ：4第2页共5页-WORD格式 - 可编辑 - 精品资料分享 -WORD格式 - 可

6、编辑 -1 上的点到直线l 的距离为d ，则 d 的最大值为几何证明选讲选做题如图圆O的直径 AB 6P 是C15.(),AB 的延长线上一点，过点P 作圆 O 的切线，切点为C ，·ABP连接 AC ，若0则OCPA30,PC第15题图三、 解答题：本大题共6 小题，满分80 分 .解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.1612ABC 中，角A, B,Ca, b, c（本小题满分分）在所对的边分别为，且满足c sin AacosC（1）求角 C 的大小；)（2）求3 sin Acos( B的最大值，并求取得最大值时角417. （本小题满分 12 分） 为了了解 2013 年某校高

7、三学生的视力情况， 随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为3.9,4.2 ， 4.2,4.5， ?，5.1,5.4 经过数据处理，得到如右频率分布表：（1）求频率分布表中未知量n, x, y, z 的值；（2）从样本中视力在3.9,4.2和5.1,5.4的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5 的概率A 的大小分组频数频率（ 3.9， 4.230.06（ 4.2， 4.560.12（ 4.5， 4.825x（ 4.8， 5.1yz（ 5.1， 5.420.04合计n1.00（本小题满分分）如图，直角梯形ACDE 与等腰直角1814ABC 所在平面互相垂直，F 为

8、 BC 的中点，BACACD90,AE/CD,DCAC2AE2（1）求证：AF / / 平面 BDE ；（2）求四面体BCDE 的体积EDCF第3页共5 页AB第18题图-WORD格式 - 可编辑 - 精品资料分享 -WORD格式 - 可编辑 -19.(本小题满分14 )已知f x ln x, g xx1xmx n分132，直线 l 与函数32fx , g x 的图象都相切于点1,0 （1）求直线l 的方程及g ( x) 的解析式；（2）若 h xfxg ' x （其中 g ' x 是 g x 的导函数），求函数h x 的极大值 .20 （本小题满分14 分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，一个顶点为B(0,1) ，且其右焦点到直线xy2 20 的距离为 3.（1）求椭圆方程；3（2）设直线l 过定点 Q(0,) ，与椭圆交于两个不同的点M 、 N ，且满足BMBN 2求直线 l 的方程 .21 （本小题满分14 分）已知数列an 的相邻两项an , an 1 是关于 x 的方程x22n x b n0(nN ) 的两根，且a11 （1）求证 : 数列a12n是等比数列；n3（2）设 Sn 是数列an 的前