十一届中环杯四年级初赛解析

1、十一届中环杯四年级初赛解析填空题:1. 25÷(23÷8×253=(2. a24b8是一个五位数,且是8的倍数,则a24b8最大是(,最小是(3. 一个两位数,在它的前面写上3,所成的三位数比原来的两位数的5倍小32.原来的两位数是(。4.某年的2月有5个星期五,那么这年的1月31日是星期(5.从1开始的100个连续自然数中,将所有既不能被3整除,又不能被5整除的数相加,得到的和是(。6.如图,35个边长为1厘米的小正方形组成一个5厘米×7厘米的长方形,则图中所有正方形的周长和为(厘米。7.有3枚1元,3枚5角,1枚1角的硬币,使用其中若干硬币,能够正好

2、支付的不同金额共有(种。8.一艘轮船从A地出发去B地为顺流,需10小时。从B地返回A地为逆流,需15小时。水流速度为每小时10千米。那么A、B两地间的航程有(千米。动手动脑题:1.将正方形纸片由下往上对折,称为完成一次操作。按上述规则完成三次操作后,剪去所得小正方形的右上角。当展开这张正方形纸片后,剪去所得小正方形的右上角。当展开这张正方形纸片后,一共有多少个小洞孔?请画出展开纸片后小洞孔的位置。2.有5个大小不同的数,由小到大排列,依次为A、B、C、D、E。这5个数的平均数是62,较小的4个数的平均数是60,较大的4个数的平均数是66,中间数C是3的倍数,D是偶数。求A、B、C、D、E各是多

3、少?3.一些家长和老师陪同小学生参加某数学竞赛。家长为爸爸或者妈妈,他们都不是老师。已知家长、老师以及小学生的总人数为30,其中家长的人数超过了一半,妈妈比爸爸多,小学生比妈妈多4人,至少有一个老师。那么在这30人中,爸爸有多少人?4.有6个边长为2厘米的等边三角形,2个边长同为2厘米的正方形,如图。请你选取其中的一些或者全部,分别拼出一个五边形和一个七边形。请画出多边形的拼法。十一届中环杯四年级初赛解析填空题:1. 25÷(23÷8×253=(解析:考察去括号和乘法交换律。原式=25÷23×8×253 =25×8×

4、;(253÷23=200×11=22002. a24b8是一个五位数,且是8的倍数,则a24b8最大是(,最小是(解析:整除问题。被8整除的特征是末3位能被8整除,4b8=400+b8,b可以等于0、4、8,所以最大的是92488,最小的是124083. 一个两位数,在它的前面写上3,所成的三位数比原来的两位数的5倍小32.原来的两位数是(。解析:差倍问题、位值原理。前面加上3等于这个数加了300,再加32就是原来的数的5倍,差了4倍,差了332,所以1倍即原来的数是332÷4=83.4.某年的2月有5个星期五,那么这年的1月31日是星期(解析:周期问题。一个星期

5、有7天,要有5个星期至少要4×7+1=29天,2月最多有29天,所以必须是1号和29号都是星期五,所以1月31号是星期四。5.从1开始的100个连续自然数中,将所有既不能被3整除,又不能被5整除的数相加,得到的和是(。(5+100解析:整除、等差数列问题。先求出能被3或者5整除的数的和,被5整除的数的和是:×20÷2=1050,被3整除的数的和是(3+99×33÷2=1683,重复计算的能被15整除的数的和:(15+90×6÷2=315,被3或5整除的数的和:1683+1050-315=2418.不能被3和5整除的数的和:5

6、050-2418=2632.6.如图,35个边长为1厘米的小正方形组成一个5厘米×7厘米的长方形,则图中所有正方形的周长和为(厘米。解析:图形计数,巧求周长。周长为4的正方形有5×7=35个,周长为8的有4×6=24个,周长为12的有3×5=15个,周长为16有2×4=8个,周长为20的有1×3=3个。所以周长和为4×35+8×24+12×15+16×8+20×3=140+192+180+128+60=700.7.有3枚1元,3枚5角,1枚1角的硬币,使用其中若干硬币,能够正好支付的不

7、同金额共有(种。解析:整除、凑数。不考虑1角,用3枚10角和3枚5角能凑出045共10种末位为0或5的金额,每种价格加1角可以得出10种末位为1或6的价格,减去0角这1个金额,共能支付10+10-1=19种金额。8.一艘轮船从A地出发去B地为顺流,需10小时。从B地返回A地为逆流,需15小时。水流速度为每小时10千米。那么A、B两地间的航程有(千米。解析:流水行船问题、差倍问题。顺水速度为3倍,逆水速度为2倍,差了1倍,顺水速度比逆水速度快了两个水速:10×2=20千米/时。所以顺水速度为20×3=60千米/时。路程为60×10=600千米。动手动脑题:2.将正方

8、形纸片由下往上对折,称为完成一次操作。按上述规则完成三次操作后,剪去所得小正方形的右上角。当展开这张正方形纸片后,剪去所得小正方形的右上角。当展开这张正方形纸片后,一共有多少个小洞孔?请画出展开纸片后小洞孔的位置。解析:法1折一折,剪一剪,展开后答案就出来了.法2:每完成1次操作其实是将角落的4个点折到右上角,所以第3次的右上角集中了所有前2次的顶点,如图所示: 2.有5个大小不同的数,由小到大排列,依次为A、B、C、D、E。这5个数的平均数是62,较小的4个数的平均数是60,较大的4个数的平均数是66,中间数C是3的倍数,D是偶数。求A、B、C、D、E各是多少?解析:平均数问题。5个数的总和

9、为62×5=310,前4个数的和为60×4=240,所以E为310-240=70;后四个数的和为66×4=264,所以A为310-264=46;中间三个数为264-70=194,平均为194÷3=642,D要比64大,只能为66或者68.D为66的话,C至少为63,则B=194-66-63=65比C大。所以D只能为68,C为66的话,B=194-68-66=60符合题意,C为63的话,B也为63,与C相同,不符合题意。所以,A=46,B=60,C=66,D=68,E=70.3.一些家长和老师陪同小学生参加某数学竞赛。家长为爸爸或者妈妈,他们都不是老师。已知家长、老师以及小学生的总人数为30,其中家长的人数超过了一半,妈妈比爸爸多,小学生比妈妈多4人,至少有一个老师。那么在这30人中,爸爸有多少人?解析:最大与最小问题。家长超过了一半,所以家长人数至少有16人。妈妈比爸爸多,所以妈妈最少有16÷2+1=9人,学生比妈妈多4人,所以学生最少有13人,学生