2018南京市中考五区联合体数学二模(雨花栖霞江宁浦口江北新区)(共24页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上九年级模拟测试数 学注意事项：1.本试卷共6张全卷满分120分考试时间为120分钟2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12的平方根是A±B. C. D.2下列计算正确的是Aa3a2a5B. a3a2aC. a3·a2a 6 D.a3÷a2a 3如图

2、，将菱形ABCD沿BD方向平移得菱形EFGH，若FD：BF1：3，菱形ABCD与菱形EFGH的重叠部分面积记为S1，菱形ABCD的面积记为S2，则S1：S2的值为A1:3 B1:4 C1:9 D1：16（第4题）4如图，已知BA是O的切线，切点为A，连接OB交O于点C，若B45°，AB长为2，则BC的长度为A21B. C. 22D. 25已知反比例函数y（k0）过点A（a，y1），B（a1，y2），若y2y1，则a的取值范围为A1aB. 1a0C. a1D. 0a16在二次函数yx2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x32112345y14722mn714则m、n的大小关

3、系为AmnB. mnC. mnD.无法确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7计算()0 ，21 .8计算·（x0，y0）的结果是 9分解因式a3a的结果是 10甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，三人的测试成绩如下： 甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10 丙 7 8 8 8 8 9 9 9 9 10这三人10次射击命中的环数的平均数8.5，则测试成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”或“丙”）11如图，已知直线ab，172°，2

4、38°，则3 °E12如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，AC与BD交于点E，若点D的坐标是（3，4），则点E的坐标是 13已知关于x的一元二次方程x2mxn0的两个根是1和2，则mn的值是 14已知圆锥的高是3 cm，母线长是5 cm，则圆锥的侧面积是 cm2（结果保留）15已知M过原点，A（1，2），B（3，1）三点，则圆心M坐标为 16如图，在直角坐标系中，AOB为直角三角形，AOB90°，A30°，点A坐标为（3，1），AB与x轴交于点C，则AC：BC的值为 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卷指定区域内作答，解答

5、时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（7分）求不等式组的整数解18（7分）计算÷()19（7分）根据一家文具店的账目记录，某天卖出15个笔袋和5支钢笔，收入240元；另一天，笔袋加价1元和钢笔打8折，卖出同样的12个笔袋和8支钢笔，收入276元求笔袋和钢笔的单价.20（8分）光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：（1）填写下表：中位数众数随机抽取的50人的社会实践活动成绩（单位：分）（2）估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分21（8分）小明的书包里只放了A4大小的试卷共4张，其

6、中语文1张、数学2张、英语1张，（1）若随机地从书包中抽出2张，求抽出的试卷中有英语试卷的概率（2）若随机地从书包中抽出3张，抽出的试卷中有英语试卷的概率为 .22（8分）如图，一单摆在重力的作用下处于OA处（与水平垂直），若单摆摆动到OB处，单摆的长度不变，旋转角为，此时点B相对点A高度上升了m厘米，求单摆的长度.(用含与m的代数式表示)DC23. (8分)已知：如图，在ABCD中，E为AB的中点，连接CE并延长交DA的延长线于点F（1）求证：AEFBEC；（2）若DE平分ADC,求证DCDF.24. （8分）甲、乙两地相距480 km，一辆货车从甲地匀速驶往乙地，货车出发一段时间后，一辆汽

7、车从乙地匀速驶往甲地设货车行驶的时间为x h，下图中，线段OA表示货车离甲地的距离y1 km与x h的函数图像；折线BCDE表示客车离甲地的距离y2 km与x h的函数图像.（1）求线段OA与线段CD所表示的函数表达式；（2）若OA与CD交于点F，求点F的坐标，并解释点F的实际意义；（3）当x为何值时，两车相距100千米？25（8分）已知O的半径为5，弦AB的长度为m，点C是弦AB所对优弧上的一动点（1）如图，若m5，则C的度数为 °；（2）如图，若m6.求C的正切值；若ABC为等腰三角形，求ABC的面积. 26（9分）已知二次函数yx22m xm2m（m为常数）（1）若m0，求证该

8、函数图像与x轴必有交点；（2）求证：不论m为何值，该函数图像的顶点都在函数yx的图像上（3）当2x3时，y的最小值为1，求m的值27. （10分）如图，在ABCD中，AB3，BC5，B45°，点E为CD上一动点，经过A、C、E三点的O交BC于点F.【操作与发现】（1）当E运动到AECD处，利用直尺与圆规作出点E与点F；（保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，证明 .【探索与证明】（3）点E运动到任何一个位置时，求证 ；O 【延伸与应用】（4）点E在运动的过程中求EF的最小值.2018年九年级模拟测试（二）数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的

9、解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2分，共计12分）题号123456答案ADDCBA二、填空题（每小题2分，共计20分）71、 84x 9a（a1）（a1） 10丙 1170 12(1，2) 132 1420 15(，) 16 1：三、解答题（本大题共11小题，共计88分）17（7分）解：解不等式，得x1. 2分解不等式，得x54分 不等式组的解集是1x5 6分 所以，不等式组的整数解是1、2、3、4 7分18（7分）解：÷() ÷ 3分· 4分·() 5分(ab) 6分ab 7分19（7分）解：设每个笔袋的价格为x 元，每支钢

10、笔的价格为y 元根据题意，得 4分解得6分答：笔袋和钢笔的单价分别为6元和30元。7分20（8分）解：（1）中位数众数随机抽取的50人的社会实践活动成绩（单位：分）444分（2）随机抽取的50人的社会实践活动成绩的平均数是： 3.5(分) 6分 估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分是： 3.5×9003150（分）2分21（8分）（1）解：分别用语1、数1、数2、英表示这4页试卷从中任意摸出2页试卷，可能出现的结果有：(语1，数1)、(语1，数2)、(语1，英)、(数1，数2)、(数1，英)、(数2，英)4分共有6种等可能结果，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足摸到的2页

11、试卷有英语（记为事件A）的结果有3种，所以P(A)，即摸到的2页试卷有英语试卷的概率为 6分（2） 8分22. （8分）解：过点B作BCOA，垂足为C，1分在RtOBC中，cosBOC，3分设OAOBx，cos，OCcos x，4分ACOAOC， mxcos x，6分x，7分答；单摆的长度为.8分解法二：过点B作BCOA，垂足为C，1分在RtOBC中，cosBOC，3分设OAOBx，则OCOAACxm，cos，5分x，6分经检验x是方程的解7分答；单摆的长度为厘米.8分23. (8分)解：（1）四边形ABCD是平行四边形ADBC，ADBC，BFAB，1分ECBF，2分又E为AB的中点， AEB

12、E3分AEFBEC 4分（2）证明：DE平分ADC，ADECDE，又DCAB，DEACDE，ADEDEA，ADAE，5分AEFBEC，AFBC，又ADBCADAF，又ADAE，ADAFAE，ADEAED，AEFAFE，又ADEAEDAEFAFE180°，AEDAEF90°，DECF，6分AEFBEC，FEEC，7分DE垂直平方FC， DCDF8分（其它方法酌情给分）24. （8分）（1）yOAx80x，1分yCD480（x1.2）120 x624，3分（2）当yOAyCD时两车相遇， 所以点F坐标为（3.12，249.6），5分 当货车出发3.12时与客车相遇在距离甲地24

13、9.6千米处。6分（3）情况一、yCDyOA100，120x62480x100x 2.62（小时） 7分情况二、yOAyCD100，80x(120x624）100x 3.62（小时）8分答：2.62或3.62小时两车相距100千米。25（8分）D（1）30°；2分（2）作ODAB，垂足为D，连接AO、BO，AOBO，又ODAB，AODAOB，又CAOB， AODC，3分在RtADO中， tanAOD， ODAB，AD AD3， 在RtADO中，OD 4，4分 tanAOD， tanC. 5分情况一、AB为底，面积为27；6分情况二、BC为底，面积为；7分情况三、AC为底，面积为. 8

14、分CCC26（9分）解：（1）a1，b2m，cm2m，1分 b24ac4m24（m2m）4m，m0，4m0，2分b24ac0，该函数图像与x轴必有交点. 3分（2）yx22m xm2m， （xm ）2m， 顶点坐标为（m，m），5分把（m，m）代入yx中满足函数关系式，则顶点一定在函数yx的图像上.6分（3）在2x3的范围内，当m2时， y随x增大而增大，所以x2时，y有最小值为1，144mm2m，方程无解7分当2m3时，xm时y有最小值为m，即m1，得m1. 8分当m3时， y随x增大而减小， 即x3时，y有最小值为1， 196mm2m，得m15，m223（舍去）9分综上所述，m的值为1或5

15、.27. （10分）（1）以AC为直径作O交BC于点F，交CD于点E；2分 （直接作垂直也给分）F（2）AC为直径，AFCAEC90°，即AFBAED90°，又四边形ABCD是平行四边形，BD，ABFADE，.4分（3）点F运动到任何一个位置时，求证：；方法一、作AMBC垂足为M， 作ANCD垂足为N，即AMBAND90°又四边形ABCD是平行四边形，BD，ABMADN，.四边形AFCDE是O的内接四边形，AECAFC180°，又AFBAFC180°，AECAFB，AMFAND90°AFMAEN，6分.，.7分方法二、连接AC，ABCD，BBCD180°，又四边形AFCE是O的内接四边形，EAFBCD180°，BEAF，FAEB，AEFACB，ABCFAE，6分，ADBC， . 7分（4）方