第六章光能及其计算

1、 一、辐射能通量一、辐射能通量 辐射通量辐射通量 ：在单位时间内通过某一面积的辐射能量的大：在单位时间内通过某一面积的辐射能量的大小称为辐射通量。单位是小称为辐射通量。单位是w（瓦）。（瓦）。 用用P代表辐射能通量，代表辐射能通量，p()代表辐射能的频率分布。代表辐射能的频率分布。p()对波长对波长的分布见下图：的分布见下图： 对于从对于从 波长间的辐射通量为：波长间的辐射通量为： 在整个波长范围内的总辐射通量则为：在整个波长范围内的总辐射通量则为： 二、人眼的光谱响应二、人眼的光谱响应视见函数视见函数 接收器对不同波长电磁辐射的反应程度称为光谱接收器对不同波长电磁辐射的反应程度称为光谱响应度

2、或光谱灵敏度。响应度或光谱灵敏度。对人眼来说称为光谱光视对人眼来说称为光谱光视效率，又称为视见函数，用效率，又称为视见函数，用V()表示。表示。122121( )Ppd 0,0( )Ppd 光谱光视效率的意义在于：人眼对各种波长辐光谱光视效率的意义在于：人眼对各种波长辐射的响应程度是不等的。实验表明，在同样功射的响应程度是不等的。实验表明，在同样功率辐射的情况下，率辐射的情况下，=555nm的黄绿光对人眼的黄绿光对人眼造成的光刺激强度最大、光感最强、最灵敏，造成的光刺激强度最大、光感最强、最灵敏，其其视见函数值为视见函数值为1。 设任何一种波长为设任何一种波长为的光和的光和=555nm的黄绿的

3、黄绿光产生同样亮暗感觉所需的辐射通量分别为光产生同样亮暗感觉所需的辐射通量分别为P和和P555，比值，比值 V()就称为人眼视见函数。就称为人眼视见函数。555()PVP 三、光通量三、光通量 光通量：辐射能中能引起人眼视觉的那一部分光通量：辐射能中能引起人眼视觉的那一部分辐射通量称为光通量，以辐射通量称为光通量，以表示。表示。 波长波长附近的波长间隔为附近的波长间隔为d极窄的一束准单色极窄的一束准单色光，其光通量为：光，其光通量为： 在整个波段的范围内总光通量：在整个波段的范围内总光通量： 国际上规定：国际上规定：1瓦波长为瓦波长为555nm的单色辐射通的单色辐射通量等于量等于683流明的光

4、通量。流明的光通量。 1瓦（瓦（）=683V（）（）（lm）dp V d0( )Vd=p 一个辐射体或光源发出的总的光通量与总辐射一个辐射体或光源发出的总的光通量与总辐射能量之比称为发光效率用能量之比称为发光效率用表示。表示。 表示每瓦辐射能通量所产生的光通量（流明表示每瓦辐射能通量所产生的光通量（流明数）。数）。 ( )(p VdPPd683流明流明/瓦）瓦一、立体角一、立体角 以锥体的顶点为球心作球面，该锥体在球面截以锥体的顶点为球心作球面，该锥体在球面截取的面积与球半径平方之比，定义为该锥体的取的面积与球半径平方之比，定义为该锥体的立体角，即立体角，即 单位：球面度，记作单位：球面度，记

5、作 s r。 2dsdr 二、发光强度二、发光强度 如果在如果在d立体角范围内传递的光通量为立体角范围内传递的光通量为d，那么那么 称为该点光源在这个方向上的发光强度。称为该点光源在这个方向上的发光强度。 发光强度发光强度是某一方向上单位立体角内所辐射的是某一方向上单位立体角内所辐射的 光通量的大小。光通量的大小。 单位：坎德拉单位：坎德拉Candle，记作，记作 Cd。dId111lmC dsr流 明坎 德 拉 球 面 度一一.光照度光照度 光照度光照度E：单位面积上所接收的光通量的大小，：单位面积上所接收的光通量的大小，或者照射到表面的面元上的光通量除以该面元或者照射到表面的面元上的光通量

6、除以该面元的面积。的面积。 ddsdsdE单位：勒克斯，记作单位：勒克斯，记作lx。勒克斯勒克斯=流明流明/平方米平方米 从一发光表面的单位面积上发出的光通量称为从一发光表面的单位面积上发出的光通量称为该表面的面发光度，以该表面的面发光度，以M表示。表示。 ddsdMds单位：勒克斯，记作单位：勒克斯，记作lx。勒克斯勒克斯=流明流明/平方米平方米2一、定义一、定义 在发光表面上取一块微面积在发光表面上取一块微面积ds，该此面积在与表该此面积在与表面法线面法线N成成i角方向的立体角角方向的立体角d内发出的光通量为内发出的光通量为di，则则i方向的发光强度为方向的发光强度为ddIii 微面积微面

7、积ds在在i方向上的方向上的光亮度光亮度Li的定义是：微面的定义是：微面积在积在i方向上的发光强度方向上的发光强度Ii与此微面积在垂直于与此微面积在垂直于该方向的平面上的投影面积该方向的平面上的投影面积dscosi之比，即之比，即iicosdLddsiiicosILdsi单位：单位：cd/m2 熙提，记为熙提，记为sb。 1sb=1cd/cm2 二、余弦辐射体二、余弦辐射体 某些发光面遵循如下规律：某些发光面遵循如下规律： 对一般的光源来说，亮度对一般的光源来说，亮度L是随方向而变化的一个是随方向而变化的一个量。而对某些光源来说，量。而对某些光源来说， L是不随方向的变化而变是不随方向的变化而

8、变 化的，这样的光源，称为余化的，这样的光源，称为余 弦辐射体，或弦辐射体，或“朗伯辐射体朗伯辐射体”。iNcosIIi常数0LLLNi 在光学系统中造成光能损失主要有下述三在光学系统中造成光能损失主要有下述三种情况：种情况： 一一. 透射面的反射损失透射面的反射损失 一个抛光界面透射时的反射损失近似地为一个抛光界面透射时的反射损失近似地为式中：式中：n 、n为界面前、后介质的折射率；为界面前、后介质的折射率； r称为折射时的反射率，它是该面的反射称为折射时的反射率，它是该面的反射 光通量与入射光通量之比。光通量与入射光通量之比。 2nnnn 称为该面的透过率。称为该面的透过率。 对于胶合面，

9、两边折射率差值很小（一般在对于胶合面，两边折射率差值很小（一般在0.2左右），所以反射损失可忽略不计。左右），所以反射损失可忽略不计。 若整个系统中与空气接触的折射面总数为若整个系统中与空气接触的折射面总数为k1个，个，则整个系统由这一原因造成的透过率为则整个系统由这一原因造成的透过率为k1，这时：，这时： 11k入透 设每一反射面的反射率为设每一反射面的反射率为r，若光学系统中共，若光学系统中共有有k2个镀金属层的反射面，则个镀金属层的反射面，则 三、光学材料内部的吸收损失三、光学材料内部的吸收损失 光在光学材料中传播时的吸收损失，与光学零光在光学材料中传播时的吸收损失，与光学零件的总厚度（

10、一般指中心厚度）有关。件的总厚度（一般指中心厚度）有关。 穿过厚度为穿过厚度为1cm的玻璃后被吸收损失的光通的玻璃后被吸收损失的光通量百分比称为吸收率量百分比称为吸收率a，（，（1-a）称为透明率，）称为透明率，即透过的光通量与入射光通量之比。即透过的光通量与入射光通量之比。2k入反 透过透过为每为每cm的透过的透过。 若穿过玻璃的总厚度为若穿过玻璃的总厚度为d，则透明率为，则透明率为（1-a ）d。计算时计算时d必须以必须以cm计。计。00100入射吸收入射透过1d)1 (入透 综上所述，光学系统中光能的损失由三方面原因综上所述，光学系统中光能的损失由三方面原因造成：造成： 1.透射面的反射

11、损失，透过率为透射面的反射损失，透过率为k1 ； 2.反射面的吸收损失，反射率为反射面的吸收损失，反射率为rk2； 3.材料内部的吸收损失，透明率为材料内部的吸收损失，透明率为（1-a ）d 。 光学系统的透过率光学系统的透过率由这三部分连乘而得：由这三部分连乘而得： dkk121一一. 在同一介质的元光管中光通量和光亮度的传递在同一介质的元光管中光通量和光亮度的传递 光能在同一均匀介质的元光管中传递时，如果不光能在同一均匀介质的元光管中传递时，如果不考虑光能损失，在传播方向上的任一截面上光通考虑光能损失，在传播方向上的任一截面上光通量、光亮度不变。量、光亮度不变。二二. 面光源直接照射一平面

12、时产生的光照度面光源直接照射一平面时产生的光照度11112222coscosdL dsiiEdsr 三、光束经界面反射和折射后光通量和光亮度的三、光束经界面反射和折射后光通量和光亮度的传递传递 三部分计算：三部分计算： 1.1.计算从物面元传递到入瞳的光通量；计算从物面元传递到入瞳的光通量；2.2.计算从入瞳传递到出瞳的光通量；计算从入瞳传递到出瞳的光通量；3.3.计算从出瞳传递到像面的光通量。计算从出瞳传递到像面的光通量。 以物面以物面ds中心和到入瞳距离中心和到入瞳距离r为半径作一个球面，在为半径作一个球面，在球面上取一小面积单元球面上取一小面积单元dA，它所对应的立体角为，它所对应的立体

13、角为d，与，与光轴的夹角为光轴的夹角为i，这个，这个d立体角对应的球面上的小面元立体角对应的球面上的小面元dA上通过的光通量为：上通过的光通量为： 对上式求积分，得到有限立体角对上式求积分，得到有限立体角范围内，从范围内，从ds发出发出进入入瞳的光通量：进入入瞳的光通量： 从物面进入入瞳的光通量：从物面进入入瞳的光通量： 其中其中icosdLi dsdwicosLi ds dw 2sinLdsU 2sinLdsU 从出瞳到像面上的光通量为：从出瞳到像面上的光通量为： 其中其中 得到得到 从入瞳到出瞳在光学系统内部有光通量损失，从入瞳到出瞳在光学系统内部有光通量损失， 由式由式 有：有： 或或2

14、 sinL dsU 2 sinLdsU22 sinsinLU dsLU ds22LnKLnK 22LLKnn 若入瞳到出瞳无光通量损失若入瞳到出瞳无光通量损失,即即K=1则有：则有： 物像方介质相同时有物像方介质相同时有L=L，此时光学系统，此时光学系统不改变亮度。不改变亮度。22LLnn 如果像面放置一个承受光能量的光屏或感光如果像面放置一个承受光能量的光屏或感光材料，这时由材料，这时由 得出在光屏或感光材料上的照度为：得出在光屏或感光材料上的照度为： 由由 得到：得到： 式中式中2 sinL dsU 22LnKLn2222sinsinnELUKLUdsnsin sinnyUn yU yy22sinUkLE光学系统放大率光学系统放大率 越大，像面的照度越大，像面的照度E就越小。就越小。 对于照相物镜，拍摄物体的距离与焦距相比大的多。对于照相物镜，拍摄物体的距离与焦距相比大的多。 感光底片在物镜的像方焦点附近。因此有：感光底片在物镜的像方焦点附近。因此有： D为入瞳的直径，因此有：为入瞳的直径，因此有： 底片的照度和物镜的相对孔径平方成正比，改变相机的底片的照度和物镜的相对孔径平方成正比，改变相机的相对孔径（光圈大小）可以改变底片上的照度，从而相对孔径（光圈大小）可以改变底片上的照度，从而控制感光材料的曝光量。控制感光材料的曝光量。2sinELU2sinDUf2