亚弯应力下焊接板焊趾表面裂纹应力强度因子

1、5.2压弯应力下焊接板焊趾表面裂纹应力强度因子5.2.1拉弯应力下表面裂纹应力强度因子拉弯应力作用下表面裂纹应力强度因子计算以Newman-Raju531979发表的表面裂纹应力强度因子计算式最具代表性，它具有计算精度高，适用范围大等特点。杨芳毓等（1985）对20种表面裂纹计算式进行了研究与评价58，另外，Mahmoud和Hossein(1986以实验为基础对几种有代表性的表面裂纹应力强度因子计算式进行了评价59。从计算精度和适用范围的角度，两篇论文的研究结论都把Newman-Raju1979发表的表面裂纹应力强度因子计算式列在第二位。著名的英国“焊接结构缺陷验收评定方法指南-PD6493”

2、也采用Newman-Raju公式计算表面裂纹应力强度因子。5.2.2压弯组合应力下表面裂纹应力强度因子一般来说，压应力对裂纹产生闭合效应而不会使裂纹扩展。因此，目前的表面裂纹应力强度因子计算式中都没有考虑压应力的影响。但如果把压弯组合应力当作纯弯曲应力考虑，而完全忽略压应力的影响，必然要产生一定的误差，并且这个误差会伴随着亚应力成分所占比例的增大而增大，这是因为应力梯度较大时，在载荷作用的应力历程中材料所受的损伤幅度较小，累积损伤也较小，应力梯度较小时的情况与此相反81。如何考虑这个影响？先看看下面的应力分布图，如图5.1。设板中压应力为，弯曲应力为，则合应力。图5.1（a）为受压弯载荷板的实

3、际应力分布图，图5.1（b）为将应力分解为压应力和弯曲应力两部分，图5.1（c）中实线为虚拟纯弯曲应力，阴影部分为虚拟纯弯曲应力与实际应力正部所围成的区域。令板表面弯曲应力为，则图中阴影的面积F （5-2）从图5.1（c）可以看到，若我们不考虑压应力的作用，而用图中实线表示的纯弯曲应力来计算裂纹应力强度因子，其结果将偏大。我们用图中阴影部分的面积来对其进行修正。从式（5-2）可以看到，该阴影面积和压应力、弯曲应力以及板厚度有关，若把该面积表示成图5.1（c）中实线、点划线及板上表面线围成的三角形面积的分数。则 （5-3） 注意到实际应力与虚拟应力之差随着深度的增加而增加，将该差异沿壁厚线性化并

4、表示为的函数，因该差异在表面处为零，沿裂纹深度为a。则对该裂纹应力强度的修正系数为，因而压弯组合应力下的表面裂纹应力强度因子计算式为应力强度因子计算采用式（5-1），并令式中，考虑压应力影响引入系数得到 （5-4）式中 5.2.3压弯组合应力下焊趾表面裂纹应力强度因子焊趾表面裂纹应力强度因子的计算较板表面裂纹要复杂得多。因为焊趾处的应力的集中及残余应力计算就是一个很复杂的问题。考虑焊缝含之初的应力集中及残余应力的影响是近年来国内外疲劳断裂研究的热点之一70，76- 79。焊趾处的应力集中的影响若应力强度因子计算中所用的应力没有包括应力集中的影响在内，则必须引入修正因子。该修正因子

5、和焊缝加强高及焊缝宽度等焊缝接头参数有关22。对于很浅的表面裂纹，（应力集中系数）。然而当裂纹深度增加时，裂纹尖端就逐步地远离焊趾应力集中点，随裂纹深度的增加而减小，在厚度为t的平板上的焊接接头，对于对接焊缝，当a/t=0.2时，可考虑减小到1.0。对于突出成圆弧形的焊接接头结构简图如图5.2，在1.0的范围内求得一个极为近似的计算式225.3疲劳寿命计算由于半椭圆裂纹几何上的“二维性”，必须同时知道两个参数a,c才能确定一个表面裂纹，才能进行应力强度因子等的计算，而表面裂纹扩展中，这两个参数的变化是不同的，而要计算表面裂纹的疲劳寿命，必须知道扩展过程中任意时刻的裂纹深度和长度，因此弄清楚表面

6、裂纹扩展中这两个参数间的关系对于表面裂纹的疲劳寿命计算是极为重要的。国内外不少人对表面裂纹在拉伸以及拉弯应力作用下的裂纹形貌变化规律进行了研究。1981年Newman-Raju55在一个表面裂纹应力强度因子经验方程一问附录中给出了表面裂纹沿深度方向和长度方向扩展遵循如下规律，用Paris公式表示为 (5-9 (5-10 (5-11 1987年李泽震等62用16Mn钢板做试件，在不同的拉、弯应力比下进行了表面裂纹疲劳扩展规律的实验研究。得出裂纹a,c向的扩展规律和式（5-9）式（5-11）相同。文献59采用了和文献55相同的形貌关系式。但是，对于处于焊缝焊趾处的表面裂纹来说，由于应力集中，特别是

7、由于残余应力的存在，它所处的应力场要复杂得多；同时，焊接接头中残余应力的存在使得疲劳裂纹扩展中的裂纹闭合效应更加复杂化。因此，焊趾表面裂纹的疲劳寿命计算问题要比平板复杂得多。为了精确地估算疲劳裂纹扩展规律，我们采用有效应力强度因子幅来代替式（5-9）和式（5-10）中的K，式（5-9）和式（5-10）可写成 (5-12 (5-13其中是考虑了裂纹闭合效应以后的有效应力强度因子幅 （5-14） （5-15） （5-16）式中，交变应力幅引起的最大和最小应力强度因子，；开口应力强度因子，；U开口比。开口比U和应力比R，温度以及材料特性等因素有关，其中主导因素是应力比。因为应力强度因子和应力比成正比

8、，因此，应力比可写成最小应力强度因子和最大应力强度因子之比。即：R= / （5-17）残余应力对疲劳裂纹扩展的主要影响可通过总应力比的改变并引起裂纹的闭合行为的改变来实现。关于裂纹闭合行为与应力比之间的关系，已有许多研究者做了大量实验和理论研究。文献70对文献64发表的开口比U和应力比R之间的关系数据进行了回归分析，并从中引出如下估算公式其中n可在12之间根据安全性的考虑来适当选取。当n=1时，裂纹闭合效应发生在R0.62处，当n=2时，裂纹闭合效应发生在R0.12处。当n增大时，考虑裂纹闭合效应的范围减小；而同时对应的U增大，从而导致增大，估算的寿命减小，使估算的寿命偏于安全。尽管实验数据大

9、部分在n=1附近，但这些数据是不锈钢USU304和低合金钢SS41这两种材料的试验结果，而这两种材料的强度要比980钢低的多，而塑性却要好于980钢。一般来说强度越高塑性越低的钢材越不易发生裂纹闭合效应。另外，对于低强度钢，K.Ogura给出了当R=0时，U=0.8左右。平安（1992）对16Mn钢得到的试验结果为23U=0.83+0.26R （5-19）根据以上原因及分析，对于980钢，取n=1.8。由于表面裂纹应力强度因子计算公式复杂，难于用积分方法计算寿命。因此，采用迭代法进行寿命计算。根据以上所列公式和方法，借助于计算机，采用增量法进行裂纹的疲劳寿命计算。计算流程如图5.4。22T.R

10、.格内尔著，周殿群译.焊接结构的疲劳.北京：机械工业出版社，1997：41-63，90-10723赵少汴，王忠保编著.抗疲劳设计-方法与数据.北京：机械工业出版社，1997：41-63，90-10753Newman J.C.& Raju I.S. An analyses of surface crack in finite plates under tension or bending loads. NASA TP1578,Dec.,197955 Newman J.C.& Raju I.S. An empirical stress-intensity factor equati

11、on for the surface crack.Eng.Fracture Mechanics,1981,15(2:185-19258杨芳毓等. 表面裂纹计算方法的研究与评价.机械工程学报，1985，21（3）：41-50.59Mahmoud M.A.and Hossein A.Assessment of stress intensity factor and aspect ratio variability of surface cracks in bending plates.Eng.Fracture Mechanics,1986,24(2:207-221.62李泽震，周道祥主编. 压力容

12、器的可靠性设计.北京：劳动人事出版社，1987：96-108 64Ltoh Y Z, Suruga S and Kashiwaya H.Predication of fatigue crack growth rate in welding residual stress field.Eng.Fracture Mechabics,1989,33(3:397-40770Geary W. Arewiew of some aspects of fatigue crack growth under variable amplitude loading. Int.J.Fatigue.1992,14(6:377-38676Ohta A,Maeda Y etc. Fatugue strength evaluation of welded joints containing high tensile residual stresses.Int.J.Fatugue.1986,8(3:147-15077Kang K J,Song J H.在压缩残余应力场中疲劳裂纹的扩展和闭合特性.舰船力学情报.1992（2）：16-2778Galatolo R,Lanciotti A.Fatigue crack propagation in residual stress fields of weld